La spectroscopie ro-vibrationelle de haute résolution de l’ion moleculaire H2+ par REMPD requiert une source sélective en état interne. Dans cette thèse nous présentons notre travail de conception et de réalisation d’une telle source utilisant la photo-ionisation multiphotonique résonante (REMPI) de H2 à l’aide d’un laser pulsé à 303 nm.Dans un deuxième temps nous présentons nos simulations numériques de refroidissement sympathique dans un piège de Paul linéaire, avec pour application principale le projet GBAR qui implique le refroidissement sympathique d’un ion d’antimatière H̄+ par des ions Be+ refroidis par laser. Nous avons dévelopé un code GPU utilisant un pas de temps variable permettant de décrire les interactions coulombiennes de façon efficace. Nous discutons de l’influence du chauffage RF et de lois d’échelles entre le temps de capture, l’énergie initiale et le nombre d’ions dans le cristal. Nous montrons que le refroidissement sympathique de H̄ requis pour GBAR pourrait fonctionner avec un cristal dissymétrique de Be+/HD+ qui semble plus efficace que le Be+ seul. Nous montrons qu’avec un tel cristal la capture du H̄+ pourrait être détectée expérimentalement par analyse de Fourier des données de fluorescence. / The high-resolution ro-vibrational spectroscopy of the H2+ molecular ion by resonance-enhanced multiphoton dissociation (REMPD) requires a state-selective source of H2+. In this thesis we present work on a functional state selective H2+ ion source using resonance enhanced multiphoton ionisation (REMPI) with a 303 nm pulsed laser.The second part of the thesis presents numerical simulations of sympathetic cooling in linear RF traps, whose main application is the GBAR project (Gravitational Behaviour of Antihydrogen at Rest) which involves sympathetic cooling of an antimatter H̄+ ion by laser-cooled Be+ ions. We developed a GPU code using a variable timestep technique enabling a fast description of Coulomb interactions. We discuss the influence of RF heating and scaling laws between cooling times, initial energy and ion numbers in the cooling crystal. We show that the H̄ sympathetic cooling step of GBAR could be feasible using a rotationally asymmetric two-component Be+/HD+ crystal which appears more effective than a single-component Be+ crystal. We find that the H̄+ ion’s capture by this crystal could be detected experimentally by Fourier analysis of the fluorescence data.

Actuellement, l'évaporation par radiofréquence en piège magnétique reste un passage obligé pour l'obtention de gaz atomiques dégénérés. Afin de piéger magnétiquement et de refroidir un gaz d'atomes de Rubidium 87, nous avons conçu un électroaimant basé sur l'utilisation de matériaux ferromagnétiques, capable de générer de forts gradients pour une puissance électrique modeste. La première version du dispositif se caractérise par une forte valeur du champ magnétique au centre du piège, de l'ordre de 100 Gauss, pour laquelle l'effet Zeeman non linéaire lève la dégénérescence des transitions radiofréquence entre les sous-niveaux magnétiques. Nous avons étudié dans un premier temps le refroidissement évaporatif à une seule radiofréquence dans ce régime. L'évaporation n'est pas perturbée dans le niveau hyperfin F = 1, et nous avons observé la condensation de Bose-Einstein. Par contre, dans le niveau F = 2, le processus d'évaporation est inhibé, et il est impossible de condenser le gaz pour un champ magnétique supérieur à environ 15 Gauss. Dans un deuxième temps, nous avons contourné cette difficulté, soit en évaporant les atomes avec trois radiofréquences distinctes, soit en faisant du refroidissement sympathique, c'est-à-dire en maintenant les atomes dans F = 2 en contact thermique avec un nuage d'atomes dans F = 1, lui-même refroidi par évaporation. Ces deux techniques permettent d'atteindre le seuil de condensation dans F = 2 à relativement fort champ. Enfin, nous avons conçu et réalisé une deuxième version de l'électroaimant permettant de compenser le champ magnétique au centre du piège, tout en conservant l'aptitude à générer de forts gradients. Cette nouvelle génération devrait apporter une solution définitive à l'évaporation des atomes dans F = 2, et déboucher sur la réalisation d'expériences nécessitant un fort confinement ou un potentiel de piégeage très anisotrope.

