Made available in DSpace on 2014-06-12T18:06:18Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo7259_1.pdf: 395996 bytes, checksum: e6455136fd3f6f952c8cda1fdaf3c82c (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2004 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Freqüentemente em análise de sobrevivência quando covariáveis são incorporadas na análise os seus valores registrados são aqueles medidos na origem do tempo ou no início do estudo. Contudo em muitos estudos que envolvem dados de sobrevivência existem covariáveis que são monitoradas durante o estudo e seus valores mudam neste período. Estas covariáveis cujos valores se alteram com o tempo são conhecidas como Covariáveis Dependentes do Tempo e têm muita utilidade na análise de dados de sobrevivência pois podem ser utilizadas tanto para acomodar medidas que variam com o tempo durante o estudo como também para modelar o efeito de indivíduos que mudam de grupo durante um tratamento. Análises que consideram estas covariáveis podem fornecer resultados mais precisos e a não inclusão delas pode acarretar em sérios vícios de estimação. Um modelo bastante flexível e extensivamente usado em análise de sobrevivência por incorporar o efeito de covariáveis fixas é o modelo de riscos proporcionais de Cox que pode ser generalizado para incorporar o efeito de covariáveis dependentes do tempo. Apesar de ainda não serem muito utilizados na prática, modelos alternativos ao de Cox têm sido sugeridos ao longo dos anos. Aalen propôs um modelo de risco aditivo ou linear que fornece uma alternativa útil para o modelo de Cox. Este modelo tem mostrado freqüentemente vantagens práticas especialmente quando as covariáveis têm efeitos variando no tempo pois permite a observação de mudanças no tempo na influência de cada covariável separadamente. Neste trabalho estes dois modelos são apresentados e é mostrado o uso na presença de covariáveis dependentes do tempo. Dois bancos de dados reais são utilizados para ilustrar os ajustes destes dois modelos. Na primeira aplicação estes modelos são utilizados para avaliar fatores que podem estar relacionados com a duração do aleitamento materno. Na segunda aplicação é verificado se a infecção pelo HIV é fator de risco para o desenvolvimento da sinusite

O modelo de riscos proporcionais de Cox é um dos métodos mais utilizados na pesquisa clínica e epidemiológica para a análise de dados censurados, em grande parte por não exigir o conhecimento da distribuição de probabilidades do tempo. A principal suposição do modelo é a proporcionalidade de riscos ao longo do tempo, que pode ser restritiva em algumas situações práticas, como relações não lineares nas covariáveis ou efeitos de tratamentos que declinam no tempo. O modelo impõe uma estrutura global na função de sobrevivência e estima um único “efeito” médio, impossibilitando assim a estimação de “efeitos” das covariáveis localmente. A análise de dados censurados pode ser ainda mais complexa nos casos em que as censuras ocorrem somente em determinados períodos do tempo. Uma abordagem recente é o uso de modelos de regressão quantílica para dados de sobrevivência. São métodos robustos e flexíveis, no sentido em que permitem descrever a relação dos preditores em diferentes quantis da distribuição do tempo de sobrevivência. Pode ser vantajosa particularmente quando não estão atendidas as suposições de proporcionalidade de riscos e de linearidade. A grande maioria dos trabalhos sobre regressão de sobrevivência quantílica aborda aspectos da estimação dos parâmetros do modelo. No contexto epidemiológico, no entanto, frequentemente o objetivo é estimar o efeito (ou associação) de uma determinada exposição sobre o tempo até a ocorrência do evento. Este trabalho apresenta uma revisão das abordagens para estimação dos coeficientes do modelo de regressão quantílica para dados com censura à direita e uma abordagem computacional para estimar a função de risco (hazard rate) e razões de azares (hazard ratio) utilizando regressão quantílica. Os resultados das simulações mostraram que as estimativas de razão de azares diminuem na direção do valor de referência ao logo do tempo de acompanhamento. / The Cox proportional hazards model is one of the most widely used methods in clinical and epidemiological research for the analysis of censored data, largely because it does not require knowledge of survival time density. The main assumption of the model is proportionality of risks over time, which may be restrictive in some practical situations, such as nonlinear relationships in covariates or effects of treatments that decline over time. The model imposes a global structure on the survival function and estimates a single mean "effect", making it impossible to estimate the "effects" of the covariates locally. Analysis of censored data may be even more complex in cases where censoring occurs only in certain periods of time. A recent approach is the use of quantile regression models for survival data. They are methods robust and flexible, in the sense they allows to describe the relationship of the predictors in different quantiles of the distribution of survival time. It may be advantageous particularly where the proportionality assumptions of risk and linearity are not met. The vast majority of the work on quantile survival regression addresses aspects of estimation of parameters. In the epidemiological context, however, the objective is often to estimate the effect (or association) of a given exposure to the occurrence of the event over time. This work presents a review of the approaches to estimate the coefficients of the quantile regression model for right censored data as well as a computational approach to estimate the hazard rate and hazard ratio using quantile regression. The results of the simulation study show that the hazard ratio estimates decreases towards the reference value as the follow-up time increase.

