L’inégalité est une caractéristique notoire des systèmes sociaux. Dans cette thèse, nous nous attarderons à la distribution et à la structure de la répartition de leurs ressources et activités. Dans ce contexte, leurs extrêmes iniquités tendent à suivre une propriété universelle, l’indépendance d’échelle, qui se manifeste par l’absence d’échelle caractéristique. En physique, les organisations indépendantes d’échelle sont bien connues en théorie des transitions de phase dans laquelle on les observe à des points critiques précis. Ceci suggère que des mécanismes bien définis sont potentiellement responsables de l’indépendance d’échelle des systèmes sociaux. Cette analogie est donc au coeur de cette thèse, dont le but est d’aborder ce problème de nature multidisciplinaire avec les outils de la physique statistique. En premier lieu, nous montrons qu’un système dont la distribution de ressource croît vers l’indépendance d’échelle se trouve assujetti à deux contraintes temporelles particulières. La première est l’attachement préférentiel, impliquant que les riches s’enrichissent. La seconde est une forme générale de comportement d’échelle à délai entre la croissance de la population et celle de la ressource. Ces contraintes dictent un comportement si précis qu’une description instantanée d’une distribution est suffisante pour reconstruire son évolution temporelle et prédire ses états futurs. Nous validons notre approche au moyen de diverses sphères d’activités humaines dont les activités des utilisateurs d’une page web, des relations sexuelles dans une agence d’escorte, ainsi que la productivité d’artistes et de scientifiques. En second lieu, nous élargissons notre théorie pour considérer la structure résultante de ces activités. Nous appliquons ainsi nos travaux à la théorie des réseaux complexes pour décrire la structure des connexions propre aux systèmes sociaux. Nous proposons qu’une importante classe de systèmes complexes peut être modélisée par une construction hiérarchique de niveaux d’organisation suivant notre théorie d’attachement préférentiel. Nous montrons comment les réseaux complexes peuvent être interprétés comme une projection de ce modèle de laquelle émerge naturellement non seulement leur indépendance d’échelle, mais aussi leur modularité, leur structure hiérarchique, leurs caractéristiques fractales et leur navigabilité. Nos résultats suggèrent que les réseaux sociaux peuvent être relativement simples, et que leur complexité apparente est largement une réflexion de la structure hiérarchique complexe de notre monde. / Social systems are notoriously unfair. In this thesis, we focus on the distribution and structure of shared resources and activities. Through this lens, their extreme inequalities tend to roughly follow a universal pattern known as scale independence which manifests itself through the absence of a characteristic scale. In physical systems, scale-independent organizations are known to occur at critical points in phase transition theory. The position of this critical behaviour being very specific, it is reasonable to expect that the distribution of a social resource might also imply specific mechanisms. This analogy is the basis of this work, whose goal is to apply tools of statistical physics to varied social activities. As a first step, we show that a system whose resource distribution is growing towards scale independence is subject to two constraints. The first is the well-known preferential attachment principle, a mathematical principle roughly stating that the rich get richer. The second is a new general form of delayed temporal scaling between the population size and the amount of available resource. These constraints pave a precise evolution path, such that even an instantaneous snapshot of a distribution is enough to reconstruct its temporal evolution and predict its future states. We validate our approach on diverse spheres of human activities ranging from scientific and artistic productivity, to sexual relations and online traffic. We then broaden our framework to not only focus on resource distribution, but to also consider the resulting structure. We thus apply our framework to the theory of complex networks which describes the connectivity structure of social, technological or biological systems. In so doing, we propose that an important class of complex systems can be modelled as a construction of potentially infinitely many levels of organization all following the same universal growth principle known as preferential attachment. We show how real complex networks can be interpreted as a projection of our model, from which naturally emerge not only their scale independence, but also their clustering or modularity, their hierarchy, their fractality and their navigability. Our results suggest that social networks can be quite simple, and that the apparent complexity of their structure is largely a reflection of the complex hierarchical nature of our world.

