Dans cette thèse, nous allons prouver des estimations de décorrelation des valeurs propres pour plusieurs modèles d'opérateurs de Schrödinger aléatoires en dimension un, dans le régime localisé, tant que nous avons des estimations de Wegner. Ceci permet l'étude des statistiques spectrales.Nous commencerons donc par présenter les hypothèses sur lesquelles nous nous appuyons et les différents modèles considérés.Nous étudierons ensuite les estimations de Minami, qui peuvent être vues comme des estimations de décorrélation des valeurs propres proches. Nous montrerons qu'en dimension un, elles sont conséquences des estimations de Wegner et de l'hypothèse de localisation. Les estimations prouvées ici ont un domaine de validité plus restreint que les estimations de Minami classiques, mais sont suffisantes pour notre étude.Nous étudierons ensuite les estimations de décorrélation des valeurs propres éloignées pour les différents modèles présentés. Nous montrerons qu'elles sont conséquences des estimations de Minami, des estimations de Wegner et de l'hypothèse de localisation. Les preuves données seront différentes selon les modèles étudiés.Enfin, nous montrerons que ces résultats permettent d'étudier les statistiques spectrales, dans le régime localisé. Par exemple, les estimations de décorrélation permettent de montrer que les statistiques locales des niveaux d'énergies, prises à deux énergies différentes, convergent faiblement vers deux processus de Poisson indépendants sur $\R$ d'intensité la mesure de Lebesgue. / In this thesis, we will prove decorrelation estimates of eigenvalues for several models of random Schrödinger operators in dimension one, in the localized regime, provided we have Wegner estimates. This will allow us to study spectral statistics.We will begin with the presentation of the hypotheses needed in our proofs and the models under consideration.We will continue with the study of the Minami estimates, which can be seen as decorrelation estimates of close eigenvalues. We will show that, in dimension one and in the localized regime, they are the consequences of the Wegner estimates. The results proven here have a area of validity smaller than the usual Minami estimates, but it will suffice for our study.Next, we will study the decorrelation estimates of distant eigenvalues for the models under consideration. We will show that they are consequences of the Minami estimates and the Wegner estimates, in the localized regime. The proofs will be different from one model to another.Eventually, we will show that these results allow us to study spectral statistics in the localized regime. For instance, the decorrelation estimates will be used to prove that the local energy level statistics, taken at two distincts energy levels, converge weakly to two independent Poisson processes on $\R$ with intensity the Lebesgue measure.

Cette thèse est consacrée à l'étude du transport électronique dans des modèles désordonnés non ergodiques, dans le cadre de la théorie des opérateurs de Schrödinger aléatoires.Pour commencer, nous reformulons l'outil principal pour notre étude, l'analyse multi-échelles, dans le cadre non ergodique. Nous établissons les conditions d'homogénéité que l'opérateur doit vérifier pour appliquer cette méthode. Ensuite, nous étudions les propriétés spectrales des opérateurs de Delone-Anderson non ergodiques. Ces systèmes modélisent l'énergie d'une particule en interaction avec un milieu dont la structure atomique est quasi-cristalline et la nature des impuretés est désordonnée. Dans le cas où les mesures de probabilité associées au potentiel de simple site sont régulières, en dimension 2 et sous l'effet d'un champ magnétique, nous établissons une transition métal-isolant et l'existence d'une énergie de mobilité qui sépare les régions de localisation et de délocalisation dynamiques. Pour des mesures de simple site régulières et celle de Bernoulli, nous démontrons la localisation dynamique en bas du spectre. De plus, nous obtenons une description quantitative de la région de localisation dynamique en termes de paramètres géométriques de l'ensemble de Delone de base.Nous concluons ce travail avec l'étude de la densité d'états intégrée pour des modèles de Delone-Anderson, en combinaison avec des outils de la théorie des systèmes dynamiques associés aux quasi-cristaux. Sous certaines conditions sur la géométrie de l'ensemble de Delone sous-jacent, nous montrons l'existence de la densité d'états intégrée. De plus, dans le cas d'une perturbation de Delone-Anderson du Laplacien libre, nous démontrons qu'elle a un comportement asymptotique de Lifshitz en bas du spectre. / His thesis is devoted to the study of electronic transport in non ergodic disordered models, in the framework of random Schrödinger operators.We start by reformulating the main tool in our study, the multiscale analysis, in the non ergodic setting. We establish suitable homogeneity conditions on the operator, in order to apply this method.Next, we study the spectral properties of non ergodic Delone-Anderson operators. These models represent a particle interacting with a medium whose atomic structure is quasi-crystalline and the nature of its impurities is disordered. In the case where the probability measures associated to the single-site potential are regular, in dimension 2 and under the effect of a magnetic field, we establish a metal-insulator transition and the existence of a mobility edge that separates the localization and delocalization regions. In arbitrary dimension, for regular and for Bernoulli single-site measures, we show dynamical localization at the bottom of the spectrum. Moreover, we obtain a quantitative lower bound on the size of the localization region in terms of the geometric parameters of the underlying Delone structure.We conclude this essay by studying the integrated density of states for Delone-Anderson models, using tools from the theory of dynamical systems associated to quasicrystals. Under certain conditions on the geometry of the underlying Delone set, we show the existence of the integrated density of states. Furthermore, in the case of a Delone-Anderson perturbation of the free Laplacian, we show it exhibits Lifshitz tails at the bottom of the spectrum.