O modelo de riscos proporcionais de Cox é um dos métodos mais utilizados na pesquisa clínica e epidemiológica para a análise de dados censurados, em grande parte por não exigir o conhecimento da distribuição de probabilidades do tempo. A principal suposição do modelo é a proporcionalidade de riscos ao longo do tempo, que pode ser restritiva em algumas situações práticas, como relações não lineares nas covariáveis ou efeitos de tratamentos que declinam no tempo. O modelo impõe uma estrutura global na função de sobrevivência e estima um único “efeito” médio, impossibilitando assim a estimação de “efeitos” das covariáveis localmente. A análise de dados censurados pode ser ainda mais complexa nos casos em que as censuras ocorrem somente em determinados períodos do tempo. Uma abordagem recente é o uso de modelos de regressão quantílica para dados de sobrevivência. São métodos robustos e flexíveis, no sentido em que permitem descrever a relação dos preditores em diferentes quantis da distribuição do tempo de sobrevivência. Pode ser vantajosa particularmente quando não estão atendidas as suposições de proporcionalidade de riscos e de linearidade. A grande maioria dos trabalhos sobre regressão de sobrevivência quantílica aborda aspectos da estimação dos parâmetros do modelo. No contexto epidemiológico, no entanto, frequentemente o objetivo é estimar o efeito (ou associação) de uma determinada exposição sobre o tempo até a ocorrência do evento. Este trabalho apresenta uma revisão das abordagens para estimação dos coeficientes do modelo de regressão quantílica para dados com censura à direita e uma abordagem computacional para estimar a função de risco (hazard rate) e razões de azares (hazard ratio) utilizando regressão quantílica. Os resultados das simulações mostraram que as estimativas de razão de azares diminuem na direção do valor de referência ao logo do tempo de acompanhamento. / The Cox proportional hazards model is one of the most widely used methods in clinical and epidemiological research for the analysis of censored data, largely because it does not require knowledge of survival time density. The main assumption of the model is proportionality of risks over time, which may be restrictive in some practical situations, such as nonlinear relationships in covariates or effects of treatments that decline over time. The model imposes a global structure on the survival function and estimates a single mean "effect", making it impossible to estimate the "effects" of the covariates locally. Analysis of censored data may be even more complex in cases where censoring occurs only in certain periods of time. A recent approach is the use of quantile regression models for survival data. They are methods robust and flexible, in the sense they allows to describe the relationship of the predictors in different quantiles of the distribution of survival time. It may be advantageous particularly where the proportionality assumptions of risk and linearity are not met. The vast majority of the work on quantile survival regression addresses aspects of estimation of parameters. In the epidemiological context, however, the objective is often to estimate the effect (or association) of a given exposure to the occurrence of the event over time. This work presents a review of the approaches to estimate the coefficients of the quantile regression model for right censored data as well as a computational approach to estimate the hazard rate and hazard ratio using quantile regression. The results of the simulation study show that the hazard ratio estimates decreases towards the reference value as the follow-up time increase.

O modelo de riscos proporcionais de Cox é um dos métodos mais utilizados na pesquisa clínica e epidemiológica para a análise de dados censurados, em grande parte por não exigir o conhecimento da distribuição de probabilidades do tempo. A principal suposição do modelo é a proporcionalidade de riscos ao longo do tempo, que pode ser restritiva em algumas situações práticas, como relações não lineares nas covariáveis ou efeitos de tratamentos que declinam no tempo. O modelo impõe uma estrutura global na função de sobrevivência e estima um único “efeito” médio, impossibilitando assim a estimação de “efeitos” das covariáveis localmente. A análise de dados censurados pode ser ainda mais complexa nos casos em que as censuras ocorrem somente em determinados períodos do tempo. Uma abordagem recente é o uso de modelos de regressão quantílica para dados de sobrevivência. São métodos robustos e flexíveis, no sentido em que permitem descrever a relação dos preditores em diferentes quantis da distribuição do tempo de sobrevivência. Pode ser vantajosa particularmente quando não estão atendidas as suposições de proporcionalidade de riscos e de linearidade. A grande maioria dos trabalhos sobre regressão de sobrevivência quantílica aborda aspectos da estimação dos parâmetros do modelo. No contexto epidemiológico, no entanto, frequentemente o objetivo é estimar o efeito (ou associação) de uma determinada exposição sobre o tempo até a ocorrência do evento. Este trabalho apresenta uma revisão das abordagens para estimação dos coeficientes do modelo de regressão quantílica para dados com censura à direita e uma abordagem computacional para estimar a função de risco (hazard rate) e razões de azares (hazard ratio) utilizando regressão quantílica. Os resultados das simulações mostraram que as estimativas de razão de azares diminuem na direção do valor de referência ao logo do tempo de acompanhamento. / The Cox proportional hazards model is one of the most widely used methods in clinical and epidemiological research for the analysis of censored data, largely because it does not require knowledge of survival time density. The main assumption of the model is proportionality of risks over time, which may be restrictive in some practical situations, such as nonlinear relationships in covariates or effects of treatments that decline over time. The model imposes a global structure on the survival function and estimates a single mean "effect", making it impossible to estimate the "effects" of the covariates locally. Analysis of censored data may be even more complex in cases where censoring occurs only in certain periods of time. A recent approach is the use of quantile regression models for survival data. They are methods robust and flexible, in the sense they allows to describe the relationship of the predictors in different quantiles of the distribution of survival time. It may be advantageous particularly where the proportionality assumptions of risk and linearity are not met. The vast majority of the work on quantile survival regression addresses aspects of estimation of parameters. In the epidemiological context, however, the objective is often to estimate the effect (or association) of a given exposure to the occurrence of the event over time. This work presents a review of the approaches to estimate the coefficients of the quantile regression model for right censored data as well as a computational approach to estimate the hazard rate and hazard ratio using quantile regression. The results of the simulation study show that the hazard ratio estimates decreases towards the reference value as the follow-up time increase.

