Dados de alta dimensão são tipicamente tratados como pertencentes a um único subespaço do espaço onde estão imersos. Entretanto, dados utilizados em aplicações reais estão usualmente distribuídos entre subespaços independentes e com dimensões distintas. Um objeto de estudo surge a partir dessa afirmação: como essa distribuição em subespaços independentes pode auxiliar tarefas de visualização? Por outro lado, se o dado parece estar embaralhado nesse espaço de alta dimensão, como visualizar seus padrões e realizar tarefas como classificação? Podemos, por exemplo, mapear esse dado num outro espaço utilizando uma função capaz de o desembaralhar, de modo que os padrões intrínsecos fiquem mais claros e, assim, facilitando nossa tarefa de visualização ou classificação. Essa Tese apresenta dois estudos que abordam ambos os problemas. Para o primeiro, utilizamos técnicas de subspace clustering para definir, quando existente, a estrutura de subespaços do dado e estudamos como essa informação pode auxiliar em visualizações utilizando projeções multidimensionais. Para o segundo problema, métodos de kernel, bastante conhecidos na literatura, são as ferramentas a nos auxiliar. Utilizamos a medida de similaridade do kernel para desenvolver uma nova técnica de projeção multidimensional capaz de lidar com dados imersos no espaço de características induzido implicitamente pelo kernel. / High-dimensional data are typically handled as laying in a single subspace of the original space. However, data involved in real applications are usually spread around in distinct subspaces which may have different dimensions. We would like to study how the subspace structure information can be used to improve visualization tasks. On the other hand, what if the data is tangled in this high-dimensional space, how to visualize its patterns or how to accomplish classification tasks? One could, for example, map the data in another high-dimensional space using amapping capable of untangle the data making the patterns clear, rendering the visualization or classification an easy task. This dissertation presents an study for both problems pointed out above. For the former, we use subspace clustering techniques to define, when it exists, a subspace structure, studying how this information can be used to support visualization tasks based on multidimensional projections. For the latter problem we employ kernel methods, well known in the literature, as a tool to assist visualization tasks. We use a similarity measure given by the kernel to develop acompletely new multidimensional projection technique capable of dealing with data embedded in the implicit feature space defined by the kernel.

Com o crescimento do volume e dos tipos de dados, a necessidade de analisar e entender o que estes representam e como estão relacionados tem se tornado crucial. Técnicas de visualização baseadas em projeções multidimensionais ganharam espaço e interesse como uma das possíveis ferramentas de auxílio para esse problema, proporcionando um forma simples e rápida de identificar padrões, reconhecer tendências e extrair características antes não óbvias no conjunto original. No entanto, a projeção do conjunto de dados em um espaço de menor dimensão pode não ser suficiente, em alguns casos, para responder ou esclarecer certas perguntas feitas pelo usuário, tornando a análise posterior à projeção crucial para a correta interpretação da visualização observada. Logo, a interatividade, aplicada à necessidade do usuário, é uma fator essencial para análise. Neste contexto, este projeto de mestrado tem como principal objetivo criar metáforas visuais baseadas em atributos, através de medidas estatísticas e artefatos para detecção de ruídos e grupos similares, para auxiliar na exploração e análise dos dados projetados. Além disso, propõe-se disponibilizar, em navegadores Web, as técnicas de visualização de dados multidimensionais desenvolvidas pelo Grupo de Processamento Visual e Geométrico do ICMC-USP. O desenvolvimento do projeto como plataforma Web inspira-se na dificuldade de instalação e execução que certos projetos de visualização possuem, como problemas causados por diferentes versões de IDEs, compiladores e sistemas operacionais. Além disso, o fato do projeto estar disponível online para execução tem como propósito facilitar o acesso e a divulgação das técnicas propostas para o público geral. / With the growing number and types of data, the need to analyze and understand what they represent and how they are related has become crucial. Visualization techniques based on multidimensional projections have gained space and interest as one of the possible tools to aid this problem, providing a simple and quick way to identify patterns, recognize trends and extract features previously not obvious in the original set. However, the data set projection in a smaller space may not be sufficient in some cases to answer or clarify certain questions asked by the user, making the posterior projection analysis crucial for the exploration and understanding of the data. Thus, interactivity in the visualization, applied to the users needs, is an essential factor for analysis. In this context, this master projects main objective consists to create visual metaphors based on attributes, through statistical measures and artifacts for detecting noise and similar groups, to assist the exploration and analysis of projected data. In addition, it is proposed to make available, in Web browsers, the multidimensional data visualization techniques developed by the Group of Visual and Geometric Processing at ICMC-USP. The development of the project as a Web platform was inspired by the difficulty of installation and running that certain visualization projects have, mainly due different versions of IDEs, compilers and operating systems. In addition, the fact that the project is available online for execution aims to facilitate the access and dissemination of technical proposals for the general public.

