Submitted by Vasti Diniz (vastijpa@hotmail.com) on 2017-09-18T14:40:44Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 5994670 bytes, checksum: 2dd7a3577c0cc6ee44dd8eb7435dfaaf (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-18T14:40:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 5994670 bytes, checksum: 2dd7a3577c0cc6ee44dd8eb7435dfaaf (MD5) Previous issue date: 2015-02-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this thesis we study the dynamics of charge carriers, and the electronic properties, of the C60 fullerene molecule. Characterizing it by a geometric bias. In inertial reference systems and when we have your material under rotation content. Initially we discussed the scientific advent of carbon allotropes, and the importance of modelling its derivates at low energies. We show that at low energies, the graphene - the two-dimensional carbon allotrope form - can be described for a non-massive theory of free fermions. At a second moment, we extended the nonmassive free fermions theory for the C60 molecule. Assuming the hexagonal graphene network can be entered in fullerene when we introduce topological defects. A brief study of topological defects in condensed matter was done. And soon after, we made a description these defects via a non-Euclidean geometry. Showing how the charge carriers in the network see the defects like gauge fields. Then we began to expose the results of this thesis. First we assume the fullerene by a two-dimensional spherical metric with defects, containing a fictitious t’Hooft-Polyakov monopole in its center. TheC60 is still subjected to the action of an Aharonov-Bohm flux arising of a magnetic wire running through its poles. So we get the spectrum, and the prediction of a persistent current in the molecule. Finally we return to the analysis of the molecule, now with your content of matter under rotation. For this, we studied a metric Gödel-type with spherical symmetry. We discussed the problem of causality and obtain the spectrum and the persistent current in terms of the vorticity (W) of spacetime. / Nesta tese estudamos a dinâmica de portadores de carga, e as propriedades eletrônicas, na molécula de fulerenoC60. Caracterizando-a por um viés geométrico. Tanto em sistemas de referência inercial, como quando temos seu conteúdo de matéria sob rotação. Inicialmente abordamos o advento científico das formas alotrópicas do carbono e a importância da modelagem a baixas energias dos seus derivados. Onde mostramos que no limite de baixas energias, o grafeno - que trata-se da forma alótropica bidimensional do carbono - pode ser descrito por uma teoria de férmions livres sem massa. Num segundo momento estendemos a teoria de férmions não massivos para a molécula de C60. Assumindo que a rede hexagonal do grafeno pode inscrever o C60 ao introduzirmos alguns defeitos topológicos. Um breve estudo sobre os defeitos topológicos na matéria condensada foi feito. Onde, logo em seguida, partimos para uma descrição de tais defeitos via uma geometria não-euclidiana. Mostrando como os portadores de carga no meio enxergam os defeitos como campos de gauge. Em seguida começamos a expor os resultados desta tese. Primeiramente assumimos tratar o fulereno por uma métrica de uma esfera bidimensional com defeitos, e contendo um monopolo de t’Hooft-Polyakov fictício em seu centro. O C60 é ainda submetido a ação de um fluxo de Aharonov-Bohm advindo de uma corda magnética quiral transpassando seus polos. Obtemos assim o espectro e a predição de uma corrente persistente na molécula. Por fim retomamos a análise da molécula, agora com seu conteúdo de matéria sob rotação. Para isso assumimos tratar o fulereno por uma métrica do tipo Gödel com simetria esférica. Discutimos o problema da causalidade e obtemos espectro e corrente persistente em termos da vorticidade (W) do espaço-tempo.

A presente dissertação tem como objeto de estudo sistemas da física da matéria condensada que sejam capazes de simular sistemas gravitacionais, tais como buracos negros e universos em expansão, onde processos quânticos tomam parte. Neste estudo nos debruçamos principalmente sobre o modelo do fluido e condensados de Bose-Einstein. No modelo do fluido exploramos a geometria efetiva que surge e os problemas de back-reaction e dos modos trans-planckianos de campos quânticos. No modelo baseado em condensados exploramos sua faceta cosmológica e a possibilidade de campos maciços. Além destes dois modelos de grande relevância na literatura, ainda expomos os análogos em cordas elásticas e os baseados em ondas na superfícies de fluidos e uma análise geral baseada no formalismo lagrangeano para campos. / This dissertation has as object of study systems of condensate-matter physics which can simulate gravitational systems like black holes and expanding universes where quantum processes take place. In this study we lay attention mainly on the fluid model and on Bose-Einstein-condensate-based models. In the fluid model we explore the features of the emergent geometry and other problems like the back-reaction and the trans-planckian modes of quantum fields. In the condensate-based models we explore their cosmological aspects and the possibility for massive fields. Moreover, we shall present two other models, the elastic string and the surface-wave-based models in fluids, and a very general analysis based on the Lagrangean formalism for fields.

A presente dissertação tem como objeto de estudo sistemas da física da matéria condensada que sejam capazes de simular sistemas gravitacionais, tais como buracos negros e universos em expansão, onde processos quânticos tomam parte. Neste estudo nos debruçamos principalmente sobre o modelo do fluido e condensados de Bose-Einstein. No modelo do fluido exploramos a geometria efetiva que surge e os problemas de back-reaction e dos modos trans-planckianos de campos quânticos. No modelo baseado em condensados exploramos sua faceta cosmológica e a possibilidade de campos maciços. Além destes dois modelos de grande relevância na literatura, ainda expomos os análogos em cordas elásticas e os baseados em ondas na superfícies de fluidos e uma análise geral baseada no formalismo lagrangeano para campos. / This dissertation has as object of study systems of condensate-matter physics which can simulate gravitational systems like black holes and expanding universes where quantum processes take place. In this study we lay attention mainly on the fluid model and on Bose-Einstein-condensate-based models. In the fluid model we explore the features of the emergent geometry and other problems like the back-reaction and the trans-planckian modes of quantum fields. In the condensate-based models we explore their cosmological aspects and the possibility for massive fields. Moreover, we shall present two other models, the elastic string and the surface-wave-based models in fluids, and a very general analysis based on the Lagrangean formalism for fields.