Empirical studies show that similar patterns emerge from a large number of different biological systems. For example, the group size distributions of several fish species and house sparrows all follow power law distributions with an exponential truncation. Networks built by ant colonies, slime mold and those are designed by engineers resemble each other in terms of structure and transportation efficiency. Based on the investigation of experimental data, we propose a variety of simple stochastic models to unravel the underlying mechanisms which lead to the collective phenomena in different systems. All the mechanisms employed in these models are rooted in the concept of selective reinforcement. In some systems the reinforcement can build optimal solutions for biological problem solving. This thesis consists of five papers. In the first three papers, I collaborate with biologists to look into group formation in house sparrows  and the movement decisions of damsel fish.  In the last two articles, I look at how shortest paths and networks are  constructed by slime molds and pheromone laying ants, as well as studying  speed-accuracy tradeoffs in slime molds' decision making. The general goal of the study is to better understand how macro level patterns and behaviors emerges from micro level interactions in both spatial and non-spatial biological systems. With the combination of mathematical modeling and experimentation, we are able to reproduce the macro level patterns in the studied biological systems and predict behaviors of the systems using minimum number of parameters.

Cette thèse est consacrée à la modélisation de la formation spontanée de chemins préférentiels par des marcheurs déposant des traces attractives sur leurs trajectoires. Plus précisément, par une démarche pluridisciplinaire couplant modélisation et expérimentation, elle vise à dégager un ensemble de règles minimales individuelles permettant l'apparition d'un tel phénomène. Dans ce but, nous avons étudié sous différents angles les modèles minimaux que sont les marches aléatoires renforcées (MAR).Ce travail comporte deux parties principales. La première démontre de nouveaux résultats dans le domaine des probabilités et statistiques. Nous avons généralisé le travail publié par M. Benaïm et O. Raimond en 2010 afin d'étudier l'asymptotique d'une classe de MAR auxquelles les demi-tours sont interdits. Nous avons également développé une procédure statistique permettant, sous certaines conditions adéquates de régularité, d'estimer les paramètres de MAR paramétrées et d'évaluer des marges d'erreur.Dans la seconde partie, sont décrits les résultats et analyses d'une étude comportementale et expérimentale de la fourmi Linepithema humile. Une partie de notre réflexion est centrée sur le rôle et la valeur des paramètres du modèle proposé par J.-L. Deneubourg et al. en 1990. Nous nous sommes aussi demandés dans quelle mesure une MAR peut reproduire les déplacements d'une fourmi dans un réseau. Dans ces objectifs, nous avons mené des expériences confrontant des fourmis à des réseaux à une ou plusieurs bifurcations. Nous avons appliqué aux données expérimentales les outils statistiques développés dans cette thèse. Nous avons aussi effectué une étude comparative entre les simulations de plusieurs modèles et les expériences. / This thesis is devoted to the modelisation of the spontaneous formation of preferential paths by walkers that deposit attractive trails on their trajectories. More precisely, through a multidisciplinary approach, which combines modelisation and experimentation, this thesis aims to bring out a set of minimal individual rules that allow the apparition of this phenomena. In this purpose, we study in several ways the minimal models, which are the Reinforced Random Walks (RRW).This work contains two main parts. The first one proves some new results in the field of probability and statistics. We have generalized the work published by M. Benaïm and O. Raimond in 2010 in order to study the asymptotics of a class of RRW, to which U-turns are forbidden. We developped also a statistical procedure that allows under some appropriate regularity hypotheses to estimate the parameters of parametized RRW and to evaluate margins of error.In the second part, we describe the results and the analyses of a experimental and behavioral study of the Linepithema humile ants. One part of our reflection is centered on the role and the value of the parameters of the model defined by J.-L. Deneubourg et al. in 1990. We investigated also the extent to which RRW could reproduce the moving of an ant in a network. To these purposes, we performed experiments that confront ants to a network of one or several forks. We applied to experimental data the statistical tools developed in this thesis and we performed a comparative study between experiments and simulations of several models.