Wireless sensor networks are formed by mobile devices that collect and process data from an enviroment, and transmit them to a data center wich is responsible for taking decisions. This work aims to analyze the signal reconstruction in these networks using geostatistic techniques. Three processes of kriging are used: simple, ordinary and bayesian. Three approaches to simple krigingwere found in the literature, according to the way themean of the data is estimated,were assessed themall. A newBayesian approach is proposed: use general least square to estimate the mean, and set it as a constant into the Bayesian inference. The effect of clustering techniques is assessed, namely without clusters and with clusters formed by LEACH and SKATER algorithms. Bayesian kriging presents the best qualitative results in almost all scenarios, but it is not available to systems that require fast aswers; in this case we recommend ordinary kriging. The proposed variant of Bayesian kriging reduces the time required, without hampering the quality of the reconstructed signal, but the time reduction is not enough for real-time systems / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / As Redes de Sensores sem Fios (RSsF) são conjuntos de dispositivos que obtêmamostras de fenômenos ambientais, sejam eles naturais (como, por exemplo, temperatura, pressão atmosférica, intensidade de iluminação, concentração de substâncias em cursos d água) ou antrópicos (qualidade do ar em sinais de trânsito, pressão ao longo de um oleoduto). Esses dispositivos têm despertadomuito interesse, tanto pelas suas potenciais aplicações quanto pelos desafios teóricos e tecnológicos que seu uso otimizado oferece. O objetivo deste trabalho trata da análise da reconstrução de sinais nessas redes, com base em técnicas de geoestatística. Analisam-se três processos de kriging: simples, ordinário e bayesiano. Ao simples, analisam-se três abordagens encontradas na literatura para estimação ou informação do parâmetro damédia e ao bayesiano propõe-se uma variante capaz de reduzir o tempo de processamento necessário, estimando a média por mínimos quadrados generalizados, sendo uma constante na inferência bayesiana. Leva-se em consideração o processo de agrupamento dos nós sensores, com simulações sem agrupamento e com os sensores agrupados pelos algoritmos LEACH e SKATER. O algoritmo de kriging bayesiano apresenta osmelhores resultados qualitativos namaioria dos casos,mas se torna inviável para sistemas que necessitemde respostas rápidas. Nesses casos, recomenda-se o algoritmo de kriging ordinário. A variante proposta para o kriging bayesiano reduz o tempo de computação, mas não o suficiente para sistemas de tempo real i

Em muitas representações de objetos ou sistemas físicos se faz necessário a utilização de técnicas de redução de dimensionalidade que possibilitam a análise dos dados em baixas dimensões, capturando os parâmetros essenciais associados ao problema. No contexto de aprendizagem de máquina esta redução se destina primordialmente à clusterização, reconhecimento e reconstrução de sinais. Esta tese faz uma análise meticulosa destes tópicos e suas conexões que se encontram em verdadeira ebulição na literatura, sendo o mapeamento de difusão o foco principal deste trabalho. Tal método é construído a partir de um grafo onde os vértices são os sinais (dados do problema) e o peso das arestas é estabelecido a partir do núcleo gaussiano da equação do calor. Além disso, um processo de Markov é estabelecido o que permite a visualização do problema em diferentes escalas conforme variação de um determinado parâmetro t: Um outro parâmetro de escala, Є, para o núcleo gaussiano é avaliado com cuidado relacionando-o com a dinâmica de Markov de forma a poder aprender a variedade que eventualmente seja o suporte do dados. Nesta tese é proposto o reconhecimento de imagens digitais envolvendo transformações de rotação e variação de iluminação. Também o problema da reconstrução de sinais é atacado com a proposta de pré-imagem utilizando-se da otimização de uma função custo com um parâmetro regularizador, γ, que leva em conta também o conjunto de dados iniciais. / In many representations of objects or physical systems it is necessary to use techniques of dimensionality reduction that enable the analysis of data at low dimensions, capturing the essential parameters associated with the problem. Within the context of machine learning this reduction is primarily intended for clustering , recognition and reconstruction of signals. This thesis makes a thorough analysis of these topics and their connections which are true boiling in the literature, the difusion mapping being the main focus of this work . This method is constructed from a graph where the vertices are the signs ( problem data ) and the weight of edges is established based on the Gaussian kernel of the heat equation. Furthermore , a Markov process is established which allows the visualization of the problem at diferent scales according to the variation of a given parameter t . Another scale parameter, Є , for the Gaussian core is carefully evaluated by relating it to the dynamic Markov so you can learn the variety that eventually support the data. This thesis proposed the recognition of digital images involving transformations of rotation and variation of illumination. Also the problem of reconstruction of signals is attacked with the proposed pre - image using the optimization of a cost function with a smoothing parameter, γ, Which also takes into account the initial dataset.