En ce qui concerne des méthodes d’ensemencement de nuages, les filaments de laser ont des avantages particuliers par rapport à des méthodes traditionnelles. Jusqu’à présent, la condensation induite par le filament de laser a été observée uniquement dans des conditions saturées ou sursaturées. La condensation induite par le filament dans des conditions sous-saturées reste un domaine presqu’inconnu. Nous postulons que la condensation est possible dans des conditions sous-saturées dans la mesure où la cadence des impulsions femtosecondes soit élevé, et qu’une cadence élevée pourrait engendrer une turbulence plus forte, ce qui contribuerait à la condensation. Pour mieux comprendre la condensation dans une condition sous-saturée, nous utilisons une chambre à nuages inversée. Nos recherches permettent d’observer la présence d’agrégats de brume à l’oeil nu ainsi qu’au moyen d’une caméra numérique, et la croissance des gouttelettes d’eau en dessous du filament, ce qui confirme notre hypothèse. / Laser filaments have unique advantages compared to other traditional methods when it comes to cloud seeding techniques. Till now, laser filament induced condensation has been observed in saturated or super-saturated conditions alone. Filament induced condensation in sub-saturated conditions remains mostly unexplored. We postulate that condensation is possible in sub-saturated conditions if femtosecond laser pulses of high repetition rate capable of generating a turbulence strong enough to contribute to the condensation process are used. To better understand condensation in sub-saturated conditions, an inverted cloud chamber is used. In our findings, we observe mist packets with and without a digital camera, as well as growth of water droplets under the filament, which in turn confirm our hypothesis.

Lors des travaux de recherche décrits dans cette thèse, un laser à impulsions femtosecondes (fs) est employé comme outil chirurgical pour joindre/souder les matériaux optiques. Lorsque ces impulsions traversent un premier matériau transparent (typiquement un verre) et sont focalisées à l’interface entre celui-ci et un deuxième matériau, l’ionisation non linéaire de la matière produit une soudure localisée à la région irradiée sans affecter thermiquement les environs. Le deuxième matériau peut être de composition soit identique ou différente du premier, soit transparent ou opaque. Les surfaces à joindre devant être préalablement mises en contact optique, nous avons donc pratiqué la technique du collage optique pour éliminer l’écart entre elles. Cette technique consiste à utiliser des matériaux avec une qualité de surface exemplaire de façon à établir un contact optique lors de leur rapprochement qui couvre idéalement l’aire totale entre les surfaces. De cette façon, les matériaux sont préjoints par de faibles liaisons moléculaires de type Van der Waals avant l’inscription de la soudure. Il est coutumier de renforcer cette jonction par un recuit thermique, ce qui est inapplicable sur les assemblages de matériaux différents puisque la dilatation thermique inégale va induire le décollement du contact optique. Nous avons donc proposé la soudure laser fs pour la renforcer. Puisqu’aucun chauffage macroscopique des échantillons n’est induit, cette technique est applicable aux combinaisons de matériaux identiques et différents. Le renforcement se fait par l’inscription d’une multitude de lignes de soudure en périphérie de la zone en contact optique suivant un patron soit rectangulaire ou circulaire. La partie scellée définit une fenêtre de transmission optique dont la transparence est conservée. Les lignes de soudure en périphérie de cette fenêtre la protègent contre le décollement du contact optique induit par des contraintes mécaniques et/ou thermiques. Ce procédé a été adapté à deux applications tirant profit des avantages susmentionnées. Dans un premier temps, un endcap microscopique en verre fut soudé sur des fibres optiques ordinaires et microstructurées. Subséquemment, un laser à disque a été joint à un dissipateur de chaleur en silicium. Ces deux applications démontrent la versatilité et le potentiel de miniaturisation de ce procédé original combinant la soudure laser femtoseconde et le collage optique. / Within the research described in this thesis, femtosecond (fs) laser pulses are utilized as a surgical tool to join optical materials. When these sub 100 fs pulses are transmitted through a first material (typically glass) and focussed at the interface between the first and second materials, the nonlinear ionization of matter will generate a weld localized solely inside the irradiated region without thermally affecting its surroundings. The second material may be of identical or different composition to that of the first, either transparent or opaque. The joining surfaces must be put in optical contact beforehand, so we used the direct bonding technique to eliminate any pending gap between them. This technique consists in using materials with very flat polished surfaces so as to induce optical contact ideally throughout the whole area between the bonding surfaces. The materials will thus be prebonded by Van der Waals forces prior to welding. It is customary to reinforce the direct bond by thermal annealing, which is however unpractical for dissimilar material combinations since the uneven thermal dilatation will lift-off the optical contact. We propose the use of fs laser welding as an alternative to thermal annealing to reinforce such assemblies. Since no macroscopic heating is induced, this technique is applicable to both similar and dissimilar material combinations. Reinforcement is produced by the inscription of multiple weld lines at the periphery of the direct bonded area in a closed shape pattern. The region sealed by the weld seams defines an optical transmission window where the optical transparency of the assembly is maintained. The weld lines at the periphery protect this window against lift-off of optical contact initiated by mechanical and/or thermal constraints. This process was adapted to two specific applications which greatly profit from the aforementioned benefits. Firstly, a microscopic endcap made of glass was welded to the polished tip of regular and microstructured optical fibers. Subsequently, a crystal disc acting as a laser medium was joined to a semi-conductor heat sink. These applications demonstrate the great versatility and miniaturisation potential of the novel joining process developed during this doctorate, which combines fs laser welding and direct bonding.

