La investigación presenta una propuesta didáctica sobre el aprendizaje de la derivada, a través de las relaciones entre pendiente y razón de cambio, conceptos permitirán al estudiante construir un sistema de representaciones más sólido para acceder al estudio variacional. La investigación tiene el propósito de aminorar las dificultades que estos estudiantes enfrentan al realizar el estudio de las derivadas, dificultades como: la comprensión del concepto derivada, la relación entre la razón de cambio promedio y la razón de cambio instantáneo, concebir a la derivada como una función y deducir información relevante de situaciones gráficas, entre otros. Parte fundamental del experimento consiste en recurrir a la noción de los registros de representación. y la metodología de diseños experimentales A manera de conclusión se pudo señalar que, los estudiantes mostraron dificultades, cuando se enfrentaron a situaciones que involucran números decimales y números negativos, así como aminorar dificultades en la parte operativa básica. / The research presents a didactic proposal about derivative learning, through the relationship between slopes and rate of change, concepts that will allow students to build a more solid representation system to access the variation study. The study aims to reduce the difficulties these students face in the study of derivative, difficulties such as: understanding the concept derived the relationship between the average rate of change and instantaneous rate of change, conceive the derivative as a function and deduce the relevant information from graphs situations, among others. A fundamental part of the experiment consists in using the notion of the representation records and the methodology of experimental designs. In conclusion it could be noted that students showed difficulties when confronted with situations involving decimals and negative numbers as well as difficulties in basic operational part.

Submitted by Miriam Lucas (miriam.lucas@unioeste.br) on 2018-05-23T14:01:55Z No. of bitstreams: 2 Luani_Griggio_Langwinki_2018.pdf: 1368195 bytes, checksum: 9f676f1a4de2417bce29c8fa2ae57810 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-23T14:01:55Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Luani_Griggio_Langwinki_2018.pdf: 1368195 bytes, checksum: 9f676f1a4de2417bce29c8fa2ae57810 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2018-02-20 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This is a qualitative research of a comprehensive nature; its objective was to understand and analyze how the teacher mobilizes the algebraic registers in Mathematics classes of the 8th year of Basic Education. The research was done in state schools in Santa Terezinha de Itaipu/PR, Brazil, to identify and understand the approaches of the teaching of Algebra used by the teachers for the formalization of this teaching. The instruments used for the data collection were the semi-structured interview, observations and filming of the observed classes and the field diary. We adopted Raymond Duval's Theory of Semiotic Representation Registers (TRRS) as a reference to assist in the analysis and discussion of data. We investigate the introduction of Algebra teaching; we observe the mathematical contents: algebraic expressions, division and potentiation of monomials, operations of addition, subtraction, multiplication and division of polynomials and notable products. From the analysis of the representation registers used, produced and elaborated by the teachers, it is worth noting that: there is an effort on the part of the teachers to minimize the difficulties of the students, for that they make analogies, in which the geometric and numerical representations stand out. Despite this, we note the emphasis given to algebraic treatment. As a conclusion, we emphasize that the different registers used by teachers make possible a better understanding of the content taught, however, especially, the care with the spoken register and the relation between the meaning given by the teacher and the significance assigned by the student must always be objects of attention. / Esta es una investigación cualitativa de naturaleza comprensiva cuyo objetivo fue comprender y analizar como los profesores movilizan los registros algébricos en las clases de matemática del 8º año de la Educación Básica. Se llevó a cabo la investigación en colegios provinciales en la ciudad de Santa Terezinha do Itaipú/PR, Brasil, con la intención de identificar y comprender las formas de abordaje de la enseñanza del álgebra utilizadas por los profesores para formalizar esa enseñanza. Los instrumentos de recolección de datos usados fueran las entrevistas semiestructuradas, observaciones y grabaciones de clases observadas y el diario de campo. Adoptamos la Teoría Semiótica de Representación de Registros (TRRS) de Raymond Duval como referencia para auxiliar en los análisis y en las discusiones de los datos. Investigamos la introducción de la enseñanza del álgebra; observamos los contenidos matemáticos: expresiones algébricas, división y potenciación de los monomios, las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división de polinomios y productos notables. Del análisis del registro de representación utilizados, producidos y elaborados por los profesores, destacamos que: existe un esfuerzo por parte de los profesores en minimizar las dificultades de los alumnos, para eso hacen analogías, en que se destacan las representaciones geométricas y numéricas. A pesar de ello, percibimos el destaque dado al tratamiento algébrico. Como conclusión, resaltamos que los diferentes registros utilizados por los profesores posibilitan una mejor compresión de los contenidos enseñados, sin embargo, especialmente, el cuidado con los registros hablados y la relación entre el significado dado por el profesor y la significación dada por el alumno deben ser siempre objetos de atención. / Esta é uma pesquisa qualitativa de natureza compreensiva, que teve como objetivo compreender e analisar como o professor mobiliza os registros algébricos em aulas de Matemática do 8º ano do Ensino Fundamental, realizada nos colégios estaduais do município de Santa Terezinha de Itaipu/PR, a fim de identificar e compreender as formas de abordagens do ensino de Álgebra utilizadas por eles para a formalização desse ensino. Os instrumentos utilizados para a coleta de dados foram a entrevista semiestruturada, as observações e filmagens das aulas observadas e o diário de campo. Para auxiliar na análise e discussão dos dados adotamos como referencial a Teoria dos Registros de Representação Semióticas (TRRS) de Raymond Duval. Direcionamos nosso olhar para a introdução do ensino de Álgebra, desse modo, os conteúdos matemáticos observados foram expressões algébricas, divisão e potenciação de monômios, as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão de polinômios e produtos notáveis. Da análise dos registros de representação utilizados, produzidos e elaborados pelos professores cabe destacar que: existe um esforço por parte dos professores em minimizar as dificuldades dos alunos, para isso fazem analogias, em que se destacam as representações geométrica e numérica. Apesar disso, percebemos o destaque dado ao tratamento algébrico. Como conclusão pode-se ressaltar que os diferentes registros utilizados pelos professores possibilitam uma melhor compreensão do conteúdo ensinado, contudo, o cuidado, principalmente com o registro falado e a relação entre o significado dado pelo professor e a significação atribuída pelo aluno devem ser sempre objetos de atenção.