Tableau d’honneur de la Faculté des études supérieures et postdoctorales, 2010-2011 / On expose les grandes lignes de la théorie des applications quasiconformes. On traite notamment en détail du théorème de Beurling-Ahlfors sur le prolongement à la frontière des homéomorphismes quasiconformes du demi-plan supérieur. On utilise ensuite ce résultat ainsi que le théorème d'existence et d'unicité de Morrey, également connu sous le nom de théorème de Riemann mesurable, pour démontrer le théorème fondamental de la soudure conforme. Ce dernier affirme que toute quasisymétrie de la droite réelle est la fonction soudante d'un quasidisque essentiellement unique. Finalement, on montre comment toutes ces idées sont reliées à travers l'espace de Teichmùller universel.