Es conocido que a escalas nanométricas se debe tratar con en el problema de muchas partículas a la hora de estudiar dispositivos electrónicos. Es estos escenarios, la ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo para muchas partículas solo se puede resolver para unos pocos grados de libertad. En este sentido, diferentes formalismos han sido desarrollados en la literatura (tales como time-dependent Density Functional Theory, Green's functions técnicas o Quantum Monte Carlo técnicas) para tratar sistemas cuánticos de muchos electrones. Estas aproximaciones modelizan de forma razonable el transporte electrónico en sistemas de muchas partículas. Una propuesta alternativa ha sido desarrollada por el Dr. Oriols para descomponer la ecuación de Schrödinger de N-partículas en un sistema de N-ecuaciones de Schrödinger para una sola partícula usando trayectorias (cuánticas) de Bohm. Basado en esta propuesta se presenta un 3D, general, versátil y dependiente del tiempo simulador de transporte de dispositivos electrónicos llamado BITLLES (Bohmian Interacting Transport for non-equiLibrium eLEctronic Structures). Las novedades que aporta el simulador BITLLES se basan en dos puntos. El primero, éste representa un modelo de transporte cuántico de electrones para muchas partículas en el cual se tiene en cuenta de forma explicita las correlaciones de Coulomb y de intercambio entre electrones usando trayectorias de Bohm. En segundo lugar, el simulador proporciona una completa información de los momentos de la corriente (i.e., DC, AC, fluctuaciones o incluso momentos mayores). A continuación resumimos las contribuciones que esta tesis aporta al desarrollo del simulador BITLLES. De esta forma, introducimos de forma explicita la interacción de intercambio entre electrones. En este contexto, mostramos como la interacción de intercambio es la responsable final para determinar la corriente total a través del sistema. Además presentamos una nueva aproximación para estudiar sistemas de muchas partículas donde los espines de los electrones tienen diferente orientación. Hasta donde llega nuestro conocimiento, es la primera vez que la interacción de intercambio es introducida de forma práctica en un simulador de transporte de electrones. Además presentamos la computación de la corriente total dependiente del tiempo en un contexto de alta frecuencia donde se tienen que tener en cuenta las variaciones del campo eléctrico dependientes del tiempo (i.e., la corriente de desplazamiento) para asegurar la conservación de la corriente. También discutimos el cálculo de la corriente total (conducción más desplazamiento) usando los teoremas de Ramo-Shockley-Pellegrini. Diferentes capacidades del simulador BITLLES como AC y fluctuaciones de la corriente se presentan para el diodo túnel resonante. También hemos usado el simulador BITLLES para testear un nuevo tipo de dispositivo nanoeléctronico diseñado para procesar señales dentro del espectro de los THz. Hemos llamado a este dispositivo Driven Tunneling Device. Se trata de un dispositivo de tres terminales donde la conductancia entre el drain y el source se controla por el terminal del gate el cual oscila a frecuencias de THz. También presentamos ejemplos prácticos de la funcionalidad de este dispositivo como un rectificador y un multiplicador de frecuencia. Finalmente, hemos desarrollado una aproximación numérica para resolver la ecuación de Schrödinger usando el modelo de tight-binding con el propósito de mejorar la descripción de la estructura de bandas del simulador BITLLES. / It is known that at nanoscale regime we must deal with the many-particle problem in order to study electronic devices. In this scenario, the time-dependent many-particle Schrödinger equation is only directly solvable for very few degrees of freedom. However, there are many electrons (degrees of freedom) in any electron device. In this sense, many-particle quantum electron formalisms (such as time-dependent Density Functional Theory, Green's functions techniques or Quantum Monte Carlo techniques) have been developed in the literature to provide reasonable approximations to model many-particle electron transport. An alternative proposal has been developed by Dr. Oriols to decompose the N-particle Schrödinger equation into a N-single particle Schrödinger equation using Bohmian trajectories. Based on this proposal a general, versatile and time-dependent 3D electron transport simulator for nanoelectronic devices, named BITLLES (Bohmian Interacting Transport for non-equiLibrium eLEctronic Structures) is presented. The novelty of the BITLLES simulator is based on two points. First, it presents a many-particle quantum electron transport model taking into account explicitly the Coulomb and exchange