Neste trabalho propomos uma nova maneira de visualizar campos vetoriais, dados de considerável importância em vários ramos da ciência. Fizemos uma revisão bibliográfica sobre segmentação de campos vetoriais e desenvolvemos nosso próprio método. Neste método são extraídas informações do campo e, de distribuições de frequências dos dados coletados são formados vetores multidimensionais. Esses vetores são projetados em duas dimensões e os agrupamentos destes pontos são utilizados para formar a segmentação do campo original. Os profissionais que fazem uso de ferramentas de visualização científica possuem, em geral, informações relevantes sobre o domínio do campo vetorial, mas essa informação é raramente aproveitada nas técnicas de segmentação. A técnica desenvolvida permite que o usuário interaja com os resultados, de maneira intuitiva, corrigindo e explorando a segmentação usando seu próprio conhecimento. Como contribuições desta pesquisa podemos citar o mecanismo de interação com o usuário para o auxílio da segmentação e uma nova maneira para representar os dados colhidos de campos vetoriais em dimensão alta / In this research we introduce a novel method for visualizing vector fields, data of considerable importance in several branches of science. We did a literature review targeting vector fields and developed our own method. In this method information is extracted from the field and, from frequency distributions of the collected data multidimensional vectors are created. These vectors are projected in two dimensions and clusters of these points are used to form a segmentation of the original field. The professionals that make use of scientific visualization tools have, in general, relevant information about the domain of the vector field, but this information is rarely exploited by segmentation techniques. The developed technique allows the user to interact with the results, intuitively, exploring and correcting the segmentation using his own knowledge. As contributions of this research include the mechanism of interaction with the user to aid the segmentation and a new method to represent the collected data from vector fields in high dimension

A exploração de conjuntos de dados é um problema abordado com frequência em diversos domínios e tem como objetivo uma melhor compreensão de fenômenos simulados ou medidos. Tal atividade é precedida pelas etapas de coleta e armazenamento de dados que buscam registrar o máximo de detalhes sobre algum fenômeno observado. Porém, a exploração efetiva dos dados envolve uma série de desafios. Um deles é a dificuldade em identificar quais dados são realmente relevantes para as análises. Outro problema está relacionado com a falta de garantias de que os fatores fundamentais para a compreensão do problema tenham sido coletados. A transformação interativa de dados é uma abordagem que utiliza técnicas de visualização computacional para resolver ou minimizar esses problemas. No entanto, os trabalhos disponíveis na literatura possuem limitações, como interfaces demasiadamente complexas e mecanismos de interação pouco flexíveis. Assim, este projeto de mestrado teve como objetivo desenvolver novas técnicas visuais interativas para a transformação de dados multidimensionais. A metodologia desenvolvida se baseou no uso de biplots e na ação conjunta dos mecanismos de interação para superar as limitações das técnicas do estado da arte. Os resultados dos experimentos realizados sobre diversos conjuntos de dados dão indícios de que os métodos desenvolvidos possibilitam a obtenção de conjuntos de dados mais representativos. Mais especificamente, foram obtidos melhores resultados em tarefas de classificação de dados ao utilizar os métodos desenvolvidos. / The exploration of datasets is a frequently task in several fields and aims at a better understanding of simulated or measured phenomena. Such activity is preceded by the steps of collecting and storing data, which seek to record as much detail possible about an observed phenomenon. The exploration task is challenging due to many aspects. One of them is the difficulty in identifying which collected data are actually relevant to the analysis. Another one is related to the lack of guarantees that the key factors for understanding the problem have been collected. The interactive transformation of data is a visual based approach that seeks to solve or mitigate these problems. However, the available methods in the literature have limitations in several aspects, such as complex user interfaces and inflexible interactive mechanisms. So, this master project had the goal to develop novel visual techniques for the transformation of datasets. The proposed methodology was based on the use of biplots and interaction mechanisms to overcome the limitations of the state of the art techniques. Empirical results show that by using the proposed approach, it is possible to make the data more representative. Therefore, exploratory activities, classifications, were performed more efficiently and thus provided better results.

