L'oculométrie est un ensemble de techniques dédié à enregistrer et analyser les mouvements oculaires. Dans cette thèse, je présente l'étude, la conception et la mise en œuvre d'un système oculométrique numérique, non-intrusif permettant d'analyser les mouvements oculaires en temps réel avec une webcam à distance et sans lumière infra-rouge. Dans le cadre de la réalisation, le système oculométrique proposé se compose de quatre modules: l'extraction des caractéristiques, la détection et le suivi des yeux, l'analyse de la variété des mouvements des yeux à partir des images et l'estimation du regard par l'apprentissage. Nos contributions reposent sur le développement des méthodes autour de ces quatre modules: la première réalise une méthode hybride pour détecter et suivre les yeux en temps réel à partir des techniques du filtre particulaire, du modèle à formes actives et des cartes des yeux (EyeMap); la seconde réalise l'extraction des caractéristiques à partir de l'image des yeux en utilisant les techniques des motifs binaires locaux; la troisième méthode classifie les mouvements oculaires selon la variété générée par le Laplacian Eigenmaps et forme un ensemble de données d'apprentissage; enfin, la quatrième méthode calcul la position du regard à partir de cet ensemble d'apprentissage. Nous proposons également deux méthodes d'estimation:une méthode de la régression par le processus gaussien et un apprentissage semi-supervisé et une méthode de la catégorisation par la classification spectrale (spectral clustering). Il en résulte un système complet, générique et économique pour les applications diverses dans le domaine de l'oculométrie. / Gaze tracker offers a powerful tool for diverse study fields, in particular eye movement analysis. In this thesis, we present a new appearance-based real-time gaze tracking system with only a remote webcam and without infra-red illumination. Our proposed gaze tracking model has four components: eye localization, eye feature extraction, eye manifold learning and gaze estimation. Our research focuses on the development of methods on each component of the system. Firstly, we propose a hybrid method to localize in real time the eye region in the frames captured by the webcam. The eye can be detected by Active Shape Model and EyeMap in the first frame where eye occurs. Then the eye can be tracked through a stochastic method, particle filter. Secondly, we employ the Center-Symmetric Local Binary Patterns for the detected eye region, which has been divided into blocs, in order to get the eye features. Thirdly, we introduce manifold learning technique, such as Laplacian Eigen-maps, to learn different eye movements by a set of eye images collected. This unsupervised learning helps to construct an automatic and correct calibration phase. In the end, as for the gaze estimation, we propose two models: a semi-supervised Gaussian Process Regression prediction model to estimate the coordinates of eye direction; and a prediction model by spectral clustering to classify different eye movements. Our system with 5-points calibration can not only reduce the run-time cost, but also estimate the gaze accurately. Our experimental results show that our gaze tracking model has less constraints from the hardware settings and it can be applied efficiently in different real-time applications.

Cette thèse présente un framework d’optimisation pour la conception hydrodynamique de forme d’hydrofoils. L’optimisation d’hydrofoil par simulation implique des objectifs d’optimisation divergents et impose des compromis contraignants en raison du coût des simulations numériques et des budgets limités généralement alloués à la conception des navires. Le framework fait appel à l’échantillonnage séquentiel et aux modèles de substitution. Un modèle prédictif est construit en utilisant la Régression par Processus Gaussien (RPG) à partir des données issues de simulations fluides effectuées sur différentes géométries d’hydrofoils. Le modèle est ensuite combiné à d’autres critères dans une fonction d’acquisition qui est évaluée sur l’espace de conception afin de définir une nouvelle géométrie qui est testée et dont les paramètres et la réponse sont ajoutés au jeu de données, améliorant ainsi le modèle. Une nouvelle fonction d’acquisition a été développée, basée sur la variance RPG et la validation croisée des données. Un modeleur géométrique a également été développé afin de créer automatiquement les géométries d’hydrofoil a partir des paramètres déterminés par l’optimiseur. Pour compléter la boucle d’optimisation,FINE/Marine, un solveur fluide RANS, a été intégré dans le framework pour exécuter les simulations fluides. Les capacités d’optimisation ont été testées sur des cas tests analytiques montrant que la nouvelle fonction d’acquisition offre plus de robustesse que d’autres fonctions d’acquisition existantes. L’ensemble du framework a ensuite été testé sur des optimisations