[EN] In medicine, the diagnosis based on computed tomography (CT) imaging is fundamental for the detection of abnormal tissues by different attenuation values on X-ray energy, which frequently are not clearly distinguished for the radiologist. Different methods have been developed to reconstruct images. In this work we analyse and compare analytical and iterative methods to resolve the reconstruction problem. Today, in practice, the reconstruction process is based on analytical methods and one of the most widely used algorithms is known as Filtered back projections (FBP) algorithm. This algorithm implements the inverse Radon Transform, which is a mathematical tool used in Biomedical Engineering for the reconstruction of CT images. From the very beginning of the development of scanners, it was important to reduce the scanning time, to improve the quality of images and to reduce the reconstruction time of images. Today's technology provides powerful systems, multiprocessor and multicore processor systems, that provide the possibility to reduce the reconstruction time. In this work, we analyze the FBP based on the inverse Radon Transform and its relation to the Fourier Transform, with the aim to achieve better performance while using resources of a system in an optimal way. This algorithm uses parallel projections, is simple, robust, and the results could be extended for a variety of situations. In many applications, the set of projection data needed for the reconstruction, is incomplete due to the physical reasons. Consequently, it is possible to achieve only approximated reconstruction. In this conditions, the images reconstructed with analytical methods have a lot of artefacts in two and three dimensions. Iterative methods are more suitable for the reconstruction from a limited number of projections in noisy conditions. Their usage may be important for the functionality of portable scanners in emergency situations. However, in practice, these methods are less used due to their high computational cost. In this work, the reduction of the execution time is achieved by performing the parallel implementation on multi-core and many-core systems of such iterative algorithms as SART, MLEM and LSQR. The iterative methods have become a hot topic of interest because of their capacity to resolve the reconstruction problem from a limited number of projections. This allows the possibility to reduce the radiation dose during the data acquisition process. At the same time, in the reconstructed images appear undesired artefacts. To resolve the problem effectively, we have adopted the LSQR method with soft threshold filtering technique and the fast iterative shrinkage-thresholding algorithm for computed tomography imaging and present the efficiency of the method named LSQR-STF-FISTA. The reconstruction methods are analysed through the reconstructions from simulated and real projection data. Also, the quality of the reconstructed images is compared with the aim of drawing conclusions regarding the studied methods. We conclude from this study that iterative methods are capable to reconstruct images from a limited number of dataset at a low computational cost. / [ES] En medicina, el diagnóstico basado en imágenes de tomografía axial computerizada (TAC) es fundamental para la determinación de anormalidades a través de diferentes valores de atenuación de la energía de rayos-X, las cuales, frecuentemente, son difíciles de ser distinguidas por los radiólogos. Se han desarrollado diferentes técnicas de reconstrucción de imagen. En este trabajo analizamos y comparamos métodos analíticos e iterativos para resolver de forma eficiente el problema de reconstrucción. Hoy, en la práctica, el proceso de reconstrucción de imagen se basa en algoritmos analíticos entre los cuales, el algoritmo de retroproyección filtrada 'filtered backprojection' (FBP) es el más conocido. Este algoritmo se usa para implementar la Transformada de Radon inversa que es una herramienta matemática cuya utilización principal en Ingeniería Biomédica es la reconstrucción de imágenes TAC. Desde el comienzo del desarrollo de escáneres ha sido importante reducir el tiempo de escaneo, mejorar la calidad de imagen y reducir el tiempo de reconstrucción. La tecnología de hoy ofrece potentes sistemas con varios procesadores y núcleos que posibilitan reducir el tiempo invertido en la reconstrucción de imágenes. En este trabajo se analiza el algoritmo FBP basado en la Transformada de Radon inversa y su relación con la Transformada de Fourier con el objetivo de optimizar su cálculo aprovechando al máximo los recursos del sistema. Este algoritmo se basa en proyecciones paralelas y se destaca por su simplicidad y robustez, y permite extender los resultados a una variedad de situaciones. En muchas aplicaciones el conjunto de proyecciones necesarias para la reconstrucción puede ser incompleto por razones físicas. Entonces, la única posibilidad es realizar una reconstrucción aproximada. En estas condiciones, las imágenes reconstruidas por los algoritmos analíticos en dos o tres dimensiones son de baja calidad y con muchos artefactos. Los métodos iterativos son más adecuados para la reconstrucción de imágenes cuando se dispone de un menor número de proyecciones en