Nous explorons différents aspects des entrepôts de données et d’OLAP, le point commun de nos recherches étant le modèle fonctionnel pour l'analyse de données. Notre objectif principal est d'utiliser ce modèle dans l'étude de trois aspects différents, mais liés:- l'optimisation de requêtes par réécriture et la gestion du cache,- la visualisation du résultat d'une requête OLAP,- le mapping d'un schéma relationnel en BCNF vers un schéma fonctionnel. L'optimisation de requêtes et la gestion de cache sont des problèmes cruciaux dans l'évaluation de requêtes en général, et les entrepôts de données en particulier; et la réécriture de requêtes est une des techniques de base pour l'optimisation de requêtes. Nous établissons des conditions d'implication de requêtes analytiques, en utilisant le pré-ordre partiel sur l'ensemble de requêtes, et nous définissons un algorithme sain et complet de réécriture ainsi que une stratégie de gestion de cache optimisée, tous les deux basés sur le modèle fonctionnel.Le deuxième aspect important que nous explorons dans cette thèse est celui de la visualisation du résultat. Nous démontrons l'importance pour la visualisation de reproduire des propriétés essentielles de données qui sont les dépendances fonctionnelles. Nous montrons que la connexion, existante entre les données et leur visualisation, est précisément la connexion entre leurs représentations fonctionnelles. Nous dérivons alors un cadre technique, ayant pour objectif d'établir une telle connexion pour un ensemble de données et un ensemble de visualisations. En plus d'analyse du processus de visualisation, nous utilisons le modèle fonctionnel comme un guide pour la visualisation interactive, et définissons ce qu'on appelle la visualisation paramétrique. Le troisième aspect important de notre travail est l'expérimentation des résultats obtenus dans cette thèse. Les résultats de cette thèse peuvent être utilisés afin d’analyser les données contenues dans une table en Boyce-Codd Normal Form (BCNF), étant donné que le schéma de la table peut être transformé aisément en un schéma fonctionnel. Nous présentons une telle transformation (mapping) dans cette thèse. Une fois le schéma relationnel transformé en un schéma fonctionnel, nous pouvons profiter des résultats sur l'optimisation et la visualisation de requêtes. Nous avons utilisé cette transformation dans l’implémentation de deux prototypes dans le cadre de deux projets différents. / In this thesis, we explore different aspects of Data Warehousing and OLAP, the common point of our proposals being the functional model for data analysis. Our main objective is to use that model in studying three different, but related aspects:- query optimization through rewriting and cache management,- query result visualization,- mapping of a relational BCNF schema to a functional schema.Query optimization and cache management is a crucial issue in query processing in general, and in data warehousing in particular; and query rewriting is one of the basic techniques for query optimization. We establish derivability conditions for analytic functional queries, using a partial pre-order over the set of queries. Then we provide a sound and complete rewriting algorithm, as well as an optimized cache management strategy, both based on the underlying functional model.A second important aspect that we explore in the thesis is that of query result visualization. We show the importance for the visualization to reflect such essential features of the dataset as functional dependencies. We show that the connection existing between data and visualization is precisely the connection between their functional representations. We then define a framework, whose objective is to establish such a connection for a given dataset and a set of visualizations. In addition to the analysis of the visualization process, we use the functional data model as a guide for interactive visualization, and define what we call a parametric visualization. A third important aspect of our work is experimentation with the results obtained in the thesis. In order to be able to analyze the data contained in a Boyce-Codd Normal Form (BCNF) table, one can use the results obtained in this thesis, provided that the schema of the table can be mapped to a functional schema. We present such a mapping in this thesis. Once the relational schema has been transformed into a functional schema, we can take advantage of the query optimization and result visualization results presented in the thesis. We have used this transformation in the implementation of two prototypes in the context of two different projects.