de sections 2Dd’hydrofoil ainsi que d’hydrofoil 3D avec surface libre. Dans les deux cas, le processus d’optimisation fonctionne, permettant d’optimiser les géométries d’hydrofoils et confirmant les performances obtenues sur les cas test analytiques. Les optima semblent cependant être assez sensibles aux conditions opérationnelles. / This thesis presents a practical hydrodynamic optimization framework for hydrofoil shape design. Automated simulation based optimization of hydrofoil is a challenging process. It may involve conflicting optimization objectives, but also impose a trade-off between the cost of numerical simulations and the limited budgets available for ship design. The optimization frameworkis based on sequential sampling and surrogate modeling. Gaussian Process Regression (GPR) is used to build a predictive model based on data issued from fluid simulations of selected hydrofoil geometries. The GPR model is then combined with other criteria into an acquisition function that isevaluated over the design space, to define new querypoints that are added to the data set in order to improve the model. A custom acquisition function is developed, based on GPR variance and cross validation of the data.A hydrofoil geometric modeler is also developed to automatically create the hydrofoil shapes based on the parameters determined by the optimizer. To complete the optimization loop, FINE/Marine, a RANS flow solver, is embedded into the framework to perform the fluid simulations. Optimization capabilities are tested on analytical test cases. The results show that the custom function is more robust than other existing acquisition functions when tested on difficult functions. The entire optimization framework is then tested on 2D hydrofoil sections and 3D hydrofoil optimization cases with free surface. In both cases, the optimization process performs well, resulting in optimized hydrofoil shapes and confirming the results obtained from the analytical test cases. However, the optimum is shown to be sensitive to operating conditions.

On s'intéresse au problème d'interpolation d'une fonction numérique d'une ou plusieurs variables réelles lorsque qu'elle est connue pour satisfaire certaines propriétés comme, par exemple, la positivité, monotonie ou convexité. Deux méthodes d'interpolation sont étudiées. D'une part, une approche déterministe conduit à un problème d'interpolation optimale sous contraintes linéaires inégalité dans un Espace de Hilbert à Noyau Reproduisant (RKHS). D'autre part, une approche probabiliste considère le même problème comme un problème d'estimation d'une fonction dans un cadre bayésien. Plus précisément, on considère la Régression par Processus Gaussien ou Krigeage pour estimer la fonction à interpoler sous les contraintes linéaires de type inégalité en question. Cette deuxième approche permet également de construire des intervalles de confiance autour de la fonction estimée. Pour cela, on propose une méthode d'approximation qui consiste à approcher un processus gaussien quelconque par un processus gaussien fini-dimensionnel. Le problème de krigeage se ramène ainsi à la simulation d'un vecteur gaussien tronqué à un espace convexe. L'analyse asymptotique permet d'établir la convergence de la méthode et la correspondance entre les deux approches déterministeet probabiliste, c'est le résultat théorique de la thèse. Ce dernier est vu comme unegénéralisation de la correspondance établie par [Kimeldorf and Wahba, 1971] entre estimateur bayésien et spline d'interpolation. Enfin, une application réelle dans le domainede l'assurance (actuariat) pour estimer une courbe d'actualisation et des probabilités dedéfaut a été développée. / This thesis is dedicated to interpolation problems when the numerical function is known to satisfy some properties such as positivity, monotonicity or convexity. Two methods of interpolation are studied. The first one is deterministic and is based on convex optimization in a Reproducing Kernel Hilbert Space (RKHS). The second one is a Bayesian approach based on Gaussian Process Regression (GPR) or Kriging. By using a finite linear functional decomposition, we propose to approximate the original Gaussian process by a finite-dimensional Gaussian process such that conditional simulations satisfy all the inequality constraints. As a consequence, GPR is equivalent to the simulation of a truncated Gaussian vector to a convex set. The mode or Maximum A Posteriori is defined as a Bayesian estimator and prediction intervals are quantified by simulation. Convergence of the method is proved and the correspondence between the two methods is done. This can be seen as an extension of the correspondence established by [Kimeldorf and Wahba, 1971] between Bayesian estimation on stochastic process and smoothing by splines. Finally, a real application in insurance and finance is given to estimate a term-structure curve and default probabilities.