Les études des propriétés et du mécanisme de la production du charmonium ont débuté avec la découverte du méson J/ψ. Depuis plus de 40 ans, le mécanisme de production de charmonium n'est toujours pas clair. Les états de charmonium sont copieusement produits dans les collisionneurs hadroniques, ce qui permet d'étudier systématiquement leurs paramètres de résonance, leur production et leurs désintégrations. En dépit des taux de production élevés, de nombreux états de charmonium sont peu étudiés suite aux difficultés de leur reconstruction avec le bruit de fond important. L’expérience LHCb offre une opportunité unique d’étudier les états S et P de charmonium en utilisant leurs désintégrations vers des hadrons, et en particulier la production des états ηc et χc. Selon le formalisme de la QCD non relativiste (NRQCD), les éléments de matrice décrivant l’hadronisation des états S (ou P) du charmonium sont liés. Par conséquent, les mesures LHCb fournissent les nouveaux tests rigoureux de NRQCD. Dans le cadre de la thèse, la première mesure de la section efficace de production de l’état ηc(1S) à √s=13 TeV et la mesure la plus précise de la masse sont effectués, avec la désintégration de l'état ηc(1S) vers proton et antiproton. De plus, la production des états χc et ηc(2S) dans les désintégrations des hadrons b est étudiée en utilisant leurs désintégrations vers φφ. Les résultats obtenus sont confrontés aux prédictions de modèles théoriques. L’analyse phénoménologique originale démontre que la description de la production de charmonium dans les collisions hadroniques et de la production dans les désintégrations inclusives des hadrons b dans la gamme entière des impulsions transverses demeure un défi. / Studies of charmonium properties and production mechanism started with the discovery of J/ψ meson. Since more than 40 years the charmonium production mechanism is still not entirely understood. Following the era of investigations at e⁺e⁻ machines, nowadays, charmonium states are copiously produced at hadron colliders, that allows systematic studies of their resonance parameters, production observables and decays. Despite large production rates, many charmonium states are barely studied due to the complications of their reconstruction against a large background level. The LHCb experiment provides a unique opportunity to study S-wave and P-wave charmonium states using their decays to hadrons. This allows measuring production observables of ηc and χc charmonium states. According to the theoretical formalism of Non-Relativistic QCD (NRQCD), the production observables of the same wave charmonium states are linked. Hence, the LHCb measurements provide a series of stringent tests of NRQCD. In the framework of this thesis, the first measurement of the ηc(1S) differential production cross-section at √s=13 TeV and the most precise to date single mass measurement are performed, where the ηc(1S)$ state is reconstructed via its decay to proton and antiproton. In addition, the production of the χc and ηc(2S) states in b-hadron decays is studied using decays to φφ. The obtained results are confronted with existing theory predictions. The original phenomenological analysis concludes that the description of charmonium prompt production and production in inclusive b-hadron decays in an entire range of transverse momentum remains a challenge.