Orientador: Alfredo Pio Noronha Rodrigues Galeão / Doutor

Orientador: Alfredo Pio Noronha Rodrigues Galeão / Mestre

Orientador: Rodolpho Vilhena de Moraes / Coorientador: Sandro da Silva Fernandes / Banca: Maria Cecilia França de Paula Santos / Banca: Ernesto Vieira Neto / Banca: Roberto Vieira Martins / Banca: Maisa de Oliveira Terra / Resumo: O crescente número de objetos orbitando a Terra justifica a grande atenção e interesse no espaço entre o Planeta e a Lua nos últimos anos. Estes estudos envolvem diferentes perturbações e ressonâncias nos movimentos orbitais destes objetos distribuídos por diferentes altitudes. Neste trabalho, o problema da ressonância no movimento de satélites artificiais é estudado. O desenvolvimento do geopotencial inclui os harmônicos zonais J20 e J40 e os harmônicos tesserais J22 e J42. Através de um procedimento de média e sucessivas transformações de Mathieu, a ordem do sistema dinâmico é reduzida e o sistema final é resolvido por integração numérica. No modelo dinâmico simplificado, três ângulos críticos são estudados. A semi-largura da separatriz é calculada através de um modelo linearizado, o qual descreve o comportamento do sistema dinâmico na vizinhança de cada ângulo crítico. Através do critério de sobreposição das ressonâncias, os possíveis movimentos regulares e irregulares são investigados pelo comportamento no tempo do semi-eixo maior, argumento do pericentro e excentricidade. O maior expoente de Lyapunov é usado como ferramenta para verificar o movimento caótico. Nos estudos sobre os objetos ressonantes, os TLE (Two-Line Elements) do NORAD (North American Defense) são estudados observando o período ressonante dos objetos orbitando a Terra e a ressonância principal na região LEO (Low Earth Orbits). O comportamento no tempo do semi-eixo maior, excentricidade e inclinação de alguns satélites artificiais e detritos espaciais são estudados. Possíveis movimentos irregulares são observados pela presença de diferentes ângulos ressonantes descrevendo a dinâmica orbital destes objetos / Abstract: The increasing number of objects orbiting the Earth justifies the great attention and interest in the space between the Planet and the Moon in the last years. These studies involve different disturbances and resonances in the orbital motions of these objects distributed by the distinct altitudes. In this work, the resonance problem in the artificial satellites motion is studied. The development of the geopotential includes the zonal harmonics J20 and J40 and the tesseral harmonics J22 and J42. Through an averaging procedure and successive Mathieu transformations, the order of dynamical system is reduced and the final system is solved by numerical integration. In the simplified dynamical model, three critical angles are studied. The half-width of the separatrix is calculated through a linearized model which describes the behavior of the dynamical system in a neighborhood of each critical angle. Through the resonance overlap criterion the possible regular and irregular motions are investigated by the time behavior of the semimajor axis, argument of perigee and eccentricity. The largest Lyapunov exponent is used as tool to verify the chaotic motion. In the studies about the resonant objects the TLE (Two-Line Elements) of the NORAD are studied observing the resonant period of the objects orbiting the Earth and the main resonance in the LEO region. The time behavior of the semi-major axis, eccentricity and inclination of some artificial satellites and space debris are studied. Possible irregular motions are observed by the presence of different resonant angles describing the orbital dynamics of these objects / Doutor

