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外匯選擇權的定價-馬可夫鏈蒙地卡羅法(MCMC)之績效探討任紀為 Unknown Date (has links)
在真實世界中,我們可以觀察到許多財務或經濟變數(股價、匯率、利率等)有時波動幅度非常微小,呈現相對穩定的狀態(Regime);有時會由於政治因素或經濟環境的變動,突然一段期間呈現瘋狂震盪的狀態。針對這種現象,已有學者提出狀態轉換波動度模型(Regime Switching Volatility Model,簡稱RSV)來捕捉此一現象。
本篇論文選擇每年交易金額非常龐大的外匯選擇權市場,以RSV模型為基礎,採用馬可夫鏈蒙地卡羅法 ( Markov Chain Monte Carlo,簡稱MCMC ) 中的吉普斯抽樣(Gibbs Sampling)法來估計RSV模型的參數,依此預測外匯選擇權在RSV模型下的價格。我們再將此價格與Black and Scholes(BS)法及實際市場交易的價格資料作比較,最後並提出笑狀波幅與隱含波動度平面的結果。結果顯示經由RSV模型與MCMC演算法所計算出來的選擇權價格確實優於傳統的BS方法,且能有效解釋波動率期間結構 (Volatility Term Structure) 與笑狀波幅 (Volatility Smile) 的現象,確實反應且捕捉到了市場上選擇權價格所應具備的特色。
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