Dados de alta dimensão são tipicamente tratados como pertencentes a um único subespaço do espaço onde estão imersos. Entretanto, dados utilizados em aplicações reais estão usualmente distribuídos entre subespaços independentes e com dimensões distintas. Um objeto de estudo surge a partir dessa afirmação: como essa distribuição em subespaços independentes pode auxiliar tarefas de visualização? Por outro lado, se o dado parece estar embaralhado nesse espaço de alta dimensão, como visualizar seus padrões e realizar tarefas como classificação? Podemos, por exemplo, mapear esse dado num outro espaço utilizando uma função capaz de o desembaralhar, de modo que os padrões intrínsecos fiquem mais claros e, assim, facilitando nossa tarefa de visualização ou classificação. Essa Tese apresenta dois estudos que abordam ambos os problemas. Para o primeiro, utilizamos técnicas de subspace clustering para definir, quando existente, a estrutura de subespaços do dado e estudamos como essa informação pode auxiliar em visualizações utilizando projeções multidimensionais. Para o segundo problema, métodos de kernel, bastante conhecidos na literatura, são as ferramentas a nos auxiliar. Utilizamos a medida de similaridade do kernel para desenvolver uma nova técnica de projeção multidimensional capaz de lidar com dados imersos no espaço de características induzido implicitamente pelo kernel. / High-dimensional data are typically handled as laying in a single subspace of the original space. However, data involved in real applications are usually spread around in distinct subspaces which may have different dimensions. We would like to study how the subspace structure information can be used to improve visualization tasks. On the other hand, what if the data is tangled in this high-dimensional space, how to visualize its patterns or how to accomplish classification tasks? One could, for example, map the data in another high-dimensional space using amapping capable of untangle the data making the patterns clear, rendering the visualization or classification an easy task. This dissertation presents an study for both problems pointed out above. For the former, we use subspace clustering techniques to define, when it exists, a subspace structure, studying how this information can be used to support visualization tasks based on multidimensional projections. For the latter problem we employ kernel methods, well known in the literature, as a tool to assist visualization tasks. We use a similarity measure given by the kernel to develop acompletely new multidimensional projection technique capable of dealing with data embedded in the implicit feature space defined by the kernel.

Artigos científicos são o principal mecanismo que pesquisadores usam para reportar suas descobertas científicas, e uma coleção de artigos em uma área de pesquisa pode revelar muito sobre sua evolução ao longo do tempo, como a emergência de novos tópicos e a evolução dos mesmos quanto ao seu conteúdo. No entanto, dada uma ampla coleção de artigos é geralmente muito difícil extrair informações importantes que possam ajudar leitores a interpretar globalmente, navegar e então eventualmente focar em itens relevantes para sua tarefa. Mapas de documentos baseados em conteúdo são representações visuais criadas para avaliar a similaridade entre documentos, e têm se mostrado úteis em auxiliar tarefas exploratórias neste cenário. Documentos são representados por marcadores visuais projetados em um espaço bidimensional de forma que documentos com conteúdo similar permaneçam próximos. Apesar de estes mapas permitirem a identificação visual de grupos de documentos relacionados e de fronteiras entre esses grupos, eles não transmitem explicitamente a evolução temporal de uma coleção. Nesta tese, propomos e validamos um mapa de documentos dinâmico interativo para coleções de artigos científicos capaz de evidenciar o comportamento temporal para apoiar tarefas de análise, preservando ao mesmo tempo a acurácia local do mapa e o contexto do usuário. As mudanças nas relações de similaridade, evidenciadas ao longo do tempo nesse mapa, oferecem suporte para detecção da evolução temporal dos tópicos. Essa evolução é caracterizada por meio de eventos de transição entre grupos, como a emergência de novos grupos e tópicos em momentos específicos e a especialização de um grupo, e pela detecção de mudanças no vocabulário dos tópicos, utilizando técnicas que extraem os termos mais relevantes (tópicos) em cada grupo, em diferentes momentos / Scientific articles are the major mechanism used by researchers to report their scientific results, and a collection of articles in a research area can reveal a lot about its evolution over time, such as the emergence of new topics and changes in topic vocabulary. However, given a broad collection of articles it is usually very difficult to extract important information that can help readers to globally interpret, navigate