Der Einfluss des Menschen verändert die Erdoberfläche in gravierendem Maße. Die Anwendung von Landnutzungsmodellen ist etabliert, um derartige Prozesse zu analysieren und um Handlungsempfehlungen für Entscheidungsträger zu geben. Landnutzungsmodelle stehen unter dem Einfluss von Unsicherheiten, welche beim Interpretieren der Ergebnisse berücksichtigt werden müssen. Dennoch gibt es wenige Ansätze, die unterschiedliche Unsicherheitsquellen mit ihren Interdependenzen untersuchen und ihre Auswirkungen auf die projizierte Änderung der Landschaft analysieren. Aus diesem Grund ist das erste Ziel dieser Arbeit einen systematischen Ansatz zu entwickeln, der wesentliche Unsicherheitsquellen analysiert und ihre Fortentwicklung zur resultierenden Änderungskarte untersucht. Eine andere Herausforderung in der Landnutzungsmodellierung ist es, die Eignung von Projektionen abzuschätzen wenn keine Referenzdaten vorliegen. Bayes’sche Netze wurden als eine vielseitige Methode identifiziert, um das erste Ziel zu erreichen. Darüber hinaus wurden die Modellierungsschritte „Definition der Modellstruktur“, „Auswahl der Eingangsdaten“ und „Weiterverarbeitung der Daten“ als wesentliche Unsicherheitsquellen identifiziert. Um das zweite Ziel zu adressieren wurde eine Auswahl an Maßzahlen entwickelt. Diese quantifizieren Unsicherheit mit Hilfe einer projizierten Änderungskarte und ohne den Vergleich mit Referenzdaten. Mit diesen Maßzahlen ist es zusätzlich möglich zwischen quantitativer und räumlicher Unsicherheit zu unterscheiden. Vor allem in räumlichen Anwendungen wie der Landnutzungsmodellierung ist diese Möglichkeit wertvoll. Dennoch kann auch ein absolut sicheres Modell gleichzeitig ein falsches und nutzloses Modell sein. Deswegen wird ein Ansatz empfohlen, der die Beziehung zwischen Unsicherheit und Genauigkeit in bekannten Zeitschritten schätzt. Die entwickelten Ansätze geben wichtige Informationen um die Eignung von modellierten Entwicklungspfaden der Landnutzung zu verstehen. / Human influence has led to substantial changes to the Earth’s surface. Land change models are widely applied to analyze land change processes and to give recommendations for decision-making. Land change models are affected by uncertainties which have to be taken into account when interpreting their results. However, approaches which examine different sources of uncertainty with regard to their interdependencies and their influence on projected land change are rarely applied. The first objective of this thesis is therefore to develop a systematic approach which identifies major sources of uncertainty and the propagation to the resulting land change map. Another challenge in land change modeling is the estimation of the reliability of land change predictions when no reference data are available. Bayesian Belief Networks were identified as a useful technique to reach the first objective. Moreover, the modeling steps of “model structure definition”, “data selection” and “data preprocessing” were detected as relevant sources of uncertainty. To address the second research objective, a set of measures based on probabilities were developed. They quantify uncertainty by means of a single predicted land change map without using a reference map. It is additionally possible to differentiate uncertainty into its spatial and quantitative components by means of these measures. This is especially useful in spatial applications such as land change modeling. However, even a certain model can be wrong and therefore useless. Therefore, an approach is suggested which estimates the relationship between disagreement and uncertainty in known time steps to use this relationship in future time steps. The approaches give important information for understanding the reliability of modeled future development paths of land change.

Schon seit langer Zeit, besonders intensiv jedoch in den letzten Jahrzehnten werden Ausschnitte der Geosphäre hinsichtlich ihrer geometrischen Eigenschaften verglichen und bewertet. Dafür wurden empirisch viele verschiedene Landschaftsmaße gefunden, die diese geometrischen Eigenschaften auf unterschiedlichste Weise in mehreren Ebenen abbilden. Für die unterste Ebene, d.h. für die direkte Bewertung von individuellen, relativ homogenen Landschaftselementen, wird in dieser Arbeit eine Theorie vorgestellt. Ausgehend von der inhaltlichen Zielstellung der vorliegenden Arbeit wird ein System redundanzfreier Grundmaße theoretisch hergeleitet. Dieses System wird hinsichtlich der mathematischen Eigenschaften untersucht und sowohl mit normierten, abstrakten Objekten als auch anhand von realen Beispieldaten veranschaulicht. Unter Verwendung dieser Grundmaße können dann Landschaftselemente über statistische Verfahren klassifiziert oder komplexere Landschaftsmaße mit gewünschten Eigenschaften je nach praktischer Anforderung konstruiert werden. Die Zusammenhänge von bereits bekannten Landschaftsmaßen und diesen Grundmaßen sowie die Vorgehensweise bei der Ableitung neuer, anwendungsspezifischer, komplexer Landschaftsmaße aus den Grundmaßen werden in dieser Arbeit vorgestellt. / For a long time, but especially during the last decades parts of the geosphere were compared and valued using their geometrical properties. Therefore many different landscape measures were found empirically which map these geometrical qualities into several levels in a variety of ways. In this paper there will be presented a theory which deals with the basic level i.e. with these measures which evaluate individual relative homogeneous landscape elements. Based on the objective of this paper a system of redundance-free basic measures will be deduced theoretically. This system will be studied in regard to its mathematical properties and will be illustrated by using standardized abstract objects and real example data. Landscape elements can be classified using statistical procedures or complex landscape measures with practically requested properties can be constructed by using these basic measures. The relations between well-known landscape measures and these basic measures are shown. The procedure of deduction of new application-specific complex landscape measures from the basic measures are introduced in this paper.

