La Química Algebraica es un modelo abstracto para la bioquímica. Una Química Algebraica se compone de una red de reacciones moleculares, prescindiendo de una dinámica que permita estudiar su evolución, pues el modelo se enfoca en como las moléculas pueden ser producidas o consumidas por las reacciones. Se ha probado que en una Química Algebraica, un tipo especial de subredes llamadas organizaciones, son las únicas subredes que pueden tener estabilidad dinámica. Este hecho permite simplificar la comprensión de la dinámica de los sistemas bioquímicos, dado que permite explicar la evolución del sistema como movimientos entre organizaciones en el espacio de fase. De aquí que el cómputo del conjunto de organizaciones de una Química Algebraica es una tarea central en la teoría. Al momento no han hay suficientemente buenos algoritmos para computar organizaciones, ni hay una comprensión de la estructura que subyace en la definición de organización (tal vez es esto es la razón de lo anterior). Esta tesis es un intento por formalizar el trabajo algorítmico en Químicas Algebraicas. Dicha formalización busca una fertilización cruzada entre modelos de Ciencias de la computación y Químicas Algebraicas. Es posible enmarcar las Químicas Algebraicas en algunos conocidos formalismos de la Ciencia de la computación como Sistemas de Adición de Vectores y Redes de Petri. Se investiga la equivalencia entre los formalismos mencionados y las Químicas Algebraicas. Luego algunos conocidos problemas de los Sistemas de Adición de Vectores y Redes de Petri tales como alcance (reachability), vida (liveness), etc., son estudiados desde la perspectiva de las Químicas Algebraicas, enfocando el análisis a la relación de dichos problemas con el problema de computar organizaciones. De las ideas que surgen del anterior análisis, se hace posible el desarrollo de varios resultados sobre el cómputo de organizaciones, así como sobre la estructura del conjunto total de organizaciones de una Química Algebraica. Un teorema para descomponer una organización, en subsistemas más simples, y sus implicaciones son derivados como los resultados más importantes de esta tesis. Los resultados de este trabajo hacen posible además el desarrollo de nuevos y más eficientes algoritmos para el cómputo de organizaciones y permite separar diferentes clases de Químicas Algebraicas en términos de la dificultad de computar su conjunto de organizaciones.

El presente trabajo de investigación desarrolla una metodología para analizar cómo varían los árboles consensus respecto al número de propiedades que se usan para su construcción. Para tal motivo, en primer lugar y como marco teórico, se muestran brevemente las metodologías usadas en el análisis jerárquico de clusters para obtener dendrogramas y árboles consensus (Adams y regla del mayor). Asimismo, también se muestran algunos conceptos puntuales que nos ayudan a estudiar la similitud y disimilitud de una base de datos de prueba (subconjunto de elementos químicos del sistema periodico). En segundo lugar, se muestra la metodología para analizar la variación de los árboles consensus respecto al número de propiedades de la base de datos de prueba. Esta consiste en proponer algunos algoritmos que ayuden a obtener y analizar los arboles consensus cuantificando la similitud y disimilitud, para luego aplicar estos conceptos sobre los subconjuntos de elementos comparables del espacio de base de datos. Luego, se discuten estos resultados considerando un conjunto de 32 elementos químicos descritos por 8 propiedades haciendo énfasis en el costo computacional y en el estudio del número de propiedades para obtener los árboles consensus. Finalmente se analizan los resultados obtenidos y se evalúa una propuesta alternativa basada en redes neuronales que permite reducir el costo computacional. De esta manera se da una posible respuesta más completa a una de las preguntas abiertas hasta ahora sobre el sistema periodico.