and then eventually focus on subjects relevant to their task. Document maps based on content are visual representations created to convey the similarity between documents, and have proven to be useful in helping users conducting exploratory tasks in this scenario. Documents are represented by graphical markers projected onto a two-dimensional space so that documents similar in content remain close. Although these maps allow visual identification of groups of related documents and boundaries between these groups, they do not explicitly convey the temporal evolution of a collection. In this thesis, we propose and validate a dynamic document map for collections of scientific articles capable of showing the temporal behavior to support analysis tasks, while simultaneously preserving the local accuracy of the map and the user global context. Changes in the similarity relationships, evidenced over time in this map, support the detection of the temporal evolution of topics. This evolution is characterized by transition events between groups such as the emergence of new groups and topics at specific moments and the specialization of a group, as well by detecting changes in the vocabulary of topics, using techniques that extract the most relevant terms (topics) in each group, at different times

The continuously advent of new technologies have made a rich and growing type of information sources available to analyses and investigation. In this context, multidimensional data analysis is considerably important when dealing with such large and complex datasets. Among the possibilities when analyzing such kind of data, applying visualization techniques can help the user find and understand patters, trends and establish new goals. Some applications examples of visualization of multidimensional data analysis goes from image classification, semantic word clouds, cluster analysis of document collection to exploration of multimedia content. This thesis presents several visualization methods to interactively explore multidimensional datasets aimed from specialized to casual users, by making use of both static and dynamic representations created by multidimensional projections. Firstly, we present a multidimen- sional projection technique which faithfully preserves distance and can handle any type of high-dimensional data, demonstrating applications scenarios in both multimedia and text docu- ments collections. Next, we address the task of interpreting projections in 2D, by calculating neighborhood errors. Hereafter, we present a set of interactive visualizations that aim to help users with these tasks by revealing the quality of a projection in 3D, applied in different high dimensional scenarios. In the final part, we address two different approaches to get insight into multimedia data, in special soccer sport videos. While the first make use of multidimensional projections, the second uses efficient visual metaphor to help non-specialist users in browsing and getting insights in soccer matches. / O advento contínuo de novas tecnologias tem criado um tipo rico e crescente de fontes de informação disponíveis para análise e investigação. Neste contexto, a análise de dados multidi- mensional é consideravelmente importante quando se lida com grandes e complexos conjuntos de dados. Dentre as possibilidades ao analisar esses tipos de dados, a aplicação de técnicas de visualização pode auxiliar o usuário a encontrar e entender os padrões, tendências e estabelecer novas metas. Alguns exemplos de aplicações de visualização de análise de dados multidimen- sionais vão de classificação de imagens, nuvens semântica de palavras, e análise de grupos de coleção de documentos, à exploração de conteúdo multimídia. Esta tese apresenta vários métodos de visualização para explorar de forma interativa conjuntos de dados multidimensionais que visam de usuários especializados aos casuais, fazendo uso de ambas representações estáticas e dinâmicas criadas por projeções multidimensionais. Primeiramente, apresentamos uma técnica de projeção multidimensional que preserva fielmente distância e que pode lidar com qualquer tipo de dados com alta-dimensionalidade, demonstrando cenários de aplicações em ambos os casos de multimídia e coleções de documentos de texto. Em seguida, abordamos a tarefa de interpretar as projeções em 2D, calculando erros de vizinhança. Posteriormente, apresentamos um conjunto de visualizações interativas que visam ajudar os usuários com essas tarefas, revelando a qualidade de uma projeção em 3D, aplicadas em diferentes cenários de alta dimensionalidade. Na parte final, discutimos duas abordagens diferentes para obter percepções sobre dados multimídia, em particular vídeos de futebol. Enquanto a primeira abordagem utiliza projeções multidimensionais, a segunda faz uso de uma eficiente metáfora visual para auxiliar usuários não especialistas em navegar e obter conhecimento em partidas de futebol.

