Cette thèse traite les problèmes statistiques suivants : la sélection de variables dans le modèle de régression linéaire en grande dimension, le clustering dans le modèle de mélange Gaussien, quelques effets de l'adaptabilité sous l'hypothèse de parcimonie ainsi que la simulation des processus Gaussiens.Sous l'hypothèse de parcimonie, la sélection de variables correspond au recouvrement du "petit" ensemble de variables significatives. Nous étudions les propriétés non-asymptotiques de ce problème dans la régression linéaire en grande dimension. De plus, nous caractérisons les conditions optimales nécessaires et suffisantes pour la sélection de variables dans ce modèle. Nous étudions également certains effets de l'adaptation sous la même hypothèse. Dans le modèle à vecteur parcimonieux, nous analysons les changements dans les taux d'estimation de certains des paramètres du modèle lorsque le niveau de bruit ou sa loi nominale sont inconnus.Le clustering est une tâche d'apprentissage statistique non supervisée visant à regrouper des observations proches les unes des autres dans un certain sens. Nous étudions le problème de la détection de communautés dans le modèle de mélange Gaussien à deux composantes, et caractérisons précisément la séparation optimale entre les groupes afin de les recouvrir de façon exacte. Nous fournissons également une procédure en temps polynomial permettant un recouvrement optimal des communautés.Les processus Gaussiens sont extrêmement utiles dans la pratique, par exemple lorsqu'il s'agit de modéliser les fluctuations de prix. Néanmoins, leur simulation n'est pas facile en général. Nous proposons et étudions un nouveau développement en série à taux optimal pour simuler une grande classe de processus Gaussiens. / This PhD thesis deals with the following statistical problems: Variable selection in high-Dimensional Linear Regression, Clustering in the Gaussian Mixture Model, Some effects of adaptivity under sparsity and Simulation of Gaussian processes.Under the sparsity assumption, variable selection corresponds to recovering the "small" set of significant variables. We study non-asymptotic properties of this problem in the high-dimensional linear regression. Moreover, we recover optimal necessary and sufficient conditions for variable selection in this model. We also study some effects of adaptation under sparsity. Namely, in the sparse vector model, we investigate, the changes in the estimation rates of some of the model parameters when the noise level or its nominal law are unknown.Clustering is a non-supervised machine learning task aiming to group observations that are close to each other in some sense. We study the problem of community detection in the Gaussian Mixture Model with two components, and characterize precisely the sharp separation between clusters in order to recover exactly the clusters. We also provide a fast polynomial time procedure achieving optimal recovery.Gaussian processes are extremely useful in practice, when it comes to model price fluctuations for instance. Nevertheless, their simulation is not easy in general. We propose and study a new rate-optimal series expansion to simulate a large class of Gaussian processes.

Notre thèse consiste à étudier la pratique actuelle de la RSE dans le contexte des compagnies libanaises à caractère industriel, et à examiner la relation entre les pratiques RSE d’une part et le management des risques d’autre part, en utilisant des techniques de statistiques inférentielles, des analyses factorielles exploratoires et des modèles de régression linéaire multiple. C’est dans ce dernier cas que la contribution principale de cette recherche a été réalisée. Ainsi, cette recherche a permis de percevoir la RSE comme étant plus qu’un simple outil de marketing et de relations publiques mais aussi un vrai outil influant le risque dans les entreprises. Notre recherche élargit la base de connaissances dans ce domaine dans le contexte libanais, en mettant l’accent sur le management et les pratiques de l’entreprise en terme de gestion du risque, afin de mieux gérer par la RSE les impacts sociaux, environnementaux, et communautaires de leurs activités. Les résultats de cette étude permettront aux chercheurs de créer une base théorique et empirique plus forte sur laquelle les recherches futures sur le sujet de la RSE et du management des risques par la RSE peuvent être développées. / The aim of our thesis is to study the current practice of CSR in the context of the Lebanese industrial companies and to examine the relationship between CSR practices and risk management, using statistical techniques as inferential tests, factor analysis and multiple linear regression models. It is in the latter that the main contribution of this research has been made. This research has made it possible to perceive CSR as more than just a marketing and public relations tool but also a real tool influencing risk in companies. Our research broadens the knowledge base in this field in the Lebanese context, focusing on the management and practices of the company in terms of risk management, in order to better manage the social, environmental, and community based activities by CSR. The results of this study will enable researchers to create a stronger theoretical and empirical basis on which future research on the subject of CSR and risk management through CSR can be developed.