Orientador: José Geraldo Pereira / Banca: Bruto Max Pimentel Escobar / Banca: Vadih Nikoofard / Resumo: Como é bem conhecido, a relatividade especial de Einstein, cuja cinemática é governada pelo grupo de Poincaré, deixa de valer na escala de Planck devido à existência de uma escala de comprimento invariante, dada pelo comprimento de Planck. Por essa razão, ela é incapaz de descrever a cinemática naquela escala. Uma solução possível para esse problema, a qual preserva a simetria de Lorentz - e consequentemente a causalidade - é substituir a relatividade especial de Einstein por uma relatividade especial na qual a cinemática é governada pelo grupo de de Sitter. Claro que uma mudança na relatividade especial irá pruduzir mudanças concomitantes na relatividade geral, a qual se torna o que chamamos de relatividade geral modificada por de Sitter. Trabalhando no contexto dessa teoria, o objetivo desse trabalho é deduzir a fórmula geral da aceleração relativa entre duas geodésicas próximas, a qual leva à equação do desvio geodésico modificada por de Sitter. Uma análise simples dos efeitos adicionais induzidos pela cinemática local de de Sitter é apresentada / Resumo: Como é bem conhecido, a relatividade especial de Einstein, cuja cinemática é governada pelo grupo de Poincaré, deixa de valer na escala de Planck devido à existência de uma escala de comprimento invariante, dada pelo comprimento de Planck. Por essa razão, ela é incapaz de descrever a cinemática naquela escala. Uma solução possível para esse problema, a qual preserva a simetria de Lorentz - e consequentemente a causalidade - é substituir a relatividade especial de Einstein por uma relatividade especial na qual a cinemática é governada pelo grupo de de Sitter. Claro que uma mudança na relatividade especial irá pruduzir mudanças concomitantes na relatividade geral, a qual se torna o que chamamos de relatividade geral modificada por de Sitter. Trabalhando no contexto dessa teoria, o objetivo desse trabalho é deduzir a fórmula geral da aceleração relativa entre duas geodésicas próximas, a qual leva à equação do desvio geodésico modificada por de Sitter. Uma análise simples dos efeitos adicionais induzidos pela cinemática local de de Sitter é apresentada / Mestre

Este trabalho apresenta a implementação da proposta, e os resultados obtidos com sua aplicação em sala de aula, de um curso introdutório à teoria da Relatividade Especial para alunos de ensino médio. Essa proposta tem como marco teórico a teoria cognitiva de Piaget. O curso desenvolvido faz uso sistemático de recursos computacionais, com destaque para animações originais desenvolvidas em Flash, para promover o aprendizado significativo de conceitos básicos da Relatividade Especial, bem como para a dedução de relações matemáticas fundamentais que são decorrência lógica dos postulados de Einstein. Como o assunto não é ensinado na escola onde a proposta foi aplicada e a maioria dos programas de provas de vestibular não inclui a teoria da Relatividade Especial, o curso foi oferecido na modalidade extraclasse. A proposta contempla as recomendações dos Parâmetros Curriculares Nacionais, no sentido de uma progressiva inserção da Física do século XX no ensino médio. Na expectativa real de que, em futuro próximo, a Relatividade Especial passe a constar da maioria dos programas de concursos de vestibular de Física, o curso poderá ser de grande valia para professores de ensino médio que queiram abordar o assunto em suas aulas regulares, em escolas que disponham de recursos de informática.

Made available in DSpace on 2014-08-27T14:36:42Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-12-18Bitstream added on 2014-08-27T15:57:11Z : No. of bitstreams: 1 000773505.pdf: 400450 bytes, checksum: c281b7900c64c9ec8e10de0156494952 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Existe atualmente um consenso de que a relatividade especial, cuja cinemática é governada pelo grupo de Poincaré, deixa de ser válida próxima à escala de Planck. Como consequência, novas cinemáticas têm sido propostas. Uma alternativa a essas teorias é a relatividade especial de de Sitter, a qual pressupõe uma violação, não da simetria de Lorentz, mas da simetria de translação. Essa teoria inclui a constante cosmológica como um efeito cinemático e não como um elemento exótico que permeia o Universo. Considerando as propriedades de transitividade do espaçotempo de Sitter, são obtidas uma nova corrente conservada e uma nova família de trajetórias. Essas trajetórias introduzem uma nova noção de movimento, dado por uma combinação de translações e transformações conformes próprias / There are currently an agreement that special relativity, whose kinematic is ruled by the Poincaré group, fails near the Planck scale. As a consequence, new kinematics have been proposed. An alternative to those theories is the de Sitter special relativity, which assumes a violation, not of the Lorentz symmetry, but of the translation symmetry. In this theory the cosmological constant appears as a kinematic effect and not as an exotic element ?lling the Universe. Taking into account the appropriate transitivity properties, a new conserved current and a new family of maximizing trajectories are obtained. These trajectories introduce a new notion of motion, given by a combination of translations and proper conformal transformations / CNPq: 143131/2011-7