Simulações por computador permitem reduzir custo e, muitas vezes, realizar experimentos que na vida real seriam impraticáveis, ou por questões ambientais (explosões nucleares), ou por fatores que estão fora do controle do ser humano (colisões entre estrelas). Entretanto, e muito difícil manipular e analisar as centenas de gigabytes, ou mesmo terabytes, que tais simulações produzem como resultado. Os trabalhos que lidam com tais conjuntos de dados, tipicamente, empregam tanto técnicas de visualização científica como técnicas de visualização da informação, em geral refletindo o comportamento dos dados em um único instante de tempo. Entretanto, a análise da evolução temporal e a disponibilização de representações visuais integradas ainda é um grande desafio. Esse trabalho introduz diversas estratégias buscando tratar estes problemas, as quais tem em comum a utilização de projeções multidimensionais para apoiar a análise exploratória dos de dados, tanto em um instante de tempo específico, como ao longo da evolução temporal. O objetivo é favorecer a localização de grupos de elementos com comportamento similar e acompanhar sua evolução ao longo da simulação. Uma das estratégias introduzidas resume o comportamento temporal dos dados multidimensionais em uma única visualização, o que permite rastrear as entidades com comportamento similar e analisá-las ao longo da simulação / Computer simulations of physical phenomena allow reducing costs and studying behavior that would be unfeasible to observe in real life situations, either due to environmental limitations, e.g., a nuclear explosion, or due to factors that are beyond human control (e.g., collisions between stars). Millions of primitives (voxels, vertices or particle) may be required to accurately capture system behavior, thus generating very large data sets that are typically time-varying and multidimensional, as multiple simulation variables describe each primitive. Therefore, analyzing the hundreds of gigabytes or even terabytes resulting from these simulations remains a challenge. Current solutions that handle this type of data usually rely on Scientific or Information Visualization techniques, but typically revealing data behavior at a particular time instant. It remains a major challenge to provide visualizations capable of assisting analysts trying to inspect and understand behavior along the temporal domain. This work is an attempt in this direction, introducing several strategies to handle these problems. They have in common the use of multidimensional projection techniques to support exploratory analysis of simulation data, both at specic time instants and along the simulation as a whole. The goal is to favor the perception of groups of elements showing similar behavior and track their temporal evolution. One of the strategies introduced summarizes, in a single visual representation, the temporal behavior of the multidimensional data space, thus allowing analysts to identify and analyze the entities with similar behavior along the simulation

Usuários da Internet estão muito familiarizados que resultados de uma consulta sejam exibidos como uma lista ordenada de snippets. Cada snippet possui conteúdo textual que mostra um resumo do documento referido (ou página web) e um link para o mesmo. Esta representação tem muitas vantagens como, por exemplo, proporcionar uma navegação fácil e simples de interpretar. No entanto, qualquer usuário que usa motores de busca poderia reportar possivelmente alguma experiência de decepção com este modelo. Todavia, ela tem limitações em situações particulares, como o não fornecimento de uma visão geral da coleção de documentos recuperados. Além disso, dependendo da natureza da consulta - por exemplo, pode ser muito geral, ou ambígua, ou mal expressa - a informação desejada pode ser mal classificada, ou os resultados podem contemplar temas variados. Várias tarefas de busca seriam mais fáceis se fosse devolvida aos usuários uma visão geral dos documentos organizados de modo a refletir a forma como são relacionados, em relação ao conteúdo. Propomos uma técnica de visualização para exibir os resultados de consultas web que visa superar tais limitações. Ela combina a capacidade de preservação de vizinhança das projeções multidimensionais com a conhecida representação baseada em snippets. Essa visualização emprega uma projeção multidimensional para derivar layouts bidimensionais dos resultados da pesquisa, que preservam as relações de similaridade de texto, ou vizinhança. A similaridade é calculada mediante a aplicação da similaridade do cosseno sobre uma representação bag-of-words vetorial de coleções construídas a partir dos snippets. Se os snippets são exibidos diretamente de acordo com o layout derivado, eles se sobrepõem consideravelmente, produzindo uma visualização pobre. Nós superamos esse problema definindo uma energia funcional que considera tanto a sobreposição entre os snippets e a preservação da estrutura de vizinhanças como foi dada no layout da projeção. Minimizando esta energia funcional é fornecida uma representação bidimensional com preservação das vizinhanças dos snippets textuais com sobreposição mínima. A visualização transmite tanto uma visão global dos resultados da consulta como os agrupamentos visuais que refletem documentos relacionados, como é ilustrado em vários dos exemplos apresentados / Internet users are very familiar with the results of a search query displayed as a ranked list of snippets. Each textual snippet shows a content summary of the referred document (or web page) and a link to it. This display has many advantages, e.g., it affords easy navigation and is straightforward to interpret. Nonetheless, any user of search engines could possibly report some experience of disappointment with this metaphor. Indeed, it has limitations in particular situations, as it fails to provide an overview of the document collection retrieved. Moreover, depending on