Die Kürzung einer Rang-k-Matrix ist ein wichtiger Bestandteil der Technik der Hierarchischen Matrizen. In dieser Arbeit untersuchen wir zwei verschiedene Kürzungsalgorithmen auf ihre Parallelisierbarkeit. Zuerst werden wir die sequentiellen Versionen der Algorithmen einführen, ihre Komplexitat untersuchen und diese Ergebnisse in numerischen Experimenten validieren. Danach parallelisieren wir beide Algorithmen und untersuchen ihr Laufzeitverhalten theoretisch und anhand von numerischen Experimenten auf Rechensystemen mit verteiltem und geteiltem Speicher. Es zeigt sich, dass beide Algorithmen gut parallelisierbar sind, wobei wir bei Rechensystemen mit verteiltem Speicher die Anzahl der verwendeten Prozessoren an die Groesse der zu kuerzenden Matrix anpassen sollten, damit wir einen linearen Speedup erreichen.