La filamentation du laser femtoseconde provient d'un équilibre dynamique entre l’autofocalisation Kerr et la défocalisation par le plasma autogénéré produit de l’ionisation multiphotonique/tunnel des molécules dans l'air. Ce phénomène a attiré beaucoup d’attention des scientifiques telles que la télédétection de polluants atmosphériques et l'identification moléculaire par l'alignement des molécules. Cependant, il y a une multitude de processus non linéaires lors de la filamentation. Quant à l'application, il est important d'avoir une compréhension des mécanismes physiques présents lors de la filamentation induite par l’optique non linéaire. Étant donné de nombreux de phénomènes et d’applications de la filamentation, cette thèse se concentre sur une partie de ces aspects. Ceux-ci sont la rotation de la polarisation laser dans les gaz atomiques/moléculaires, le processus d’émission laser des molécules d'eau dans l'étalonnage air, lde l'humidité à travers la spectroscopie induite par un filament, ainsi que le renforcement de la fluorescence par un réseau de diffraction de plasma. La rotation de la polarisation laser d'une sonde polarisée initialement linéaire a été étudié dans les gaz atomiques/moléculaires. Dans les gaz atomiques, la biréfringence ultrarapide induite par l’effet Kerr a été mesurée quantitativement. Dans les gaz moléculaires, la biréfringence et les états de polarisation de la production de la sonde ont été modulés à la renaissance rotationnelle de la molécule. Également, nous avons étudié expérimentalement la fluorescence induite par filament à partir des fragments dissociés dans l'air. Les émissions de fluorescence des radicaux libres OH à 308.9 nm et NH à 336.0 nm ont été observés dans l'air. La fluorescence rétrodiffusée par le groupement OH et le groupement NH présentait une augmentation exponentielle accompagnant l'augmentation de la longueur du filament qui indique l’existence de l'émission spontanée amplifiée (ASE). En plus, on étudie la spectroscopie de fluorescence induite par filament à partir du réseau de diffraction pour le plasma. Le réseau de diffraction pour le plasma a été généré par des filaments non colinéaires qui se superposés et synchronisés temporellement dans l'air. Une série de spectres des fragments excités du CN a été observée. L’intensité de fluorescence du radical CN en utilisant un réseau de diffraction par le plasma est beaucoup plus forte que celle utilisant des filaments séparés temporellement. / Femtosecond laser filamentation, which originates from a dynamic equilibrium between Kerr self-focusing and defocusing by the self-generated plasma produced by multiphoton/tunnel ionization of air molecules, has attracted a lot of scientific applications such as remote sensing of atmospheric pollutants, molecular identification by the alignment of molecules, etc. However, there are many nonlinear processes taking place during filamentation. From the application point of view, it is important to have a good understanding of the detailed physics behind filamentation induced nonlinear optics. Since there are many nonlinear phenomena and applications for filamentation, the thesis only focuses on few aspects of filamentation. Those are: the polarization rotation in atomic/molecular gases, the lasing action of water molecules in air, the humidity calibration through the filament-induced spectroscopy, as well as the fluorescence enhancement by plasma grating. The polarization rotation of an initially linearly polarized probe pulse was studied in atomic/molecular gases. In atomic gases, the ultrafast birefringence induced by Kerr effect was quantitatively measured. In molecular gases, the birefringence and the polarization states of the output probe were modulated at the rotational revival of molecule. We also experimentally investigate the filament-induced fluorescence from the dissociated fragments in air. Fluorescence emissions from OH free radicals at 308.9 nm and NH free radicals at 336.0 nm were observed in air. The backscattered fluorescence from both OH and NH exhibited an exponential increase with increasing filament length, indicating amplified spontaneous emission. We have further investigated the filament-induced fluorescence spectroscopy from a plasma grating. The plasma grating was generated by non-collinearly overlapping temporally synchronized filaments in air. A series of spectral lines from the excited fragments of CN was observed. The fluorescence intensity from CN radicals in plasma grating was much stronger as compared to the case of temporally separated filaments.

