Orientador: Alfredo Pio Noronha Rodrigues Galeão / Doutor

Orientador: Alfredo Pio Noronha Rodrigues Galeão / Mestre

Durante os últimos 90 anos temos visto o grande esplendor que a teoria da relatividade geral de Einstein alcançou em suas diversas previsões. Esta dissertação é um estudo a respeito desta teoria e suas extrapolações. Falaremos de início acerca da primeira solução das equações de Einstein para buracos negros obtida por Karl Schwarzschild em 1916: o buraco negro esfericamente simétrico e sem carga. Trataremos das possíveis órbitas neste tipo de solução bem como de perturbações gravitacionais e escalares. Ainda utilizando a solução de Schwarzschild, adentraremos os tópicos desenvolvidos recentemente em um tratamento semi-clássico da relatividade: a termodinâmica dos buracos negros. Posteriormente estudaremos as novas teorias com base na relatividade geral, que resolvem o problema da hierarquia buscando por dimensões extras em nosso Universo. Em tal contexto analisamos por exemplo como se comportam os buracos negros nestes Universos com mais do que 4 dimensões. Porém, estudamos perturbações gravitacionais em uma corda negra chegando a averiguar a presença de uma instabilidade para modos com comprimento de onda maiores do que o horizonte da corda (em uma aproximação linear), e demonstramos que em uma das possíveis soluções do problema da Hierarquia (Universos de Randall Sundrum) não existem atalhos gravitacionais mesmo para branas não planas (extrapolação dos Universos de Randall-Sundrum). / Over the last 90 years Einstein`s Theory of General Relativity has had a tremendous success in all its predictions. This dissertation is concerned with the study of this theory and its extrapolations. We begin with the first solution of the Einstein equations for black holes obtained by Karl Schwarzschild at 1916: the spherically symmetric black hole without charge, obtaining the orbits and the scalar and gravitational perturbations around the metric. We also consider the recent developments in black hole thermodynamics via a semiclassical approach to the theory. Subsequently, we study the new theories based on general relativity extrapolations, which solve the hierarchy problem proposing extra dimensions in our Universe. In this context we analyze for example the behavior of black holes in Universes with more than 4 dimensions. Finally, we study the gravitational perturbations in a black string showing the presence of unstable modes with wave length bigger than the black string horizon. We also show that in one of the possible Universes which solve the hierarchy problem there are no gravitational shortcuts even for non-at branes (an extrapolation of Randall-Sundrum Universes).

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2007. / Submitted by Natália Cristina Ramos dos Santos (nataliaguilera3@hotmail.com) on 2009-10-15T12:31:04Z No. of bitstreams: 1 Tese_NildsenFernandoLSilva.pdf: 302176 bytes, checksum: 3bf81a84de91b2b5886cd16d2f044fb3 (MD5) / Approved for entry into archive by Luanna Maia(luanna@bce.unb.br) on 2011-01-25T13:16:16Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Tese_NildsenFernandoLSilva.pdf: 302176 bytes, checksum: 3bf81a84de91b2b5886cd16d2f044fb3 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-01-25T13:16:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese_NildsenFernandoLSilva.pdf: 302176 bytes, checksum: 3bf81a84de91b2b5886cd16d2f044fb3 (MD5) Previous issue date: 2007-11 / A formulação canônica de Arnowitt-Deser-Misner para a relatividade geral é estendida para a teoria de brana-mundo covariante em um número arbitrário de dimensões. O acesso exclusivo das dimensões extras pela gravitação faz uma diferença significativa, implicando na construção de uma teoria canônica sem vínculo Hamiltoniano. Os estados quânticos da geometria da brana-mundo são definidos pela equação de Tomonaga-Schwinger, cujas as condições de integrabilidade são determinadas por perturbações clássicas de subvariedades contidas no teorema de imersões diferenciáveis de Nash. Em princípio, a teoria quântica de brana-mundo pode ser testada por experimentos em astrofísica e num futuro próximo em experimentos de laboratórios na escala Tev de energia. Aplicações à perda de informação nos buracos-negros, à cosmologia acelerada, e à teoria matemática quântica de subvariedades quadridimensionais são brevemente comentadas. ________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The Arnowitt-Deser-Misner canonical formulation of general relativity is extended to the covariant brane-world theory in arbitrary dimensions. The exclusive probing of the extra dimensions makes a substantial difference, allowing for the construction of a non-constrained canonical theory. The quantum states of the brane-world geometry are defined by the Tomonaga-Schwinger equation, whose integrability conditions are determined by the classical perturbations of submanifolds contained in the Nash’s differentiable embedding theorem. In principle, quantum brane-world theory can be tested by current experiments in astrophysics and by near future laboratory experiments at Tev energy. The implications to the black-hole information loss problem, to the accelerating cosmology, and to a quantum mathematical theory of four-sub manifolds are briefly commented.