Dans cette thèse nous expliquons comment pourraient être produites, dans le vide, des impulsions d'électrons relativistes ultrarapides. Le schéma d'accélération proposé tire profit du champ électrique longitudinal d'un faisceau laser spécial nommé faisceau TMQI ("TM" pour "Transverse Magnetic"). En résolvant les équations de Maxwell-Lorentz dépendantes du temps, il apparaît qu'un nuage d'électrons initialement au repos à l'étranglement d'une impulsion TMOi de quelques cycles peut potentiellement être accéléré à des énergies relativistes. Pour des puissances laser multitérawatt (1012 W) - le seuil pour que des accélérations notables se produisent - des énergies cinétiques allant d'une dizaine de keV à quelques dizaines de MeV sont prédites. Les électrons ainsi accélérés formeraient, sur l'axe du faisceau laser, un dense paquet faiblement divergent dont la durée atteindrait, dans certains cas, quelques centaines de zeptosecondes (10~21 s). Le problème de l'accélération en cascade est aussi abordé : il est démontré qu'ainsi des énergies de l'ordre du GeV seraient accessibles avec des puissances laser pétawatt (1015 W). Ces impulsions brèves d'électrons relativistes pourraient trouver de multiples applications biomédicales et scientifiques, notamment en ce qui concerne la production de rayons X pour la radiothérapie et, éventuellement, pour sonder des phénomènes atomiques et subatomiques avec une résolution temporelle sans précédent.