Les images acquises avec un tomodensitomètre à double énergie (DECT) fournissent la détermination du numéro atomique effectif et de la densité électronique. L'objectif de ce mémoire est de développer un modèle d'identifiation de tissu applicable en curiethérapie, le modèle de tissu réduit à trois éléments, basé sur ces quantités et de le comparer avec une méthode existante dans la littérature, le calcul de la distance de Mahalanobis. Les deux modèles sont appliqués à des images DECT du fantôme de calibration Gammex RMI 467 et pour un sous-ensemble de tissus. Les distributions de dose sont calculées avec des simulations numériques Monte Carlo avec une source point ayant le spectre d'énergie de l'iode 125. Le modèle de tissu réduit à trois éléments reproduit les distributions de dose de référence et peut être utilisé comme étant une méthode d'identifiation de tissu valide pour effectuer un calcul de dose à partir d'images DECT. / Clinical Dual-Energy Computed Tomography (DECT) images provide the determination of the effective atomic number and the electronic density. The purpose of this study is to develop a new assessment model of tissues, named the reduced three elements tissue model, for dose calculations from DECT images in brachytherapy and compare it to a known identification method, assignment through the Mahalanobis distance. Both models are applied to DECT scans of the Gammex RMI 467 phantom and for a subset of 10 human tissues. Dose distributions are calculated from Monte Carlo simulations with a point source having the energy spectrum of 125I. The reduced three elements tissue model provides dose equivalence to reference tissues and is equivalent to the calculation of the Mahalanobis distance. The model constructed can be used as a scheme to assess tissues from DECT images for dose calculation.

Installé à l’Observatoire du Mont-Mégantic, le spectromètre imageur à transformée de Fourier SpIOMM possède un grand champ de vue de 12’X12’ et une haute efficacité qui le placent très favorablement parmi les autres instruments astronomiques à couverture intégrale de champ. Jusqu’à maintenant, l’instrument s’est limité à l’étude des raies en émission. Or, les processus en absorption sont aussi importants et leur étude peut bénéficier de l’efficacité de SpIOMM. On étudie les capacités de SpIOMM pour l’extraction de spectres en absorption. Ces dernières, plus sensibles au bruit, nécessitent un traitement supplémentaire. Des sources étendues et ponctuelles sont étudiées. On présente des spectres d’amas d’étoiles et de la galaxie elliptique M87. Leur analyse démontre les capacités de SpIOMM pour l’étude des raies en absorption des deux types de sources. Les résultats sont importants puisqu’un nouveau spectromètre imageur à transformée de Fourier, SITELLE, sera livré au télescope Canada-France-Hawaii en 2014. / Installed at the Mont-Mégantic Observatory, the imaging Fourier transform spectrometer SpIOMM possesses a large field of view and high throughput. This places it favourably when compared to other astronomical integral field spectrometers. Until now, the work done with the instrument has been limited to the study of emission lines. The physical processes behind absorption features are also important and their study can gain from an instrument like SpIOMM. We explore SpIOMM’s capabilities for the study of absorption line spectra. Absorption lines are more sensitive to noise than their emission counterpart. A different reduction process is used. Extended sources and point sources are studied. We present spectra from stars in clusters and the galaxy M87. The analysis shows SpIOMM’s capabilities for both types of sources. The results are important since a new imaging Fourier transform spectrometer, SITELLE, is to be delivered to the Canada-France-Hawaii telescope in 2014.