Este trabalho apresenta a implementação da proposta, e os resultados obtidos com sua aplicação em sala de aula, de um curso introdutório à teoria da Relatividade Especial para alunos de ensino médio. Essa proposta tem como marco teórico a teoria cognitiva de Piaget. O curso desenvolvido faz uso sistemático de recursos computacionais, com destaque para animações originais desenvolvidas em Flash, para promover o aprendizado significativo de conceitos básicos da Relatividade Especial, bem como para a dedução de relações matemáticas fundamentais que são decorrência lógica dos postulados de Einstein. Como o assunto não é ensinado na escola onde a proposta foi aplicada e a maioria dos programas de provas de vestibular não inclui a teoria da Relatividade Especial, o curso foi oferecido na modalidade extraclasse. A proposta contempla as recomendações dos Parâmetros Curriculares Nacionais, no sentido de uma progressiva inserção da Física do século XX no ensino médio. Na expectativa real de que, em futuro próximo, a Relatividade Especial passe a constar da maioria dos programas de concursos de vestibular de Física, o curso poderá ser de grande valia para professores de ensino médio que queiram abordar o assunto em suas aulas regulares, em escolas que disponham de recursos de informática.

Orientador: José Geraldo Pereira / Banca: Roldão da Rocha Júnior / Banca: Bruto Max Pimentel Escobar / Banca: Waldyr Alves Rodrigues Júnior / Banca: Ricardeo Paszko / Resumo: Existe atualmente um consenso de que a relatividade especial, cuja cinemática é governada pelo grupo de Poincaré, deixa de ser válida próxima à escala de Planck. Como consequência, novas cinemáticas têm sido propostas. Uma alternativa a essas teorias é a relatividade especial de de Sitter, a qual pressupõe uma violação, não da simetria de Lorentz, mas da simetria de translação. Essa teoria inclui a constante cosmológica como um efeito cinemático e não como um elemento exótico que permeia o Universo. Considerando as propriedades de transitividade do espaçotempo de Sitter, são obtidas uma nova corrente conservada e uma nova família de trajetórias. Essas trajetórias introduzem uma nova noção de movimento, dado por uma combinação de translações e transformações conformes próprias / Abstract: There are currently an agreement that special relativity, whose kinematic is ruled by the Poincaré group, fails near the Planck scale. As a consequence, new kinematics have been proposed. An alternative to those theories is the de Sitter special relativity, which assumes a violation, not of the Lorentz symmetry, but of the translation symmetry. In this theory the cosmological constant appears as a kinematic effect and not as an exotic element filling the Universe. Taking into account the appropriate transitivity properties, a new conserved current and a new family of maximizing trajectories are obtained. These trajectories introduce a new notion of motion, given by a combination of translations and proper conformal transformations / Doutor

Este trabalho apresenta a implementação da proposta, e os resultados obtidos com sua aplicação em sala de aula, de um curso introdutório à teoria da Relatividade Especial para alunos de ensino médio. Essa proposta tem como marco teórico a teoria cognitiva de Piaget. O curso desenvolvido faz uso sistemático de recursos computacionais, com destaque para animações originais desenvolvidas em Flash, para promover o aprendizado significativo de conceitos básicos da Relatividade Especial, bem como para a dedução de relações matemáticas fundamentais que são decorrência lógica dos postulados de Einstein. Como o assunto não é ensinado na escola onde a proposta foi aplicada e a maioria dos programas de provas de vestibular não inclui a teoria da Relatividade Especial, o curso foi oferecido na modalidade extraclasse. A proposta contempla as recomendações dos Parâmetros Curriculares Nacionais, no sentido de uma progressiva inserção da Física do século XX no ensino médio. Na expectativa real de que, em futuro próximo, a Relatividade Especial passe a constar da maioria dos programas de concursos de vestibular de Física, o curso poderá ser de grande valia para professores de ensino médio que queiram abordar o assunto em suas aulas regulares, em escolas que disponham de recursos de informática.