Em muitas representações de objetos ou sistemas físicos se faz necessário a utilização de técnicas de redução de dimensionalidade que possibilitam a análise dos dados em baixas dimensões, capturando os parâmetros essenciais associados ao problema. No contexto de aprendizagem de máquina esta redução se destina primordialmente à clusterização, reconhecimento e reconstrução de sinais. Esta tese faz uma análise meticulosa destes tópicos e suas conexões que se encontram em verdadeira ebulição na literatura, sendo o mapeamento de difusão o foco principal deste trabalho. Tal método é construído a partir de um grafo onde os vértices são os sinais (dados do problema) e o peso das arestas é estabelecido a partir do núcleo gaussiano da equação do calor. Além disso, um processo de Markov é estabelecido o que permite a visualização do problema em diferentes escalas conforme variação de um determinado parâmetro t: Um outro parâmetro de escala, Є, para o núcleo gaussiano é avaliado com cuidado relacionando-o com a dinâmica de Markov de forma a poder aprender a variedade que eventualmente seja o suporte do dados. Nesta tese é proposto o reconhecimento de imagens digitais envolvendo transformações de rotação e variação de iluminação. Também o problema da reconstrução de sinais é atacado com a proposta de pré-imagem utilizando-se da otimização de uma função custo com um parâmetro regularizador, γ, que leva em conta também o conjunto de dados iniciais. / In many representations of objects or physical systems it is necessary to use techniques of dimensionality reduction that enable the analysis of data at low dimensions, capturing the essential parameters associated with the problem. Within the context of machine learning this reduction is primarily intended for clustering , recognition and reconstruction of signals. This thesis makes a thorough analysis of these topics and their connections which are true boiling in the literature, the difusion mapping being the main focus of this work . This method is constructed from a graph where the vertices are the signs ( problem data ) and the weight of edges is established based on the Gaussian kernel of the heat equation. Furthermore , a Markov process is established which allows the visualization of the problem at diferent scales according to the variation of a given parameter t . Another scale parameter, Є , for the Gaussian core is carefully evaluated by relating it to the dynamic Markov so you can learn the variety that eventually support the data. This thesis proposed the recognition of digital images involving transformations of rotation and variation of illumination. Also the problem of reconstruction of signals is attacked with the proposed pre - image using the optimization of a cost function with a smoothing parameter, γ, Which also takes into account the initial dataset.

Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / Nesta dissertação é apresentado um estudo sobre a recuperação de sinais modelados por somas ponderadas de exponenciais complexas. Para tal, são introduzidos conceitos elementares em teoria de sinais e sistemas, em particular, os sistemas lineares invariantes no tempo, SLITs, que podem ser representados matematicamente por equações diferenciais, ou equações de diferenças, para sinais analógicos ou digitais, respectivamente. Equações deste tipo apresentam como solução somas ponderadas de exponenciais complexas, e assim fica estabelecida a relação entre os sistemas de tipo SLIT e o modelo em estudo. Além disso, são apresentadas duas combinações de métodos utilizadas na recuperação dos parâmetros dos sinais: métodos de Prony e mínimos quadrados, e métodos de Kung e mínimos quadrados, onde os métodos de Prony e Kung recuperam os expoentes das exponenciais e o método dos mínimos quadrados recupera os coeficientes lineares do modelo. Finalmente, são realizadas cinco simulações de recuperação de sinais, sendo a última, uma aplicação na área de modelos de qualidade de água. / A study on the recovery of signals modeled by weighted sums of complex exponentials complex is presented. For this, basic concepts of signals and systems theory are introduced. In particular, the linear time invariant systems (LTI Systems) are considered, which can be mathematically represented by differential equations or difference equations, respectively, for analog or digital signals. The solution of these types of equations is given by a weighted sum of complex exponentials, so the relationship between the LTI Systems and the model of study is established. Furthermore, two combinations of methods are used to recover the parameters of the signals: Prony and least squares methods, and Kung and least squares methods, where Prony and Kung methods are used to recover the exponents of the exponentials and the least square method is used to recover the linear coefficients of the model. Finally, five simulations are performed for the recovery of signals, the last one being an application in the area of water quality models.

Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / Nesta dissertação é apresentado um estudo sobre a recuperação de sinais modelados por somas ponderadas de exponenciais complexas. Para tal, são introduzidos conceitos elementares em teoria de sinais e sistemas, em particular, os sistemas lineares invariantes no tempo, SLITs, que podem ser representados matematicamente por equações diferenciais, ou equações de diferenças, para sinais analógicos ou digitais, respectivamente. Equações deste tipo apresentam como solução somas ponderadas de exponenciais complexas, e assim fica estabelecida a relação entre os sistemas de tipo SLIT e o modelo em estudo. Além disso, são apresentadas duas combinações de métodos utilizadas na recuperação dos parâmetros dos sinais: métodos de Prony e mínimos quadrados, e métodos de Kung e mínimos quadrados, onde os métodos de Prony e Kung recuperam os expoentes das exponenciais e o método dos mínimos quadrados recupera os coeficientes lineares do modelo. Finalmente, são realizadas cinco simulações de recuperação de sinais, sendo a última, uma aplicação na área de modelos de qualidade de água. / A study on the recovery of signals modeled by weighted sums of complex exponentials complex is presented. For this, basic concepts of signals and systems theory are introduced. In particular, the linear time invariant systems (LTI Systems) are considered, which can be mathematically represented by differential equations or difference equations, respectively, for analog or digital signals. The solution of these types of equations is given by a weighted sum of complex exponentials, so the relationship between the LTI Systems and the model of study is established. Furthermore, two combinations of methods are used to recover the parameters of the signals: Prony and least squares methods, and Kung and least squares methods, where Prony and Kung methods are used to recover the exponents of the exponentials and the least square method is used to recover the linear coefficients of the model. Finally, five simulations are performed for the recovery of signals, the last one being an application in the area of water quality models.