Cette étude vise à unifier dans une même approche les descriptions données par une sémantique cognitive et les représentations associées, et étudiées par une sémantique formelle. La sémantique cognitive a pour but d’associer des schèmes aux significations des unités analysées. La sémantique formelle consiste à étudier les modes de représentation de ces schèmes et les relations avec les observables. Notre étude s’appuie et s’insère dans le modèle général développé à l’université Paris-Sorbonne dans le groupe LaLIC (Langages, Logiques, Informatique et Cognition), il s’agit d’utiliser le modèle de la GAC (Grammaire Applicative et Cognitive) et de la GRACE (GRammaire Applicative Cognitive et Enonciative) ; ces deux modèles font appel d’une part à la topologie et d’autre part à la logique combinatoire en vue d’un traitement automatique de la signification. Nous avons choisi d’étudier le problème des prépositions et plus spécialement des trois prépositions : dans, sous et à du français et de leur équivalents en arabe ; cela nous à conduit à rechercher des invariants associés à ces trois prépositions ou relateurs, la préposition dans renvoie à l’intériorité d’un lieu, qu’il soit spatial, temporel, spatio-temporel, notionnel ou d’activité ; la préposition sous renvoie à un lieu déterminé ou engendré par un autre lieu dont on prend la fermeture ; quand à la préposition à renvoie à la fermeture d’un lieu. Le lieu est un lieu cognitif abstrait, suffisamment général qui, selon le contexte peut prendre des valeurs plus particulières. / This study aims to unify in a single approach the descriptions given by cognitive semantics and associated representations, studied by formal semantics. Cognitive semantics consists to associate the meanings of the analyzed with schemes. Formal semantics consists in studying the modes of representation of these schemes and the relations to the observables. Our study is based on the general model developed at the Paris-Sorbonne University in the LaLIC group, using the GAC model (Applicative and Cognitive Grammar) and GRACE (GRammar Applicative Cognitive and Enunciative), these two models use the one hand to the topology and on the other hand to the combinatory logic in order to an automatic processing of meanings. We have chosen to study the problem of the three prepositions: dans, sous and à of French and their equivalences in Arabic, this leads us to search for invariants associated with these three prepositions or relators, the preposition dans refers to the interiority of a place, be it spatial, temporal, spatial-temporal, notional or activity and the preposition sous refers to a specific place or generated by another place whose closing is taken. The preposition à refers to the closing of a place, here the place is cognitive or abstract place, sufficiently general that according to the context can take more particular values.