Orientador: Tadashi Yokoyama / Banca: Roberto Vieira Martins / Banca: Sandro da Silva Fernandes / Resumo: Phobos e Triton são dois satélites que estão decaindo devido efeitos da maré. Ambos passarão por várias \ressonâncias seculares " sendo que Triton, cruzará também ressonâncias orbitais envolvendo os satélites mais internos de Netuno. Este problema foi inicialmente estudado por Yokoyama (2002) considerando várias hipóteses simplicado- ras. Aqui fazemos importantes generalizacões incluindo a elipticidade da órbita de Marte, perturbações planetárias, precessão do equador e integracões por tempos muito mais significativos. Os resultados mostram interessantes capturas e escapes, os quais são altamente sensíveis æas condicões iniciais. Na dupla ressonância (Marte-Phobos) , observa-se uma variação da inclinaçao muito mais significativa do que aquela apontada em Yokoyama (2002). Nas ressonâncias orbitais para o problema de Netuno-Triton, verifica-se a não ocorrência de capturas nas comensurabilidades retrógradas. O efeito da perturbação do achatamento é muito importante. Por outro lado, mesmo para valores relativamente próximos dos semi-eixos (satélite e Triton) que ocorrer~ao no futuro, algumas experi^encias mostraram que o satélite interno pode permanecer estável por tempo relativamente longo, que os planos de suas órbitas estarão ainda mais separados devido o efeito da maré que aumentará o sin(IT ). / Abstract: Under the action of the tides, the orbits of Phobos and Triton are spiralling in towards their host planets. The main purpose of this work is to analyze some interesting features that will occur while these orbits are contracting, i. e., these satellites will pass through some secular and orbital resonances. Here we revisit a previous work of Yokoyama (2002) taking a more complete model for the motion of the planet. The integrations are extended to much longer time. Then it is shown that the escapes are very sensitive to the initial con- ditions. The possibility of the existence of an \universal inclination " is brie°y discussed. Phobos will face an interesting case of \double resonance " which plays an important role , because a new resonance will be subsequently encountered. For Neptune-Triton system, it is shown that the e®ect of some orbital retrograde resonances can be very weak if the oblateness of the planet is neglected. No capture in these resonances seems to be possible. Due to the high inclination of Triton's orbit, in some cases an inner satellite can survive for some moderate time even when it's semi major axis is rather close to Triton's semi major axis. / Mestre

Made available in DSpace on 2016-01-13T13:27:10Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 1994. Added 1 bitstream(s) on 2016-01-13T13:31:27Z : No. of bitstreams: 1 000179783.pdf: 1912589 bytes, checksum: 8ecb943879da845235b74ef67187014e (MD5)

Made available in DSpace on 2016-01-13T13:27:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 1999. Added 1 bitstream(s) on 2016-01-13T13:33:29Z : No. of bitstreams: 1 000087583.pdf: 2669704 bytes, checksum: 3ae7baf7b768c3573ab10c0e097d5d83 (MD5)

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:29Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-02-27Bitstream added on 2014-06-13T19:12:13Z : No. of bitstreams: 1 araujo_ncs_me_guara.pdf: 1030968 bytes, checksum: 073df37bf225f4a4dd880ae398b49951 (MD5) / No Sistema Solar existem vários tipos de objetos celestes, tais como planetas, satélites, anéis, etc que apresentam uma dinâmica interessante. E o estudo da dinâmica dos satélites e anéis de Saturno sempre foram de grande interesse por apresentarem várias estruturas, como por exemplo as estruturas que aparecem no anel A. Essas estruturas podem ser descrita no contexto de ressonâncias entre as partículas do anel e os satélites próximos. Assim, é importante examinar a natureza dessas interações ressonantes, afim de compreendermos as características observadas nos satélites e nos anéis de Saturno e a evolução orbital desses objetos. Neste trabalho destacamos a ressonância de corrotação, que ocorre quando a velocidade padrão da partícula perturbada é igual a frequência orbital do satélite perturbador. Em particular a ressonância de corrotação do arco do anel G de Saturno com o satélite Mimas. Imerso nesse arco está o satélite Aegaeon, e neste trabalho investigamos que mecanismos poderiam capturar esse satélite. Um dos mecanismos que usamos é a migração de Mimas e Tethys. Veri camos que a migração desses satélites provocam aumento da excentricidade de Mimas, aumentando a largura da ressonância de corrotação e capturando partículas / In the Solar System there are several types of celestial objects, such as planets, satellites, rings, etc., which show an interesting dynamics. The study of the dynamics of rings and satellites of Saturn have always been of great interest due to the structures they present various, for example, structures that appear on the A ring. These structures can be described in the context of resonances between the particles of the ring and satellites. Therefore it, is important to examine the nature of these resonant interactions in order to understand the characteristics observed in the satellites and rings of Saturn and the orbital evolution of these objects. This work highlighted the corotation resonance, which occurs when the velocity pattern of the disturbed particle is equal to the orbital rate of the disturbing satellite . In particular resonance corotation of Saturn's G ring arc with Mimas satellite. Embebed in this arc is the satellite Aegaeon, and in this work we investigate mechanisms that could capture this satellite. We will investigate whether the migrations of satellites Mimas and Tethys, which may be due to tidal e ects could ful ll this mechanism. We found that the migration of these satellites increase the eccentricity of Mimas, increasing the resonance width and capturing the particles

