Le système de télescopes H.E.S.S. (High Energy Stereoscopic System) est une expérience d'Astronomie gamma constituée de quatre imageurs Tcherenkov atmosphériques destinés à observer le ciel gamma dans le domaine d'énergies supérieures à 100 GeV et s'étendant jusqu'à quelques dizaines de TeV.<br />Cette thèse présente une nouvelle méthode de reconstruction des gerbes électromagnétiques qui utilise l'ensemble de l'information fournie par la stéréoscopie et la haute définition des caméras de H.E.S.S.. Cette nouvelle méthode permet d'obtenir une résolution angulaire meilleure que le dixième de degré, une résolution en énergie de l'ordre de 15% au zénith, ainsi qu'un rejet hadronique très efficace à partir d'une coupure sur la largeur transverse de la gerbe reconstruite, et qui ne dépend d'aucune simulation.<br />Une nouvelle méthode de soustraction du fond hadronique adaptée à l'étude des sources étendues a aussi été mise en oeuvre. Cette méthode ne fait aucune hypothèse sur la distribution du fond hadronique ni sur le contenu en gamma de la région du ciel étudiée. Elle permet d'obtenir, par un maximum de vraisemblance, deux cartes globales: l'une pour la distribution des gamma dans le champ de vue, et l'autre pour la distribution des hadrons.<br />Ces deux nouvelles méthodes ont été appliquées à l'analyse des vestiges de supernovae RX J1713.7-3946 et RX J0852.0-4622 (Vela Junior), et ont permis de résoudre leur morphologie pour la première fois dans le domaine gamma. L'étude de ces sources a un objectif fondamental: permettre de savoir si les vestiges de supernovae sont bien des accélérateurs des rayons cosmiques, au moins jusqu'au domaine du genou (5*10^15 eV). Une étude morphologique et spectrale de ces sources conjointement à une comparaison avec un modèle simple des émissions gamma (à partir d'électrons ou de protons accélérés dans les vestiges de supernovae) a permis de contraindre les paramètres des modèles leptoniques. Toutefois, ce modèle n'a pu être exclu. Les différents résultats obtenus sont discutés et comparés au cas d'un troisième vestige de supernova à coquille observé par H.E.S.S. mais non détecté: SN 1006.