condiciones más ruidosas. Su uso puede ser importante para el funcionamiento en escáneres portátiles en condiciones de urgencia en cualquier lugar. Sin embargo, en la práctica, estos métodos son menos usados por su alto coste computacional. En este trabajo presentamos el estudio y diversas implementaciones paralelas que permiten bajar el coste computacional de tales métodos iterativos como SART, MLEM y LSQR. Los métodos iterativos se han convertido en un tópico de gran interés para muchos vendedores de sistemas de TAC clínicos por su capacidad de resolver el problema de reconstrucción con un número limitado de proyecciones. Esto proporciona la posibilidad de reducir la dosis radiactiva en los pacientes durante el proceso de adquisición de datos. Al mismo tiempo, en la reconstrucción aparecen artefactos no deseados. Para resolver el problema en forma efectiva y eficiente, hemos adaptado el método LSQR con el método de filtrado 'Soft Threshold Filtering' y el algoritmo de aceleración 'Fast Iterative Shrinkage-thresholding Algorithm' para TAC. La eficiencia y fiabilidad del método nombrado LSQR-STF-FISTA se presenta en este trabajo. Los métodos de reconstrucción de imágenes se analizan mediante la reconstrucción a partir de proyecciones simuladas y reales, comparando la calidad de imagen reconstruida con el objetivo de obtener conclusiones respecto a los métodos usados. Basándose en este estudio, concluimos que los métodos iterativos son capaces de reconstruir imágenes con el conjunto limitado de proyecciones con un bajo coste computacional. / [CA] En medicina, el diagnòstic basat en imatges de tomografia axial compueritzada (TAC) és fonamental per a la determinació d'anormalitats a través de diferents valors d'atenuació de l'energia de rajos-X, les quals, freqüentment,són difícils de ser distingides pels radiòlegs. S'han desenvolupat diferents tècniques de reconstrucció d'imatge. En aquest treball analitzem i comparem mètodes analítics i iteratius per a resoldre el problema de reconstrucció. Avui, en la pràctica, el procés de reconstrucció d'imatge es basa en algorismes analítics entre els quals, l'algorisme de retroproyección filtrada 'filtered backprojection' (FBP) és el més conegut. Aquest algorisme s'usa per a implementar la Transformada de Radon inversa que és una eina matemàtica la utilització principal de la qual en Enginyeria Biomèdica és la reconstrucció d'imatges TAC. Des del començament del desenvolupament dels lectors òptics ha sigut important reduir el temps d'escanege, millorar la qualitat d'imatge i reduir el temps de reconstrucció. La tecnologia d'avui ofereix potents sistemes amb diversos processadors i nuclis que possibiliten reduir el temps invertit en la reconstrucció d'imatges. En aquest treball s'analitza l'algorisme FBP basat en la Transformada de Radon inversa i la seua relació amb la Transformada de Fourier amb l'objectiu d'optimitzar el seu càlcul aprofitant al màxim els recursos del sistema. Aquest algorisme es basa en projeccions paral·leles i es destaca per la seua simplicitat i robustesa, i permet estendre els resultats a una varietat de situacions. En moltes aplicacions el conjunt de projeccions necessàries per a la reconstrucció pot ser incomplet per raons físiques. Llavors, l'única possibilitat és realitzar una reconstrucció aproximada. En aquestes condicions, les imatges reconstruïdes pels algorismes analítics en dues o tres dimensions són de baixa qualitat i amb molts artefactes. Els mètodes iteratius són més adequats per a la reconstrucció d'imatges quan es disposa d'un menor nombre de projeccions en condicions més sorolloses. El seu ús pot ser important per al funcionament en escáneres portàtils en condicions d'urgència en qualsevol lloc. No obstant açò, en la pràctica, aquests mètodes són menys usats pel seu alt cost computacional. En aquest treball presentem l'estudi i diverses implementacions paral·leles que permeten baixar el cost computacional de tals mètodes iteratius com SART, MLEM i LSQR. Els mètodes iteratius s'han convertit en un tòpic de gran interès per a molts venedors de sistemes de TAC clínics per la seua capacitat de resoldre el problema de reconstrucció amb un nombre limitat de projeccions. Açò proporciona la possibilitat de reduir la dosi radioactiva en els pacients durant el procés d'adquisició de dades. Al mateix temps, en la reconstrucció apareixen artefactes no desitjats. Per a resoldre el problema en forma efectiva i eficient, hem adaptat el mètode LSQR amb el mètode de filtrat 'Soft Threshold Filtering' i l'algorisme d'acceleració 'Fast Iterative Shrinkage-thresholding Algorithm' per a TAC. L'eficiència i fiabilitat del mètode nomenat LSQR-STF-FISTA es presenta en aquest treball. Els mètodes de reconstrucció d'imatges s'analitzen mitjançant la reconstrucció a partir de projeccions simulades i reals, comparant la qualitat d'imatge reconstruïda amb l'objectiu d'obtenir conclusions respecte als mètodes usats. Basant-se en aquest estudi, concloem que els mètodes iteratius són capaços de reconstruir imatges amb el conjunt limitat de projeccions amb un baix cost computacional. / Flores, LA. (2015). Algoritmos Paralelos de Reconstrucción de Imágenes TAC sobre Arquitecturas Heterogéneas [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/59424