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2006. / Submitted by Larissa Ferreira dos Angelos (ferreirangelos@gmail.com) on 2009-10-22T16:16:59Z No. of bitstreams: 1 2006_Abraão Jessé Capistrano de Souza.pdf: 783790 bytes, checksum: 2775fb613439b63f0dc8f280345f3f8a (MD5) / Approved for entry into archive by Gomes Neide(nagomes2005@gmail.com) on 2011-01-26T16:29:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2006_Abraão Jessé Capistrano de Souza.pdf: 783790 bytes, checksum: 2775fb613439b63f0dc8f280345f3f8a (MD5) / Made available in DSpace on 2011-01-26T16:29:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2006_Abraão Jessé Capistrano de Souza.pdf: 783790 bytes, checksum: 2775fb613439b63f0dc8f280345f3f8a (MD5) Previous issue date: 2006-07 / A existência da matéria escura está fundamentalmente relacionada ao problema de curvas de rotação em galáxias espirais o qual é resolvido neste trabalho como um exercício na descrição de movimento lento em Relatividade Geral. Usando a métrica estática de Weyl para descrever a geometria de um disco fino como modelo de galáxia, calculamos a velocidade de rotação de uma estrela na vizinhança da galáxia (borda do disco) por uso do limite quase-newtoniano da Relatividade Geral. Este campo gravitacional quasenewtoniano é obtido quando usamos a não-linearidade das equações de Einstein no vácuo aliada à condição de movimento lento somente na equação da geodésica. Neste contexto, as equações de Einstein e do desvio geodésico não são utilizadas. Por conseguinte, mostramos que as curvas de velocidade obtidas concordam com as curvas experimentais de observação. _______________________________________________________________________________ ABSTRACT / The existence of Dark Matter is fundamentally related to the rotation curves problem on spiral galaxies which is solved as an exercise on the description of slow motion in General Relativity. Using the Weyl static metric to describe a thin disk geometry as a galaxy model, we calculate the velocity rotation of a star on the vicinity of a galaxy (the disk edge). The non- linearity of the vacuum Einstein’s equations is used to show that when slow motion condition is applied to the geodesic equations alone, while leaving Einstein’s and the geodesic deviation equations intact, a “nearly Newtonian” gravitational field is obtained. It is also shown that the obtained curves agree with experimental curves of observation.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2006. / Submitted by wesley oliveira leite (leite.wesley@yahoo.com.br) on 2009-11-04T23:19:34Z No. of bitstreams: 1 2006_José Roberto Steiner.pdf: 228565 bytes, checksum: f802bebf8d3cb5d72efc36f95957a42e (MD5) / Approved for entry into archive by Luanna Maia(luanna@bce.unb.br) on 2010-01-10T12:03:45Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2006_José Roberto Steiner.pdf: 228565 bytes, checksum: f802bebf8d3cb5d72efc36f95957a42e (MD5) / Made available in DSpace on 2010-01-10T12:03:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2006_José Roberto Steiner.pdf: 228565 bytes, checksum: f802bebf8d3cb5d72efc36f95957a42e (MD5) Previous issue date: 2006 / A radiação gravitacional de corpos acelerados é um tema intrincado, porém de muito interesse e relevância. A eletrodinâmica de Maxwell prevê que um corpo linearmente acelerado, relativamente a um referencial inercial em repouso, produza um vetor de Poynting não nulo no referencial em repouso. Da mesma forma, esperamos que um corpo acelerado produza radiação gravitacional. Embora se espere que a intensidade de tal radiação seja muito pequena, as questões teóricas que envolvem o fenômeno merecem uma investigação sobre a consistência de sua descrição. O trabalho é desenvolvido por meio do estudo da métrica C no vácuo, a qual é interpretada como uma representação do espaço-tempo exterior de uma fonte gravitacional esfericamente simétrica e com aceleração uniforme, e utilizando o formalismo teleparalelo equivalente à relatividade geral. Para um observador suficientemente afastado dos horizontes de Schwarzchild e Rindler, ambos modificados, obtemos uma expressão simples para a radiação gravitacional total emitida. _________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The gravitational radiation of acclerated bodies is a very complicated but is realy interesting and relevant. The Mazwell’s electrodynamics PREVE that a body with a linear ecceleration, relative to a inertial frame in rest, show up a Poynting vector non zero in the rest frame. In the same way, we hope that a accelerated body produce a gravitational radiation. EMBORA the radiation intensity is too small, the theoretical questions that are involting in the pheomena needs a investigation about yours descrition.