Un pulsar est une étoile à neutrons en rotation rapide et dotée d'un fort champ magnétique qui peut se manifester en émettant sur tout le spectre électromagnétique. Dans cette thèse, je m’intéresse au rayonnement radio produit par l’étoile. Je commence ainsi par décrire l'instrumentation de dédispersion cohérente à base de GPUs installée au Radiotélescope de Nançay avec deux autres modes d'observation que j'ai développés : un mode pour la recherche de nouveaux pulsar et un mode spectromètre. Une autre partie de ce travail détaille le retraitement en cours du sondage Foster fait à la fin des années 90 à Nançay ainsi que de nouvelles observations ciblées, sur des candidats HESS notamment. Je présente ensuite les résultats obtenus sur les pulsars relativistes J0737-3039A et J1906+0746 avec respectivement des tests de la Relativité Générale et la mesure de la précession géodétique. Des données de polarimétrie ont ainsi permis de déterminer la géométrie du système de PSR J1906+0746. Enfin, je termine par l'analyse des temps d'arrivées de 20 pulsars millisecondes observés à Nançay dans le cadre de l'EPTA, une collaboration européenne pour un réseau de chronométrage pulsar avec pour objectif la détection d'un fond d'ondes gravitationnelles, possible d'ici 5 à 10 ans. / A pulsar is a highly magnetized and fast-spinning neutron star which can be seen in radio waves. ln this thesis, l first describe the new GPU-based coherent dedispersion backend installed at the Nançay Radio Telescope with two others observing modes l have developped : a filterbank for(pulsar surveysjand a high resolution spectrometer. The second part deals with the ongoing reprocessing of the Foster survey done at Nançay in the late 90s and with new targeted pointings on HESS sources. l then present the results l got on the relativistic binaries J0737-3039A et J1906+0746, with new tests of General Relativity and the measurement of geodetic precession respectively. Polarimetric data has allowed to deduce the geometry of the PSR J1906+0746 system. ln the framework of the EPTA (European Pulsar Timing Array), l finish with the analysis of the times of arrivaIs from 20 millisecond pulsars, which aims to make a detection of the Gravitational Wave Background, which could succeed in the next 5 to 10 years.