the nature of the query - e.g., it may be too general, or ambiguous, or ill expressed - the desired information may be poorly ranked, or results may contemplate varied topics. Several search tasks would be easier if users were shown an overview of the returned documents, organized so as to reflect how related they are, content-wise. We propose a visualization technique to display the results of web queries aimed at overcoming such limitations. It combines the neighborhood preservation capability of multidimensional projections with the familiar snippet-based representation by employing a multidimensional projection to derive two-dimensional layouts of the query search results that preserve text similarity relations, or neighborhoods. Similarity is computed by applying the cosine similarity over a bag-of-words vector representation of collection built from the snippets. If the snippets are displayed directly according to the derived layout they will overlap considerably, producing a poor visualization. We overcome this problem by defining an energy functional that considers both the overlapping amongst snippets and the preservation of the neighborhood structure as given in vii the projected layout. Minimizing this energy functional provides a neighborhood preserving two-dimensional arrangement of the textual snippets with minimum overlap. The resulting visualization conveys both a global view of the query results and visual groupings that reflect related results, as illustrated in several examples shown

Usuários da Internet estão muito familiarizados que resultados de uma consulta sejam exibidos como uma lista ordenada de snippets. Cada snippet possui conteúdo textual que mostra um resumo do documento referido (ou página web) e um link para o mesmo. Esta representação tem muitas vantagens como, por exemplo, proporcionar uma navegação fácil e simples de interpretar. No entanto, qualquer usuário que usa motores de busca poderia reportar possivelmente alguma experiência de decepção com este modelo. Todavia, ela tem limitações em situações particulares, como o não fornecimento de uma visão geral da coleção de documentos recuperados. Além disso, dependendo da natureza da consulta - por exemplo, pode ser muito geral, ou ambígua, ou mal expressa - a informação desejada pode ser mal classificada, ou os resultados podem contemplar temas variados. Várias tarefas de busca seriam mais fáceis se fosse devolvida aos usuários uma visão geral dos documentos organizados de modo a refletir a forma como são relacionados, em relação ao conteúdo. Propomos uma técnica de visualização para exibir os resultados de consultas web que visa superar tais limitações. Ela combina a capacidade de preservação de vizinhança das projeções multidimensionais com a conhecida representação baseada em snippets. Essa visualização emprega uma projeção multidimensional para derivar layouts bidimensionais dos resultados da pesquisa, que preservam as relações de similaridade de texto, ou vizinhança. A similaridade é calculada mediante a aplicação da similaridade do cosseno sobre uma representação bag-of-words vetorial de coleções construídas a partir dos snippets. Se os snippets são exibidos diretamente de acordo com o layout derivado, eles se sobrepõem consideravelmente, produzindo uma visualização pobre. Nós superamos esse problema definindo uma energia funcional que considera tanto a sobreposição entre os snippets e a preservação da estrutura de vizinhanças como foi dada no layout da projeção. Minimizando esta energia funcional é fornecida uma representação bidimensional com preservação das vizinhanças dos snippets textuais com sobreposição mínima. A visualização transmite tanto uma visão global dos resultados da consulta como os agrupamentos visuais que refletem documentos relacionados, como é ilustrado em vários dos exemplos apresentados / Internet users are very familiar with the results of a search query displayed as a ranked list of snippets. Each textual snippet shows a content summary of the referred document (or web page) and a link to it. This display has many advantages, e.g., it affords easy navigation and is straightforward to interpret. Nonetheless, any user of search engines could possibly report some experience of disappointment with this metaphor. Indeed, it has limitations in particular situations, as it fails to provide an overview of the document collection retrieved. Moreover, depending on the nature of the query - e.g., it may be too general, or ambiguous, or ill expressed - the desired information may be poorly ranked, or results may contemplate varied topics. Several search tasks would be easier if users were shown an overview of the returned documents, organized so as to reflect how related they are, content-wise. We propose a visualization technique to display the results of web queries aimed at overcoming such limitations. It combines the neighborhood preservation capability of multidimensional projections with the familiar snippet-based representation by employing a multidimensional projection to derive two-dimensional layouts of the query search results that preserve text similarity relations, or neighborhoods. Similarity is computed by applying the cosine similarity over a bag-of-words vector representation of collection built from the snippets. If the snippets are displayed directly according to the derived layout they will overlap considerably, producing a poor visualization. We overcome this problem by defining an energy functional that considers both the overlapping amongst snippets and the preservation of the neighborhood structure as given in vii the projected layout. Minimizing this energy functional provides a neighborhood preserving two-dimensional arrangement of the textual snippets with minimum overlap. The resulting visualization conveys both a global view of the query results and visual groupings that reflect related results, as illustrated in several examples shown