Bisher wurden die Einzugsgebiete der Gesundheitszentren mit den administrativen Grenzen des Sektors, in dem das Gesundheitszentrum liegt, gleichgesetzt. Das Hauptanliegen dieser Arbeit ist es, die tatsächlichen Einzugsgebiete zu erfassen und bisher verwendete methodische Ansätze auf ihre Eignung zu testen, Einzugsgebiete für Gesundheitszentren möglichst realistisch zu modellieren. Darüber hinaus sollen Gründe für räumliche Unterschiede in der Inanspruchnahme von Gesundheitszentren ermittelt werden. Fragenbögen, die mit Patienten in den Gesundheitszentren ausgefüllt wurden, sowie aus Registrierungsbüchern erfasste Daten geben Aufschluss über die räumlichen Unterschiede bei der Inanspruchnahme und dienen als Referenzdaten für die weiteren Analysen. Die Studie zeigt, dass keine der getesteten Methoden dazu geeignet ist, die Einzugsgebiete zufriedenstellend zu modellieren. Ein selbst entwickelter Ansatz, der verschiedene Methoden kombiniert, liefert bezüglich der Bevölkerung nur zweitbeste Ergebnisse nach Thiessen Polygonen, während für keine der Methoden die Grenzen mit den Grenzen übereinstimmen, die für die tatsächliche Nutzung ermittelt wurden. / Until now catchment areas of health centers are considered as the administrative boundaries of the sector where the health center is situated. The main objective of this study is to determine the actual catchment areas of health centers in Huye District (Southern Province, Rwanda) and to test approaches used in other studies in a geographical information system for an improved estimation of catchment areas. Furthermore reasons for disparities in health center utilization are to be revealed. Questionnaires filled with patients at health centers as well as data retrieved from registration books aim to give information about spatial disparities in health center utilization and serve as evaluation basis for further analysis. The study shows that none of the tested methods is able to predict catchment areas or the population to be served in a satisfying accuracy. An own approach that combines different methods gives only second best results after Thiessen polygons regarding the served population while for none of the methods the boundaries match well the catchment areas as they are defined by the data.

Diese Arbeit untersucht, inwiefern Visual Analytics die Analyse von Prozessen in geowissenschaftlichen raum-zeitlichen Daten unterstützen kann. Hierzu wurden drei neuartige Visual Analytics Ansätze entwickelt. Jeder Ansatz addressiert eine wichtige Analyseperspektive. Der erste Ansatz erlaubt es, wichtige räumliche Zustände in den Daten sowie deren auftreten in der Zeit zu untersuchen. Mittels hierarchischem Clustering werden alle in den Daten enthaltenen räumlichen Zustände in einer Clusterhierarchie verortet. Interaktive visuelle Analyse ermöglicht es, verschiedene räumliche Zustände aus den Daten zu extrahieren und die dazugehörigen raum-zeitlichen Muster zu interpretieren und zu bewerten. Der zweite Ansatz unterstützt die systematische Analyse des in den Daten zu beobachtenden zeitlichen Verhaltens sowie dessen Auftreten im geographischen Raum mittels einer Kombination aus Cluster Ensembles und interaktiver visueller Exploration. Der dritte Ansatz gestattet die Detektion und Analyse von zeitlichen Zusammenhängen in den Daten. Hierzu wurde eine etablierte Methode zur Analyse von zeitlichen Zusammenhängen zwischen zwei einzelnen Zeitreihen, gefensterte Kreuzkorrelation, durch Visual Analytics auf den Vergleich von Zeitreihenensembles erweitert. Dadurch ist es nicht nur möglich, Zusammenhänge zwischen Zeitreihen zu untersuchen, sondern auch Unsicherheiten in den Daten zu berücksichtigen. Alle Ansätze wurden anhand einer nutzer- und aufgabenorientierten Methodik entwickelt und erfolgreich in Anwendungsfällen aus der Erdsystem-Modellierung, der Ozeanmodellierung, der Paläoklimatologie und sogar den Kognitionswissenschaften eingesetzt. Diese Dissertation zeigt, dass Visual Analytics einen wertvollen Ansatz zur Analyse von Prozess-bezogenen Mustern in raum-zeitlichen Daten darstellt. Es kann die Grenzen existierender Analysemethoden erweitern und ermöglicht Geowissenschaftlern neue, aufschlussreiche Sichtweisen auf Daten und die darin beschriebenen Prozesse. / This thesis studied how visual analytics can facilitate the analysis of processes in geoscientific spatiotemporal data. Three novel visual analytics solutions were developed, each addressing an important analysis perspective. The first solution addresses the analysis of prominent spatial situations in the data and their occurrence over time. Hierarchical clustering is used to arrange all spatial situations in the data in a hierarchy of clusters. The combination with interactive visual analysis enables geoscientists to explore and alter the resulting hierarchy, to extract different sets of representative spatial situations, and to interpret and assess the corresponding spatiotemporal patterns. The second solution supports geoscientists in the analysis of prominent types of temporal behavior and their location in geographic space. Cluster ensembles are integrated with interactive visual exploration to enable users to systematically detect and interpret various types of temporal behavior in different data sets and to use this information for assessment of simulation model output. The third solution enables geoscientists to detect and analyze interrelations of temporal behavior in the data. Windowed cross-correlation, a technique for comparison of two individual time series, was extended to the comparison of entire ensembles of time series through visual analytics. This not only allows scientists to study interrelations, but also to assess how much these interrelations vary between two ensembles. All visual analytics solutions were developed following a rigorous user- and task-centered methodology and successfully applied to use cases in Earth system modeling, ocean modeling, paleoclimatology, and even cognitive science. The results of this thesis demonstrate that visual analytics successfully addresses important analysis perspectives and that it is a valuable approach to the analysis of process-related patterns in geoscientific spatiotemporal data.