This study estimated soybean yield responses to K fertilizer using trials data from 18 sites in Mississippi from 2011-2016. Eight response functions were fitted, including linear, linear plateau, quadratic, quadratic-plateau, square root quadratic, spherical plateau, exponential, and exponential-plateau functions. The ratio of high responsive, low responsive, and no responsive sites to K rates is 3:3:12 respectively. The response functions led to different predicted optimal K rates, and the best response function for each site was determined by the Vuong closeness test and economic loss analysis. The predicted economically optimal K rates are 157, 73, and 0 lb/acre for high, low, and no response sites respectively, and the average optimal K rate is 55 lb/acre. Compared to the currently used regional uniform K fertilizer rate of 80 lb/acre, the response-based K rates are expected to generate soybean production gain of about $14 per acre for Mississippi soybean producers.

Orientador: Glaucia Amorim Faria / Resumo: Considerando que a intensidade de infestação (I.I.%) é um importante dado sobre o dano causado pela Diatraea saccharalis em cana-de-açúcar e que existem poucos trabalhos na literatura relacionados ao tamanho de ótimo de parcela para este tipo de amostragem, o objetivo deste trabalho foi estimar o tamanho ótimo de parcela em hectares e número de colmos que deverá ser utilizado no processo de amostragem de modo que represente a intensidade de infestação causada pelo ataque da D. saccharalis em cana-de-açúcar. Para os cálculos relativos ao tamanho da área a ser amostrada foram utilizados quatro métodos para o cálculo do tamanho de parcela: método de inspeção visual da curvatura máxima, método da máxima curvatura modificado, modelo linear segmentado com platô e modelo quadrático segmentado com platô. Para os cálculos referentes ao número de entrenós foi utilizado o método da estimativa da suficiência amostral. O método da máxima curvatura modificado foi o que proporcionou melhores resultados. De acordo com os resultados encontrados neste trabalho, podemos concluir que o número mínimo a ser amostrado é o de 36 entrenós por hectare e a área máxima a ser amostrada é a de 27,5 hectares. / Abstract: Infestation intensity (II%) is an important data on the damage caused by Diatraea saccharalis in sugarcane. There are few studies in the literature related to the optimal plot size for this type of sampling. The objective of this work is to estimate the optimal plot size in hectares and number of stems to be used in the sampling process to represent the intensity of infestation caused by D. saccharalis attack on sugarcane. For the calculation of the size of the minimum sampled area, four methods were used: 1. visual inspection method of maximum curvature; 2. modified maximum curvature method; 3. segmented linear model with plateau and; 4. quadratic segmented model with plateau. For the calculations referring to the number of internodes, the method of estimating the sample adequacy was used. The modified maximum curvature method presented the best results. According this study, the minimum number to be sampled is 36 trains per hectare and the maximum area to be sampled is 27.5 hectares. / Mestre