P. F. Pickel et J. Roitberg, dans un article qui date de 2000, construisent une paire À'I, N-2 de groupes nilpotents de classe 4 sans torsion de type fini tels que, pour chaque nombre premier p, leurs p-localisations (Ni),p et {N'2)p sont isomorphes, mais pourtant leurs groupes d'automorphismes Aut N} et Aut N2 ne sont pas isomorphes. Notre but premier est donc le suivant : prouver un résultat similaire, mais cette fois-ci avec des groupes dont la classe de nilpotence est 2. Les groupes Y(QK, q) que nous exhibons sont sous-groupes du groupe des ma,trices 3x 3 unitriangulaircs supérieures f/T(3, OK), OÙ OK est l'anneau des entiers d'un corps de nombres K de degré 2 sur Q et q est un idéal de OK qui satisfait certaines conditions. Malheuresement, nous n'atteignons pa,s notre but premier, mais nous formulons tout de même une condition suffisante intéressante.