Tese de mestrado integrado. Engenharia Mecânica. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2010

O presente trabalho contém algumas ideias, no nível do Ensino Médio, dos tópicos da Matemática, quais sejam proporcionalidade e Matemática Financeira. A apresentação de ambos os tópicos tem uma marca que é a resolução de problemas que consideramos motivadores, e que podem ser encontrados em múltiplos contextos. A seguinte linha de pensamento no desenvolvimento dos tópicos é adotada: em proporcionalidade, de início, problemas são apresentados e logo na sequência se foca o aspecto conceitual numa exposição minuciosa dos aspectos teóricos e práticos do tópico. O desenvolvimento da teoria é feita com detalhes desde a definição passando pelos resultados centrais até se chegar à caracterização de variáveis proporcionais. Notas explicativas são inseridas para evidenciar certos aspectos na rotina de estudantes e professores na situação de apreender/ensinar e que enriquecem o texto, um exemplo disso é a nota explicativa acerca dos limites de aplicação da teoria. A Matemática Financeira é apresentada a partir de problemas contextualizados e cujas resoluções são munidas de registros figurais que facilitam a apreensão conceitual. Em todo o desenvolvimento do tópico se discute o significado dos termos mais frequentes e há uma tentativa de evidenciar que a importância do tópico hoje reside no fato que se trata de uma ferramenta que subsidia a tomada de decisão financeira. / The present work contains some ideas, for the high school level, about the topics from Mathematics, which are Proportionality and Financial Mathematics. The presentation of both topics carries a mark that is the solution for the problems we consider motivating, and they can be found in several contexts. The following sequence of thought in thedevelpment of the topics is adopted: initially, in proportionality, problems are presented, and right afterwards, the conceptual aspect focuses the detailed demonstration of the theoretical and practical apspects of the topic. The theory development is carried out with details since the definition going across the central results till reaching the characterization of proportionals variables. Explaining notes are inserted to show certain aspects in the routines of students and teachers in the aprehending/teaching situation that enrich the text, and an example of this is the explaining note about the limits of the theory application. The Financial Mathematics is presented from the contextualized problems and their solutions are provided with pictorial records that facilitate the conceptual aprehension. The whole development of the topic discusses the meaning of the terms most frequently found and there is an attempt to evidence that the importance of the topic nowdays resides in the fact that such a tool subsidizes the financial decision making.

Resumo não disponível.

Resumo não disponível.

Resumo não disponível.

Escalonamento com controle de overdose (EWOC-PH, escalation with overdose control proporcional hazards) é um método bayesiano com controle de overdose que estima a dose máxima tolerada (MTD, maximum tolerated dose) assumindo que o tempo que um paciente leva para apresentar toxicidade segue o modelo de riscos proporcionais. Neste trabalho analisamos quais são as consequências em adotarmos um método que se baseia no modelo de riscos proporcionais quando o tempo até toxicidade segue o modelo de chances de sobrevivência proporcionais. A fim de buscar responder se teríamos uma superestimativa ou uma subestimativa da MTD foram feitas simulações em que consideramos dados de chances de sobrevivência proporcionais e aplicação do método EWOC-PH para analisarmos a MTD. Como uma extensão do método EWOC-PH, propomos o método EWOC-POS que assume que os tempos seguem o modelo de chances de sobrevivência proporcionais. / Escalation with overdose control proportional hazards is a Bayesian method with overdose control that estimates the maximum tolerated dose (MTD) assuming that the time a patient takes to show toxicity follows the proportional hazards model. In this work, we analyse the consequences of adopting a method based on the proportional hazard model when the time until toxicity follows the proportional survival model. In order to seek to answer if we would have an overestimate or an underestimate of MTD, simulations were performed in which we considered proportional odds survival data and application of the EWOC-PH method. As an extension of the EWOC-PH method, we propose the EWOC-POS method which assumes that time until toxicity follows the proportional odds survival model.