correlations among electrons using Bohmian trajectories. Second, it provides full information of the all current distribution moments (i.e. DC, AC, fluctuations and even higher moments). We summarize the important contributions of this thesis to the development of BITLLES simulator. Thus, we introduce explicitly the exchange correlations among electrons. In this context, we show how exchange interaction is the final responsible for determining the total current across the system. We also present a new approximation to study many-particle systems with spin of different orientations. Some practical examples are studied taking into account the exchange interaction. To the best of our knowledge, it is the first time that the exchange interaction is introduced explicitly (imposing the exchange symmetry properties directly into the many-particle wavefunction) in practical electron transport simulators. We present the computation of the time-dependent total current in the high-frequency regime where one has to compute time-dependent variations of the electric field (i.e. the displacement current) to assure current conservation. We discuss the computation of the total (conduction plus displacement) current using Bohmian trajectories and the Ramo-Shockley-Pellegrini theorems. Different capabilities of BITLLES simulator such as AC and current fluctuations are presented for Resonant Tunneling Devices. We have used the BITLLES simulator to test a new type of nanoelectronic device designed to process signals at THz regime named Driven Tunneling Device. It is a three terminal device where the drain-source conductance is controlled by a gate terminal that can oscillate at THz frequencies. We also present practical examples on the functionality of this device such as rectifier and frequency multiplier. Finally, we have developed a numerical approximation to solve the Schrödinger equation using tight-binding model to improve the band structure description of the BITLLES simulator.

Cette thèse présente une étude des propriétés de transport à basses températures de matériaux hybrides composés de nano-clusters de métaux supraconducteurs (Sn et Pb) auto-assemblés à la surface d'une feuille de graphène. L'auto-assemblage du métal réalise un réseau bi-dimensionnel désordonné de jonctions Josephson. La caractérisation des propriétés supraconductrices révèle une transition de type 'BKT' avec une température de transition dépendant de la morphologie de la surface. Les propriétés supraconductrices de ce système sont fortement influencées par la grille arrière, qui contrôle la résistance dans l'état normal du graphène. Le résultat le plus marquant de cette thèse a été obtenu en utilisant du graphène désordonné. La présence de défauts structuraux dans la maille de graphène induit un régime de localisation forte à basses températures. En faisant varier le voltage de grille, la résistance de tels échantillons peut varier de 3 ordres de grandeurs. Cette grande dynamique a été mise à contribution pour la réalisation d'une transition de phase supraconducteur-isolant dans des échantillons décorés à l'étain. L'étude de cette transition de phase quantique révèle un comportement de type percolatif et une résistivité universelle prédite par la théorie à la transition. Enfin, un travail préliminaire visant à réaliser des résonateurs mécaniques supraconducteurs à l'aide des ces matériaux hybrides est également présenté. / This thesis presents a study of the low temperature transport properties of hybrid materials made of superconducting metals (Sn and Pb) nano-clusters self-assembled onto the surface of a graphene sheet. The self-assembly realizes a two-dimensional disordered array of Josephson junctions. Characterization of the superconducting properties reveals a transition of the 'BKT' kind, with a transition temperature that depends on surface morphology. The superconducting properties are strongly affected by the gate voltage, which controls the normal state resistance of the graphene sheet. The main result of this thesis was obtained using disordered graphene. The presence of structural defects in the graphene lattice induces a regime of strong localization at low temperatures. Upon varying the gate voltage, the resistance of such samples can change by 3 orders of magnitude. Taking advantage of the large dynamics offered by the gate voltage, we have induced a superconductor-insulator transition in Sn-decorated samples. The study of that quantum phase transition reveals a percolating behavior near the threshold and the universal value of resistivity predicted by theory at the transition. Finally, a preliminary work aiming at using such an hybrid material to realize superconducting nano-electro-mechanical resonators is presented.