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2007. / Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-21T13:35:18Z No. of bitstreams: 1 2007_EdnardoPauloSpaniol.pdf: 281230 bytes, checksum: c2df81c9e25a8e9f190a90c34bc44a9a (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Ferreira de Souza(jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-21T13:36:12Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2007_EdnardoPauloSpaniol.pdf: 281230 bytes, checksum: c2df81c9e25a8e9f190a90c34bc44a9a (MD5) / Made available in DSpace on 2011-06-21T13:36:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2007_EdnardoPauloSpaniol.pdf: 281230 bytes, checksum: c2df81c9e25a8e9f190a90c34bc44a9a (MD5) / A suposicão de que cargas e correntes de matéria poderiam gerar campos chamados, em analogia ao eletromagnetismo clássico, gravito-elétrico e gravito-magnético origina-se nos primórdios da Relatividade Geral (RG). Por outro lado, o Equivalente Teleparalelo da RG (ETRG), como teoria de gauge, parece-nos o cenário ideal para a definição destes campos que corresponderiam, exatamente como o eletromagnetismo, às componentes do tensor intensidade do campo de gauge. Esta é a proposta deste trabalho: investigar a natureza dos campos gravitacionais elétrico e magnético no contexto do ETRG, analisar as equações que conduzem suas dinâmicas e estudar o comportamento destes campos sob algumas aplicações específicas, tais como a geometria de Schwarzschild e a casca massiva girante. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The assumption that matter charges and currents could generate fields, called by analogy to eletromagnetism, gravito-eletric and gravito-magnetic, comes from the origin of General Relativity (RG). Besides, the Equivalente Teleparallel of GR (ETGR), as a gauge theory, seems to be the ideal scenario to define these fields, based on the gauge field strength components. This is the purpose of this work: to investigate the nature of the gravitational electric and magnetic fields in the context of ETGR, to analyze the equations that lead its dynamics and to study the behavior of these fields under some specific applications, such as the Schwarzschild geometry and the rotating mass shell.

Durante os últimos 90 anos temos visto o grande esplendor que a teoria da relatividade geral de Einstein alcançou em suas diversas previsões. Esta dissertação é um estudo a respeito desta teoria e suas extrapolações. Falaremos de início acerca da primeira solução das equações de Einstein para buracos negros obtida por Karl Schwarzschild em 1916: o buraco negro esfericamente simétrico e sem carga. Trataremos das possíveis órbitas neste tipo de solução bem como de perturbações gravitacionais e escalares. Ainda utilizando a solução de Schwarzschild, adentraremos os tópicos desenvolvidos recentemente em um tratamento semi-clássico da relatividade: a termodinâmica dos buracos negros. Posteriormente estudaremos as novas teorias com base na relatividade geral, que resolvem o problema da hierarquia buscando por dimensões extras em nosso Universo. Em tal contexto analisamos por exemplo como se comportam os buracos negros nestes Universos com mais do que 4 dimensões. Porém, estudamos perturbações gravitacionais em uma corda negra chegando a averiguar a presença de uma instabilidade para modos com comprimento de onda maiores do que o horizonte da corda (em uma aproximação linear), e demonstramos que em uma das possíveis soluções do problema da Hierarquia (Universos de Randall Sundrum) não existem atalhos gravitacionais mesmo para branas não planas (extrapolação dos Universos de Randall-Sundrum). / Over the last 90 years Einstein`s Theory of General Relativity has had a tremendous success in all its predictions. This dissertation is concerned with the study of this theory and its extrapolations. We begin with the first solution of the Einstein equations for black holes obtained by Karl Schwarzschild at 1916: the spherically symmetric black hole without charge, obtaining the orbits and the scalar and gravitational perturbations around the metric. We also consider the recent developments in black hole thermodynamics via a semiclassical approach to the theory. Subsequently, we study the new theories based on general relativity extrapolations, which solve the hierarchy problem proposing extra dimensions in our Universe. In this context we analyze for example the behavior of black holes in Universes with more than 4 dimensions. Finally, we study the gravitational perturbations in a black string showing the presence of unstable modes with wave length bigger than the black string horizon. We also show that in one of the possible Universes which solve the hierarchy problem there are no gravitational shortcuts even for non-at branes (an extrapolation of Randall-Sundrum Universes).