Ce mémoire de thèse développe plusieurs thèmes autour de la condensation de Bose-Einstein. Il présente différents moyens pour produire des condensat de Bose et termine par une application du condensat : le laser à atomes. Notre dispositif expérimental utilise des matériaux ferromagnétiques pour générer le piège magnétique. Le champ au centre de notre pi'ege est de l'ordre de la centaine de Gauss. Avec un tel champ, le refroidissement évaporatif par radio-fréquence peut être perturbé ou même interrompu car les fréquences de transition entre sous-niveaux Zeeman adjacents en un point donné du piège magnétique sont différentes. Pour résoudre ce problème, nous avons réalisé l'évaporation avec plusieurs fréquences rf simultanément. Par ailleurs, nous avons produit simultan'ement deux condensats de Bose-Einstein dans des états internes différents par refroidissement sympathique. Un modèle thermodynamique simple permet de comprendre les différents scénarios d'apparition des condensats observés expérimentalement. De plus un calcul du taux de thermalisation par collisions élastiques entre les deux espèces montre à quelle condition les deux gaz restent thermalisés au cours du refroidissement sympathique. Enfin nous avons produit et étudié des faisceaux d'atomes issus de nuages ultra-froids par un coupleur radio-fréquence. Avec notre fort champ magnétique, la stabilité relative nécessaire pour obtenir des faisceaux continus est d'environ 1:10 000. Lorsque la stabilité n'est pas suffisante, nous montrons qu'une modulation de fréquence ou d'amplitude de la rf permet de régulariser le flux du faisceau de sortie.

Cette thèse décrit l'étude des gaz de fermions $^6$Li et de bosons<br />$^7$Li dans le régime quantique à très basse température. Le<br />refroidissement est obtenu par évaporation du $^7$Li dans un piège<br />magnétique très confinant. Puisque le refroidissement évaporatif<br />d'un gaz de fermion polarisé est quasiment impossible, le $^6$Li<br />est refroidi sympathiquement par contact thermique avec le $^7$Li.<br />Dans une première série d'expériences, les propriétés des gaz<br />quantiques dans les états hyperfins les plus élevés, piégés<br />magnétiquement, sont étudiées. Un gaz de $10^5$ fermions a une<br />température de 0.25(5) fois la température de Fermi ($T_F$) est<br />obtenu. L'instabilité du condensat pour plus de 300 atomes<br />condensés, à cause des interactions attractives, limite la<br />dégénérescence que l'on peut atteindre. Pour s'affranchir de cette<br />limite, une autre série d'expérience est menée dans les états<br />hyperfins bas, piégeable magnétiquement, où les interactions entre<br />bosons sont faiblement répulsives. Les collisions<br />inter-isotopiques permettent alors la thermalisation du mélange.<br />Le mélange d'un condensat de Bose-Einstein (CBE) de $^7$Li et d'un<br />mer de Fermi de $^6$Li est produit. Le condensat est quasi<br />unidimensionnel et la fraction thermique peut être négligeable. La<br />dégénérescence atteinte correspond à $T/T_C=T/T_F=0.2(1)$. La<br />température est mesurée à partir de la fraction thermique des<br />bosons qui disparaît aux plus basses températures, et limite notre<br />précision de mesure. Dans une troisième série d'expérience, les<br />bosons sont transférés dans un piège optique, et placé dans l'état<br />interne $|F=1,m_F=1\rangle$, l'état fondamental pour les bosons.<br />Une résonance de Feshbach est repérée puis exploitée pour former<br />un condensai où les interactions sont ajustables. Quand les<br />interactions effectives entre les atomes sont attractives, on<br />observe la formation d'un soliton brillant de matière. La<br />propagation de ce soliton sans dispersion sur une distance de<br />$1.1\,$mm est observée.