E ste trabalho relata uma experiência de inserção do ensino da teoria da Relatividade Especial com alunos do terceiro ano do ensino médio. A aplicação do projeto em sala de aula foi parte integrante das atividades curriculares normais dos alunos, em duas escolas, uma localizada no município de São Jerônimo-RS, Colégio Cenecista Carlos Maximiliano, e outra localizada no município de Triunfo-RS, Escola Técnica Municipal Farroupilha. Foi elaborado um texto para os alunos, contendo a base histórica e conceitual do tema, além de um manual de auxílio aos professores. O texto dos alunos contempla os principais fatos históricos, desde Aristóteles até as conclusões de Albert Einstein, que levaram à construção da Relatividade Especial em 1905. São tratados os conceitos de simultaneidade, dilatação temporal, contração do comprimento, adição de velocidades e energia relativística. A experiência é avaliada, principalmente através de um questionário respondido pelos alunos, antes e após a aplicação do projeto. Também foi feita uma análise de alguns livros de Física do ensino médio, sobre o tratamento dado à teoria da Relatividade Especial. O trabalho foi embasado na teoria de desenvolvimento humano histórico-cultural de Vygotsky e na teoria de aprendizagem significativa de Ausubel e Novak. Acreditamos ter mostrado que é possível incluir o tratamento regular da teoria da Relatividade Especial em escolas de nível médio, contemplando assim os Parâmetros Curriculares Nacionais que apontam para uma ênfase à Física contemporânea.

E ste trabalho relata uma experiência de inserção do ensino da teoria da Relatividade Especial com alunos do terceiro ano do ensino médio. A aplicação do projeto em sala de aula foi parte integrante das atividades curriculares normais dos alunos, em duas escolas, uma localizada no município de São Jerônimo-RS, Colégio Cenecista Carlos Maximiliano, e outra localizada no município de Triunfo-RS, Escola Técnica Municipal Farroupilha. Foi elaborado um texto para os alunos, contendo a base histórica e conceitual do tema, além de um manual de auxílio aos professores. O texto dos alunos contempla os principais fatos históricos, desde Aristóteles até as conclusões de Albert Einstein, que levaram à construção da Relatividade Especial em 1905. São tratados os conceitos de simultaneidade, dilatação temporal, contração do comprimento, adição de velocidades e energia relativística. A experiência é avaliada, principalmente através de um questionário respondido pelos alunos, antes e após a aplicação do projeto. Também foi feita uma análise de alguns livros de Física do ensino médio, sobre o tratamento dado à teoria da Relatividade Especial. O trabalho foi embasado na teoria de desenvolvimento humano histórico-cultural de Vygotsky e na teoria de aprendizagem significativa de Ausubel e Novak. Acreditamos ter mostrado que é possível incluir o tratamento regular da teoria da Relatividade Especial em escolas de nível médio, contemplando assim os Parâmetros Curriculares Nacionais que apontam para uma ênfase à Física contemporânea.

Orientador: José Geraldo Pereira / Banca: Bruto Max Pimentel Escobar / Banca: Gilberto Medeiros Kremer / Banca: Davi Cabral Rodrigues / Banca: Roldão da Rocha Júnior / Abstract: Due to the existence of an invariant length at the Planck scale, Einstein special relativity breaks down at that scale. A possible solution to this problem is arguably to replace the Poincare-invariant Einstein special relativity by a de Sitter invariant special relativity. Such replacement produces concomitant changes in all relativistic theories, including of course general relativity, which changes to what is called de Sitter modified general relativity, whose gravitational field equation is the de Sitter modified Einstein equation. A crucial property of this theory is that both the background de Sitter curvature and the gravitational dynamical curvature turns out to be included in the same curvature tensor. This means that the cosmological term Λ no longer explicitly appears in Einstein equation, and is consequently not restricted to be constant. In the first part of the thesis, a new definition for black hole entropy is defined. This new notion of entropy is strongly attached to the local symmetry, given the fact to be composed of two parts: the usual translational-related entropy plus an additional piece related to the proper conformal transformation. Also, it is obtained the de Sitter modified Schwarzschild solution, and using this solution we explore the consequences for the definition of entropy, as well as for the thermodynamics of the Schwarzschild-de Sitter system. In the second part the Newtonian limit of the de Sitter modified Einstein equation is obtained, and ... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Resumo: Devido a existência de um comprimento invariante na escala de Planck, a relatividade especial de Einstein deixa de ser valida naquela escala. Uma solução possível para esse problema é trocar a relatividade especial de Einstein, a qual tem o grupo de Poincaré como grupo de simetria, por uma relatividade especial invariante sob o grupo de de Sitter. Essa troca ira produzir mudanças concomitantes em todas as teorias relativísticas, incluindo naturalmente a teoria da relatividade geral. Essa teoria da origem ao que denominamos de Sitter modified general relativity, cuja equação para o campo gravitacional foi chamada de de Sitter modified Einstein equation. Uma propriedade crucial dessa teoria é que tanto a curvatura de fundo de de Sitter como a curvatura dinâmica da gravitação estão ambas incluídas no mesmo tensor de curvatura. Isso significa que o termo cosmológico não aparece explicitamente na equação de Einstein, e consequentemente não é restrito a ser uma constante. Trabalhando no contexto da de Sitter modified general relativity, na primeira parte da tese, uma nova definição de entropia para buraco negro é definido. Esta nova noção de entropia está fortemente ligado à simetria local, dado o fato de ser composto por duas partes: uma associada as translação e uma parte adicional relacionada com a transformação conformal. Assim mesmo, nós obtemos a solução de Schwarzschild modificada por de Sitter. Usando essa solução exploramos as consequências para a definição de entropia, bem como para a termodinâmica do sistema de Schwarzschild-de Sitter. Na segunda parte da tese obtemos o limite Newtoniano da de Sitter modified Einstein equation, e usamos as correspondentes equações de Friedmann Newtonianas para estudar o problema da energia escura. Mostramos que essas equações fornecem uma solução ... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Doutor

