Τα βασικά ερωτήματα που καλύπτονται στη διπλωματική αυτή είναι κατά πόσο ένα δυναμικό σύστημα είναι γραμμικό ή μη γραμμικό, και για την περίπτωση της μη γραμμικότητας, να κατανοηθεί τι σημαίνει να απέχει πολύ ή λίγο από τη γραμμικότητα. Επιπλέον, στην περίπτωση που μπορούμε να γραμμικοποιήσουμε ένα μοντέλο, κατά πόσο αυτό είναι καλό ή κακό, προκειμένου να προχωρήσουμε στο σχεδιασμό ενός ελεγκτή για να πετύχουμε την επιθυμητή συμπεριφορά. Σχετικά με το σχεδιασμό του ελεγκτή, εξετάζονται διάφορα παραδείγματα μη γραμμικών συστημάτων με τον LQR και LQG και γίνονται συγκρίσεις όσον αφορά το αποτέλεσμα ελέγχου σε αυτές. / The subject of this thesis is nonlinear systems; Given a dynamic system we examine whether it is nonlinear or not, and in the case of non-linearity, how highly nonlinear the system is. It also checks the linearization of nonlinear systems and how close the linearized model is to the original, in order to proceed to the design of a control scheme based on the linear model. LQR and LQG control schemes were implemented and compared on the initial nonlinear model.