Adaptive filters have found applications in many signal processing problems. In some situations, linear constraints are imposed on the filter weights such that the filter is forced to exhibit a certain desired response. Several algorithms for linearly constrained least-squares adaptive filtering have been developed in the literature. When implemented with finite precision arithmetic, these algorithms are inevitably subjected to rounding errors. It is essential to understand how these algorithms react to rounding errors.In this thesis, the numerical properties of three linearly constrained least-squares adaptive filtering algorithms, namely, the linearly constrained fast least algorithm, the linear systolic array for MVDR beamforming and the linearly constrained QRD-RLS algorithm, are studied. It is shown that all these algorithms can be separated into a constrained part and an unconstrained part. The numerical properties of unconstrained least-squares algorithms (i.e., the unconstrained part of the linearly constrained algorithms under study) are reviewed from the perspectives of error propagation, error accumulation and numerical persistency. It is shown that persistent excitation and sufficient numerical resolution are needed to ensure the stability of the CRLS algorithm, while the QRD-RLS algorithm is unconditionally stable. The numerical properties of the constrained algorithms are then examined. Based on the technique of how the constraints are applied, these algorithms can be grouped into two categories. The first two algorithms admit a similar structure in that the unconstrained parts preceed the constrained parts. Error propagation analysis shows that this structure gives rise to unstable error propagation in the constrained part. In contrast, the constrained part of the third algorithm preceeds the unconstrained part. It is shown that this algorithm gives an ++ / exact solution to a linearly constrained least-squares adaptive filtering problem with perturbed constraints and perturbed input data. A minor modification to the constrained part of the linearly constrained QRD-RLS algorithm is proposed to avoid a potential numerical difficulty due to the Gaussian elimination operation employed in the algorithm.

Ce travail de thèse traite du problème de surveillance en ligne de défaillances électriques dans les entrainements électriques à base de machines synchrones à aimants permanents (MSAP) par une méthode de suivi paramétrique. Les défauts de court-circuit entre spires au stator sont souvent critiques et doivent être détectés au plus tôt avec un bon taux de confiance afin d’informer un système superviseur de la présence d’une défaillance pour limiter les risques encourues par l’environnement matériel et humain situé autour de la machine en défaut. La méthode que nous proposons de mettre en œuvre pour la détection des courts-circuits statoriques est basée des techniques d’identifications récursives. Nous proposons d’identifier en ligne les paramètres d’un modèle diphasé électrique de l’actionneur synchrone et d’analyser les variations des paramètres identifiées lors de l’apparition d’un défaut. Pour assurer les performances des méthodes d’identification, il est souvent nécessaire de disposer d’un signal d’excitation additionnel pour assurer les bonnes performances des algorithmes. Ces signaux peuvent cependant perturber le fonctionnement normal de la machine et entrainer des pertes additionnelles. Dans ce contexte, nous proposons une approche par identification faisant appel à un modèle diphasé spécifique appelé « le repère de Park à courants orientés ». Ce repère permet, tout en réduisant la complexité du problème d’identification, d’obtenir des propriétés d’auto-excitation intéressantes et donc d’éviter l’utilisation d’une excitation additionnelle. Des simulations sont menées à l’aide d’un modèle fin de la machine permettant de reproduire des situations de défaillances de manière virtuelle et d’éprouver l’efficacité des algorithmes dans ces situations dégradées. Cette machine, pouvant fonctionner en générateur ou en moteur, est intégrée dans un environnement complet, incluant le cas échéant une alimentation, une charge mécanique et éventuellement une commande, ce qui permet également de tester les algorithmes pour des fonctionnements en boucle ouverte et en boucle fermée. Les résultats présentés permettent de valider les techniques proposées et montrent qu’elles permettent d’extraire automatiquement, à partir des variations des paramètres identifiés, un indicateur de défaut. Des résultats expérimentaux sont également présentés en fonctionnement générateur sur une machine spécialement re-bobinée pour permettre la réalisation de défaut statoriques. Les algorithmes sont implantés sur une cible de calcul numérique afin de démontrer la faisabilité temps réelle de la détection / This work deals with the on-line monitoring of electrical faults in permanent magnet synchronous machine (PMSM) by parameter monitoring method. The inter-turns short-circuits faults in stator are often critical and have to be detected as early as possible with a high confidence rate to inform the supervisor system of the fault presence in order to limit the risk for the material and human environment. The proposed method is focus on the detection of short-circuits in stator and based on recursive identification technique. The on-line parameter identification uses an electrical diphase model of the PMSM and the analysis of the estimated parameter variations is performed to detect the presence of stator faults. In a general way, to ensure the performance of identification algorithms, it is necessary to have additional excitation signals. Consequently, those signals could disturb the normal operation of the drive. To overcome this problem, a specific diphase model in currents oriented Park reference frame is introduced for identification process. By reducing the complexity of identification problem, this reference frame provides an interesting auto-excitation property that leads to avoid the utilisation of additional excitation signals. The simulations are performed using an accurate model of PMSM that allows reproducing the failure situation and prove the efficiency of algorithms in degraded situations. This machine, operating as generator or motor, is integrated in a complete environment, included a power supply, mechanical load and control process. The detection scheme is then tested in open and closed loop operation. The results obtained from the simulation process underline the ability of the proposed technique to detect a stator fault occurrence and show that a fault indicator can be extracted automatically from the variation of estimated parameters. Experimental results are also achieved. A PMSM, with a specific winding including additional connexion points for stator short-circuit realisation is used. The algorithms are implemented in a numerical calculator in order to demonstrate the feasibility of the real-time faults detection for a generator operation mode