Orientador: Waldyr A. Rodrigues Jr / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-15T21:53:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Souza_QuintinoAugustoGomesde_D.pdf: 7234273 bytes, checksum: dab64ee90266ea3dfc721d33b1adc9e5 (MD5) Previous issue date: 1992 / Resumo: Neste trabalho apresentamos a teoria da gravitação de Einstein como uma teoria de campos no sentido de Faraday, isto é, como uma teoria onde o campo gravitacional, como os demais campos físicos, reside no espaço-tempo chato de Minkowski. A maior motivação para a construção da presente teoria vem do fato de que na Relatividade Geral não existem leis de conservação fidedignas para a energia, momento e momento angular do sistema formado pelo campo gravitacional e os campos de matéria. Para implementarmos nossa teoria, desenvolvemos métodos matemáticos novos, que chamamos o formalismo do fibrado de Clifford. Em particular , introduzimos o operador de Dirac fundamental de uma variedade de Riemann-Cartan-Weyl e os operadores de Dirac associados, que desempenham um papel muito importante na teoria. Observamos que a introdução dos operadores de Dirac para espaços de Riemann-Cartan-Weyl que apresentamos nesta tese é novidade, não se tendo conhecimento de que estes operadores tenham sido usados anteriormente na literatura. Diversos outros operadores, como o comutador e o anti-comutador de Dirac e os operadores de Ricci e Einstein, que não têm análogos na formulação da geometria diferencial à Ia Cartan também aparecem aqui pela primeira vez. Nossa formulação esclarece muitos resultados de outras tentativas de se formular a teoria da gravitação no espaço-tempo de Minkowski e sugere diversas generalizações da teoria de Einstein. Acreditamos que a teoria apresentada nesta tese esclarece melhor tanto a natureza do campo gravitacional como da estrutura matemática que o descreve / Abstract: In this work we present a formulation of Einstein 's gravitational theory as a field theory in the sense of Faraday, i.e., as a theory in which the gravitational field, like the others physical fields, is defined on the flat Minkowski space-time. The main motivation for the construction of this theory comes from the fact that in the General Relativity does not exist genuine conservation laws for energy, momentum and angular momentum for the system composed by the gravitational field and the other physical fields. In order to formulate our theory, we develop new mathematical methods, which we callthe Clifford bundle formalism. In particular, we introduce the fundamental Dirac operator of a Riemann-Cartan-Weyl space-time and the associated Dirac operators, which play an important role in the theory. We observe that the introduction of the Dirac operators for Riemann-Cartan-Weyl spaces presented in this thesis is a novelty and for the best of our knowledge we never saw this operators being used previously in the literature. Several other operators, like the Dirac commutator and anticommutator, the Ricci and the Einstein operators, which do not have analogous in the formulation of the differential geometry à la Cartan, also appear here by the first time. Our formulation clarify many results presented in other attempts to formulate the gravitational theory in the Minkowski space-time and it suggests several possible generalizations of Einstein 's theory. We believe that the theory presented in this thesis puts some light on both the physical and mathematical nature of the gravitational field / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

Orientador: Jose Bellandi Filho / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-17T12:01:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Petrescu_DeivyMarck_M.pdf: 497942 bytes, checksum: deaf7fa6d1047cc80d8f92206ab6b9a1 (MD5) Previous issue date: 1981 / Resumo: É mostrado o significado físico dos postulados da teoria da Relatividade Especial e das Transformações de Lorentz. Estudamos também duas teorias alternativas do ponto de vista causal. Em particular mostramos a impossibilidade de um "experimento crucis" que possa distinguir a relatividade especial / Abstract: The physical meaning of the postulates of the special Relativity Theory and Lorentz Transformations is carefully investigated and clarified. Two alternatives theory are also studied from the causal point of view. We show, in particular the impossibility of an "experimentum crucis" which can distinguish between those theories and special relativity / Mestrado / Física / Mestre em Física