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Um Teorema de Compacidade para o Problema de YamabeCaju, Rayssa Helena Aires de Lima 26 February 2014 (has links)
Submitted by Maike Costa (maiksebas@gmail.com) on 2016-03-30T13:20:26Z
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Previous issue date: 2014-02-26 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / In this paper we prove the compactness of the full set of solutions of the Yamabe
problem when n 24. We begin with the study of basic properties of blow-up points
and then prove sharp pointwise estimates that will be crucial for the proof of Weyl
Vanishing Theorem in these dimensions. The compactness problem then reduces to show
the positivity of a certain quadratic form. We also show that this quadratic form has
negative eingenvalues, if n 25. It is noteworthy that during this process the Positive
Mass Theorem is a key tool in obtaining the main result. / Neste trabalho provaremos a compacidade do conjunto de solu cões do problema de
Yamabe quando n 24. Iniciaremos com o estudo das propriedades báasicas de pontos de
blow-up e em seguida provaremos estimativas pontuais, ótimas em certo sentido, que ser~ao
de fundamental importância para a demonstra cão do Teorema do Anulamento de Weyl
nestas dimensoes. O problema de compacidade ent~ao se reduz a mostrar a positividade
de uma certa forma quadr atica. Provaremos ainda que, se n 25, tal forma quadr atica
tem autovalores negativos. Vale ressaltar que durante tal processo o Teorema de Massa
Positiva ser a uma ferramenta chave na obten cão do resultado principal.
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Propriedades de zeólitas x formadas por partículas micro- e nanométricas contendo cátions alquilamônio linearesMotta, Ingrid Lopes 15 February 2016 (has links)
Submitted by Aelson Maciera (aelsoncm@terra.com.br) on 2017-05-12T18:07:41Z
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Previous issue date: 2016-02-15 / Não recebi financiamento / Nanosized NaX zeolites (FAU) (crystallite size = 16 nm; Si/Al ratio = 1,5) were
synthesized and modified through ion exchange with linear alkylammonium cations containing
from one to six carbons, with the intent to activate basic sites. In this work, commercial
microsized zeolites (Aldrich) were also ion exchanged for comparison matters and all samples
were characterized. Scanning electron microscopy analysis showed that both micro- and
nanosized zeolites containing sodium portray polycrystalline particles: the former presents
octahedral habit and particle size of 2952 nm and the latter presents an indefinite habit and
particle size of 426 nm. Among the ion exchanged samples, none presented complete exchange
of the Na+ cations due to steric hindrance. Nanosized zeolites presented higher exchange
degrees than the microsized ones, which is due to higher accessibility to the exchange sites.
Such factors also explain the exchange degrees’ reduction with the cations’ chain length, which
is less abrupt among the nanosized samples. This happens due to the nanosized samples’ higher
interparticular porosity, which has also allowed their micropore volumes’ constant decrease,
differently from the microsized samples, which faced a minimum value with butylammonium.
When the cations’ length is increased, the unit cell expands in comparison to the zeolites
containing sodium since bulkier cations cause variations in the length and angle of the of the
O-Si-O and O-Al-O bonds. Through thermogravimetric analysis in oxidant atmosphere, it was
observed that the longer the carbon chain length, the lower is the mass loss, which evidences
the lower diffusional limitations. The same was observed in inert atmosphere, which indicates
that the presence of O2 does not influence the thermal events. Nanosized zeolites illustrate
smoother mass loss profiles, which marks smaller diffusional limitations. The zeolitic materials
were catalytically evaluated along the Knoevenagel condensation between butyraldehyde and
ethyl cyanoacetate (3% m/m catalyst) during 1 h. The nanometric zeolites presented higher
conversions and higher reaction rates when t = 0 than the microcrystalline ones, confirming the
advantages of nanosized materials. / Zeólitas NaX (FAU) de cristais nanométricos (diâmetro de cristalito de 16 nm; razão
molar Si/Al de 1,5) foram sintetizadas e modificadas através de troca iônica com cátions
alquilamônio lineares de um a seis carbonos para a ativação de sítios básicos. No trabalho,
efetuou-se também a troca iônica com zeólitas de cristais micrométricos (Aldrich) para fins de
comparação, caracterizando-se todas as amostras. Por MEV, observou-se que as zeólitas
sódicas micro- e nanométricas possuem partículas policristalinas, apresentando as primeiras
hábito octaédrico e diâmetro de partícula de 2952 nm e, as últimas, hábito indefinido e diâmetro
de 426 nm. Dentre as zeólitas trocadas, nenhuma apresentou troca completa dos cátions Na+
devido a impedimentos estéricos. As zeólitas nanométricas apresentaram graus de troca
superiores aos das micrométricas devido à maior acessibilidade aos sítios de troca. Tais fatores
também justificam a redução do grau de troca com o aumento do comprimento do cátion de
compensação, sendo essa redução muito mais suave entre as amostras nanométricas. Isto ocorre
devido à maior porosidade interparticular das zeólitas nanométricas, a qual permitiu que os
volumes de microporos dessas zeólitas fossem sempre decrescentes, diferentemente das
amostras micrométricas que atingiram um valor mínimo com o cátion butilamônio.
Aumentando-se o comprimento do cátion, observa-se a expansão da cela unitária em
comparação às zeólitas com cátion sódio pois cátions mais volumosos provocam variações no
comprimento e nos ângulos das ligações O-Si-O e O-Al-O. Por análise termogravimétrica em
atmosfera oxidante, observou-se que as zeólitas nanométricas exibem perfis de decomposição
muito mais suaves, evidenciando as menores limitações difusionais. O mesmo foi observado
em atmosfera inerte, indicando que a presença do O2 não influencia os eventos térmicos. Os
materiais zeolíticos foram avaliados cataliticamente através da reação de condensação de
Knoevenagel entre butiraldeído e cianoacetato de etila (3% m/m de catalisador) por 1 h. As
zeólitas nanométricas apresentaram maiores conversões e maiores velocidades de reação no
tempo zero que as microcristalinas, confirmando-se as vantagens de materiais com dimensões
nanométricas.
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