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:31Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2003-04-24Bitstream added on 2014-06-13T20:53:32Z : No. of bitstreams: 1 mana_mr_me_rcla.pdf: 1988551 bytes, checksum: 727d480808d02d1fd8b410fb25a79499 (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Phobos e Triton são dois satélites que estão decaindo devido efeitos da maré. Ambos passarão por várias \ressonâncias seculares sendo que Triton, cruzará também ressonâncias orbitais envolvendo os satélites mais internos de Netuno. Este problema foi inicialmente estudado por Yokoyama (2002) considerando várias hipóteses simplicado- ras. Aqui fazemos importantes generalizacões incluindo a elipticidade da órbita de Marte, perturbações planetárias, precessão do equador e integracões por tempos muito mais significativos. Os resultados mostram interessantes capturas e escapes, os quais são altamente sensíveis æas condicões iniciais. Na dupla ressonância (Marte-Phobos) , observa-se uma variação da inclinaçao muito mais significativa do que aquela apontada em Yokoyama (2002). Nas ressonâncias orbitais para o problema de Netuno-Triton, verifica-se a não ocorrência de capturas nas comensurabilidades retrógradas. O efeito da perturbação do achatamento é muito importante. Por outro lado, mesmo para valores relativamente próximos dos semi-eixos (satélite e Triton) que ocorrer~ao no futuro, algumas experi encias mostraram que o satélite interno pode permanecer estável por tempo relativamente longo, que os planos de suas órbitas estarão ainda mais separados devido o efeito da maré que aumentará o sin(IT ). / Under the action of the tides, the orbits of Phobos and Triton are spiralling in towards their host planets. The main purpose of this work is to analyze some interesting features that will occur while these orbits are contracting, i. e., these satellites will pass through some secular and orbital resonances. Here we revisit a previous work of Yokoyama (2002) taking a more complete model for the motion of the planet. The integrations are extended to much longer time. Then it is shown that the escapes are very sensitive to the initial con- ditions. The possibility of the existence of an \universal inclination is brie°y discussed. Phobos will face an interesting case of \double resonance which plays an important role , because a new resonance will be subsequently encountered. For Neptune-Triton system, it is shown that the e®ect of some orbital retrograde resonances can be very weak if the oblateness of the planet is neglected. No capture in these resonances seems to be possible. Due to the high inclination of Triton's orbit, in some cases an inner satellite can survive for some moderate time even when it's semi major axis is rather close to Triton's semi major axis.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:32:09Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-03-08Bitstream added on 2014-06-13T18:43:08Z : No. of bitstreams: 1 sampaio_jc_dr_guara.pdf: 3963543 bytes, checksum: b4f779a20e975ebe02712d88a9373d1e (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / O crescente número de objetos orbitando a Terra justifica a grande atenção e interesse no espaço entre o Planeta e a Lua nos últimos anos. Estes estudos envolvem diferentes perturbações e ressonâncias nos movimentos orbitais destes objetos distribuídos por diferentes altitudes. Neste trabalho, o problema da ressonância no movimento de satélites artificiais é estudado. O desenvolvimento do geopotencial inclui os harmônicos zonais J20 e J40 e os harmônicos tesserais J22 e J42. Através de um procedimento de média e sucessivas transformações de Mathieu, a ordem do sistema dinâmico é reduzida e o sistema final é resolvido por integração numérica. No modelo dinâmico simplificado, três ângulos críticos são estudados. A semi-largura da separatriz é calculada através de um modelo linearizado, o qual descreve o comportamento do sistema dinâmico na vizinhança de cada ângulo crítico. Através do critério de sobreposição das ressonâncias, os possíveis movimentos regulares e irregulares são investigados pelo comportamento no tempo do semi-eixo maior, argumento do pericentro e excentricidade. O maior expoente de Lyapunov é usado como ferramenta para verificar o movimento caótico. Nos estudos sobre os objetos ressonantes, os TLE (Two-Line Elements) do NORAD (North American Defense) são estudados observando o período ressonante dos objetos orbitando a Terra e a ressonância principal na região LEO (Low Earth Orbits). O comportamento no tempo do semi-eixo maior, excentricidade e inclinação de alguns satélites artificiais e detritos espaciais são estudados. Possíveis movimentos irregulares são observados pela presença de diferentes ângulos ressonantes descrevendo a dinâmica orbital destes objetos / The increasing number of objects orbiting the Earth justifies the great attention and interest in the space between the Planet and the Moon in the last years. These studies involve different disturbances and resonances in the orbital motions of these objects distributed by the distinct altitudes. In this work, the resonance problem in the artificial satellites motion is studied. The development of the geopotential includes the zonal harmonics J20 and J40 and the tesseral harmonics J22 and J42. Through an averaging procedure and successive Mathieu transformations, the order of dynamical system is reduced and the final system is solved by numerical integration. In the simplified dynamical model, three critical angles are studied. The half-width of the separatrix is calculated through a linearized model which describes the behavior of the dynamical system in a neighborhood of each critical angle. Through the resonance overlap criterion the possible regular and irregular motions are investigated by the time behavior of the semimajor axis, argument of perigee and eccentricity. The largest Lyapunov exponent is used as tool to verify the chaotic motion. In the studies about the resonant objects the TLE (Two-Line Elements) of the NORAD are studied observing the resonant period of the objects orbiting the Earth and the main resonance in the LEO region. The time behavior of the semi-major axis, eccentricity and inclination of some artificial satellites and space debris are studied. Possible irregular motions are observed by the presence of different resonant angles describing the orbital dynamics of these objects

