Orientadora: Profª Dra. Ana Carolina Boero. / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT, 2014. / This work is dedicated to the study of algebraic equations. A historical overview of the subject has been done, from ancient times to Galois. We have studied methods for solving algebraic equations of degree less than or equal to 4 and we present an example of an equation of 5th degree that is not solvable by radicals. We also propose an approach to the subject in high school. Finally, there is a chapter dedicated to teachers who wish to deepen their knowledge in the subject. In it, we show how some facts of calculus can be used to explain the nature of the roots of the equation x3 + px + q = 0 using the sign of its discriminant. / Este trabalho se dedica ao estudo das equações algébricas. Foi feito um apanhado histórico do assunto, desde os tempos antigos até Galois. Estudamos métodos para resolver equações algébricas de grau menor ou igual a 4 e exibimos um exemplo de equação de grau 5 que não é solúvel por radicais. Apresentamos, também, uma proposta de abordagem do tema no Ensino Médio. Encerramos este trabalho com um capítulo dedicado aos professores do Ensino Médio que desejam se aprofundar no assunto. Nele, mostramos como alguns fatos do cálculo podem ser usados para explicar a natureza das raízes da equação x3 + px + q = 0 a partir do sinal de seu discriminante.