J’examine les relations entre propriétés des failles géologiques long-termes et propriétés des forts séismes que produisent ces failles. J’ai compilé les données sismologiques disponibles sur les grands séismes historiques mondiaux, et cartographié, sur images satellitaires, les failles long-termes rompues par ces séismes et les traces des ruptures. L’analyse combinée des données montre que : i) les failles long-termes ont certaines propriétés génériques (organisation des réseaux, segmentation latérale, forme de distribution du glissement cumulé, etc) ; ii) les forts séismes ont également des propriétés communes (similarité de distribution du glissement cosismique, du nombre de segments rompus, de la chute de contrainte sur chaque segment majeur rompu, de la distance relative entre hypocentre et zone de glissement maximum, etc) ; iii) la maturité structurale des failles est la propriété tectonique qui impacte le plus le comportement des forts séismes. Il est probable que cette maturité diminue la friction statique et la complexité géométrique du plan de faille. Elle agit sur la localisation de la zone d’initiation du séisme, sur la localisation et l’amplitude maximum du glissement cosismique, sur la direction de décroissance de ce glissement, sur la « capacité » de la rupture à se propager et donc sur sa vitesse de propagation. Elle dicte le nombre de segments majeurs qui peuvent être rompus, et par conséquent, elle contrôle la longueur totale et la chute de contrainte globale de la rupture. Pour comprendre la physique des forts séismes, il apparaît donc indispensable d’analyser conjointement les propriétés des failles rompues et les propriétés des séismes produits. / I examine the relations between the properties of long-term geological faults and the properties of the large earthquakes these faults produce. I have gathered available seismological information on large historical earthquakes worldwide and mapped in detail, on satellite images, both the long-term fault and the rupture traces. The combined analysis of the data shows that: i) long-term faults have a number of generic properties (arrangement of overall fault networks, lateral segmentation of fault traces, form of cumulative slip distribution, etc); ii) large earthquakes also have generic properties (similarity of envelope shape of coseismic slip-length profiles, of decrease in rupture width along rupture length, of number of broken segments, of stress drop on broken segments, of relative distance between hypocenter and zone of maximum slip, etc); iii) the structural maturity of the faults is the tectonic property most impacting the behavior of large earthquakes. The maturity likely acts in reducing both the static friction and the geometric complexity of the fault plane. It partly governs the location of the earthquake initiation, the location and amplitude of the maximum coseismic slip, the direction of the coseismic slip decrease, the rupture propagation efficiency and speed, the number of major fault segments that are broken, and hence the rupture length and its overall stress drop. To understand the physics of earthquakes, it thus seems necessary to analyze jointly the tectonic properties of the broken faults and the seismological properties of the earthquakes.

Dans cette thèse nous étudions la dynamique engendrée par une famille de flots Hamiltoniens. Un tel système dynamique à plusieurs générateurs est aussi appelé 'polysystème'. Motivés par des questions liées au phénomène de la diffusion d'Arnold, notre objectif est de construire des trajectoires du polysystème qui relient deux régions lointaines de l'espace des phases. La thèse est divisée en trois parties.Dans la première partie, nous considérons le polysystème engendré par les flots discrétisés d'une famille d'Hamiltoniens Tonelli. En utilisant une approche variationnelle issue de la théorie KAM faible, nous donnons des conditions suffisantes pour l'existence des trajectoires souhaitées.Dans la deuxième partie, nous traitons le cas d'un polysystème engendré par un couple de flots Hamiltoniens à temps continu, dont l'étude rentre dans le cadre de la théorie géométrique du contrôle. Dans ce contexte, nous montrons dans certains cas la transitivité d'un polysystème générique, à l'aide du théorème de transversalité de Thom.La dernière partie de la thèse est dédiée à obtenir une nouvelle version du théorème de transversalité de Thom s'exprimant en termes d'ensembles rectifiables de codimension positive. Dans cette partie il n'est pas question de polysystèmes, ni d'Hamiltoniens. Néanmoins, les résultats obtenus ici sont utilisés dans la deuxième partie de la thèse

Dans cette thèse nous étudions la dynamique engendrée par une famille de flots Hamiltoniens. Un tel système dynamique à plusieurs générateurs est aussi appelé ‘polysystème’. Motivés par des questions liées au phénomène de la diffusion d’Arnold, notre objectif est de construire des trajectoires du polysystème qui relient deux régions lointaines de l’espace des phases. La thèse est divisée en trois parties.Dans la première partie, nous considérons le polysystème engendré par les flots discrétisés d’une famille d’Hamiltoniens Tonelli. En utilisant une approche variationnelle issue de la théorie KAM faible, nous donnons des conditions suffisantes pour l’existence des trajectoires souhaitées.Dans la deuxième partie, nous traitons le cas d’un polysystème engendré par un couple de flots Hamiltoniens à temps continu, dont l’étude rentre dans le cadre de la théorie géométrique du contrôle. Dans ce contexte, nous montrons dans certains cas la transitivité d’un polysystème générique, à l’aide du théorème de transversalité de Thom.La dernière partie de la thèse est dédiée à obtenir une nouvelle version du théorème de transversalité de Thom s’exprimant en termes d’ensembles rectifiables de codimension positive. Dans cette partie il n’est pas question de polysystèmes, ni d’Hamiltoniens. Néanmoins, les résultats obtenus ici sont utilisés dans la deuxième partie de la thèse / In this thesis we study the dynamics generated by a family of Hamiltonian flows. Such a dynamical system with several generators is also called ‘polysystem’.Motivated by some questions related to the phenomenon of Arnold diffusion, our aim is to construct trajectories of the polysystem which connect two far-apart regions of the phase space.The thesis is divided into three parts.In the first part, we consider the polysystem generated by the time-onemaps of a family of Tonelli Hamiltonians. By using a variational approach falling within the framework of weak KAM theory, we give sufficient conditions for the existence of the desired trajectories.In the second part, we address the case of a polysystem generated by twocontinuous-time Hamiltonian flows. This problem fits into the framework of geometriccontrol theory. In this context, we show in some cases the transitivity of a generic polysystem, by means of Thom’s transversality theorem.The third and last part of the thesis is devoted to the proof of a newversion of Thom’s transversality theorem, formulated in terms of rectifiable sets of positive codimension. Neither polysystems nor Hamiltonians are explicitly involved in this part. However, the results obtained here are used in the second part of the thesis.