Orientador: José Geraldo Pereira / Banca: Ruben Aldrovandi / Banca: Rogério Rosenfeld / Banca: Oliver Fabio Piatella / Banca: José Wadih Maluf / Resumo: Observações realizadas nas últimas três décadas confirmaram que o universo se encontra em um estado de expansão acelerada. Essa aceleração é atribuída à presença da chamada energia escura, cuja origem permanece desconhecida. A maneira mais simples de se modelar a energia escura consiste em introduzir uma constante cosmológica positiva nas equações de Einstein, cuja solução no vácuo é então dada pelo espaço de de Sitter. Isso, por sua vez, indica que a cinemática subjacente ao espaço-tempo deve ser aproximadamente governada pelo grupo de de Sitter SO(1,4), e não pelo grupo de Poincaré ISO(1,3). Nesta tese, adotamos tal argumento como base para a conjectura de que o grupo que governa a cinemática local é o grupo de de Sitter, com o desvio em relação ao grupo de Poincaré dependendo ponto-a-ponto do valor de um termo cosmológico variável. Com o propósito de desenvolver tal formalismo, estudamos a geometria de Cartan na qual o espaço modelo de Klein é, em cada ponto, um espaço de de Sitter com o conjunto de pseudo-raios definindo uma função não-constante do espaço-tempo. Encontramos que o tensor de torção nessa geometria adquire uma contribuição que não está presente no caso de uma constante cosmológica. Fazendo uso da teoria das realizações não-lineares, estendemos a classe de simetrias do grupo de Lorentz SO(1,3) para o grupo de de Sitter. Em seguida, verificamos que a estrutura da gravitação teleparalela--- uma teoria gravitacional equivalente à relatividade geral--- é uma geometria de Riemann-Cartan não linear. Inspirados nesse resultado, construímos uma generalização da gravitação teleparalela sobre uma geometria de de Sitter--Cartan com um termo cosmológico dado por uma função do espaço-tempo, a qual é consistente com uma cinemática localmente governada pelo grupo de de Sitter. A função cosmológica possui sua própria dinâmica e emerge na... / Abstract: Observations during the last three decades have confirmed that the universe momentarily expands at an accelerated rate, which is assumed to be driven by dark energy whose origin remains unknown. The minimal manner of modelling dark energy is to include a positive cosmological constant in Einstein's equations, whose solution in vacuum is de Sitter space. This indicates that the large-scale kinematics of spacetime is approximated by the de Sitter group SO(1,4) rather than the Poincaré group ISO(1,3). In this thesis we take this consideration to heart and conjecture that the group governing the local kinematics of physics is the de Sitter group, so that the amount to which it is a deformation of the Poincaré group depends pointwise on the value of a nonconstant cosmological function. With the objective of constructing such a framework we study the Cartan geometry in which the model Klein space is at each point a de Sitter space for which the combined set of pseudoradii forms a nonconstant function on spacetime. We find that the torsion receives a contribution that is not present for a cosmological constant. Invoking the theory of nonlinear realizations we extend the class of symmetries from the Lorentz group SO(1,3) to the enclosing de Sitter group. Subsequently, we find that the geometric structure of teleparallel gravity--- a description for the gravitational interaction physically equivalent to general relativity--- is a nonlinear Riemann--Cartan geometry.This finally inspires us to build on top of a de Sitter--Cartan geometry with a cosmological function a generalization of teleparallel gravity that is consistent with a kinematics locally regulated by the de Sitter group. The cosmological function is given its own dynamics and naturally emerges nonminimally coupled to the gravitational field in a manner akin to teleparallel dark energy models or scalar-tensor theories in general relativity. New in... / Doutor