Tableau d’honneur de la Faculté des études supérieures et postdoctorales, 2013-2014. / Les graphes sont des objets mathématiques abstraits utilisés pour modéliser les interactions entre les éléments constitutifs des systèmes complexes. Cette utilisation est motivée par le fait qu’il existe un lien fondamental entre la structure de ces interactions et les propriétés macroscopiques de ces systèmes. La théorie de la percolation offre un paradigme de choix pour analyser la structure de ces graphes, et ainsi mieux comprendre les conditions dans lesquelles ces propriétés émergent. Les interactions dans une grande variété de systèmes complexes partagent plusieurs propriétés structurelles universelles, et leur incorporation dans un cadre théorique unique demeure l’un des principaux défis de l’étude des systèmes complexes. Exploitant une approche multitype, une idée toute simple mais étonnamment puissante, nous avons unifié l’ensemble des modèles de percolation sur graphes aléatoires connus en un même cadre théorique, ce qui en fait le plus général et le plus réaliste proposé à ce jour. Bien plus qu’une simple compilation, le formalisme que nous proposons augmente significativement la complexité des structures pouvant être reproduites et, de ce fait, ouvre la voie à plusieurs nouvelles avenues de recherche. Nous illustrons cette assertion notamment en utilisant notre modèle pour valider et formaliser certaines intuitions inspirées de résultats empiriques. Dans un premier temps, nous étudions comment la structure en réseau de certains systèmes complexes (ex. réseau de distribution électrique, réseau social) facilite leur surveillance, et par conséquent leur éventuel contrôle. Dans un second temps, nous explorons la possibilité d’utiliser la décomposition en couches “k-core” en tant que structure effective des graphes extraits des systèmes complexes réels. Enfin, nous utilisons notre modèle pour identifier les conditions pour lesquelles une nouvelle stratégie d’immunisation contre des maladies infectieuses est la stratégie optimale. / Graphs are abstract mathematical objects used to model the interactions between the elements of complex systems. Their use is motivated by the fact that there exists a fundamental relationship between the structure of these interactions and the macroscopic properties of these systems. The structure of these graphs is analyzed within the paradigm of percolation theory whose tools and concepts contribute to a better understanding of the conditions for which these emergent properties appear. The underlying interactions of a wide variety of complex systems share many universal structural properties, and including these properties in a unified theoretical framework is one of the main challenges of the science of complex systems. Capitalizing on a multitype approach, a simple yet powerful idea, we have unified the models of percolation on random graphs published to this day in a single framework, hence yielding the most general and realistic framework to date. More than a mere compilation, this framework significantly increases the structural complexity of the graphs that can now be mathematically handled, and, as such, opens the way to many new research opportunities. We illustrate this assertion by using our framework to validate hypotheses hinted at by empirical results. First, we investigate how the network structure of some complex systems (e.g., power grids, social networks) enhances our ability to monitor them, and ultimately to control them. Second, we test the hypothesis that the “k-core” decomposition can act as an effective structure of graphs extracted from real complex systems. Third, we use our framework to identify the conditions for which a new immunization strategy against infectious diseases is optimal.

Premièrement, nous allons explorer la modélisation des cavités diélectriques bidimensionnelles. Plus spécifiquement, nous allons développer différentes méthodes de modélisation valides pour des cavités diélectriques à géométrie et profil d’indice de réfraction arbitraires. Ce degré de liberté supplémentaire pourra être utilisé dans le design de microcavités pour des applications spécifiques. Un formalisme de diffusion permettra de définir les modes caractéristiques de ce type de structure et d’en calculer les résonances. Une analyse numérique des équations résultantes montrera que les méthodes intégrales sont possiblement meilleures que les méthodes différentielles. Deuxièmement, nous discuterons de la modélisation de structures radiatives. Nous utiliserons les méthodes développées dans la section précédente pour modéliser les propriétés lasers des microcavités bidimensionnelles prédites par la théorie SALT. Nous aborderons aussi la modélisation de fibres-antennes RF, plus particulièrement les câbles coaxiaux à perte radiative, dans le but d’intégrer des fonctionnalités radio dans un textile de manière transparente à l’utilisateur. / In this essay, we will develop different modelization techniques valid for bidimensional dielectric cavities having arbitrary geometries and refractive index profiles and provide a way to accurately compute the resonances of such structures. The refractive index thus becomes an additional design variable for dielectric cavities. A numerical analysis of of the underlying equations of the theory will reveal that perhaps it is best to forego differential equations in favour of integral ones for the scattering problem. In the second part, we will discuss the modelization of radiating structures. Using the formalism developed in the previous section, we will study the lasing properties of bidimensional cavities using the newly developed self-consistent ab initio laser theory (SALT). We will also touch on the modelization of the class of antenna known as leaky coax