Orientador: Ernesto Vieira Neto / Banca: Othon Cabo Winter / Banca: Fernando Virgilio Roig / Resumo: No Sistema Solar existem vários tipos de objetos celestes, tais como planetas, satélites, anéis, etc que apresentam uma dinâmica interessante. E o estudo da dinâmica dos satélites e anéis de Saturno sempre foram de grande interesse por apresentarem várias estruturas, como por exemplo as estruturas que aparecem no anel A. Essas estruturas podem ser descrita no contexto de ressonâncias entre as partículas do anel e os satélites próximos. Assim, é importante examinar a natureza dessas interações ressonantes, afim de compreendermos as características observadas nos satélites e nos anéis de Saturno e a evolução orbital desses objetos. Neste trabalho destacamos a ressonância de corrotação, que ocorre quando a velocidade padrão da partícula perturbada é igual a frequência orbital do satélite perturbador. Em particular a ressonância de corrotação do arco do anel G de Saturno com o satélite Mimas. Imerso nesse arco está o satélite Aegaeon, e neste trabalho investigamos que mecanismos poderiam capturar esse satélite. Um dos mecanismos que usamos é a migração de Mimas e Tethys. Veri camos que a migração desses satélites provocam aumento da excentricidade de Mimas, aumentando a largura da ressonância de corrotação e capturando partículas / Abstract: In the Solar System there are several types of celestial objects, such as planets, satellites, rings, etc., which show an interesting dynamics. The study of the dynamics of rings and satellites of Saturn have always been of great interest due to the structures they present various, for example, structures that appear on the A ring. These structures can be described in the context of resonances between the particles of the ring and satellites. Therefore it, is important to examine the nature of these resonant interactions in order to understand the characteristics observed in the satellites and rings of Saturn and the orbital evolution of these objects. This work highlighted the corotation resonance, which occurs when the velocity pattern of the disturbed particle is equal to the orbital rate of the disturbing satellite . In particular resonance corotation of Saturn's G ring arc with Mimas satellite. Embebed in this arc is the satellite Aegaeon, and in this work we investigate mechanisms that could capture this satellite. We will investigate whether the migrations of satellites Mimas and Tethys, which may be due to tidal e ects could ful ll this mechanism. We found that the migration of these satellites increase the eccentricity of Mimas, increasing the resonance width and capturing the particles / Mestre