Bien que les piles à combustible de type PEM représentent de composantes majeures capables de provoquer l'évolution du domaine énergétique, il reste néanmoins de nombreux problèmes à résoudre avant d'envisager leur développement et leur commercialisation. Le caractère très fortement couplé des phénomènes physico-chimiques se produisant dans le coeur de piles rend ces systèmes très complexes et difficiles à maîtriser. Dans ce contexte, la modélisation mathématique se positionne comme un outil précieux pour la compréhension, la prédiction et l'amélioration du comportement de ces systèmes. Parmi les différentes approches de modélisation existantes, nous nous sommes intéressés à la représentation d'état qui présente des avantages vis-à-vis de l'analyse, de la commande et de la prédiction des processus internes. Ce travail de thèse propose une modélisation dynamique non linéaire qui prend en compte le couplage entre les différents phénomènes physiques internes afin de traduire aussi bien que possible le comportement réel du système. Nous élaborons des modèles sous forme de représentation d'état destinés aux applications stationnaires et de transport. Le circuit équivalent électrique proposé pour la cellule permet de coupler les différents phénomènes étudiés. Les modèles qui sont évalués par des simulations, sont ensuite validés expérimentalement sur une pile PEM de puissance 50 W. Le modèle de transport est exploité pour élaborer une stratégie de commande assurant une régulation de l'humidité en fonction de la demande de puissance. La régulation proposée a permis d'améliorer le rendement électrique du système.