FundaÃÃo de Amparo à Pesquisa do Estado do Cearà / CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / à feita uma anÃlise da teoria de Avdeev-Chizhov para os campos tensoriais anti-simÃtricos de matÃria em um espaÃo-tempo curvo. Mostra-se que em um cenÃrio desse tipo, assim como no espaÃo de Minkowski, a teoria de Avdeev-Chizhov pode ser formulada como uma teoria do tipo ??4 para um campo "auto-dual complexo". Verifica-se que isto simplifica em muito o estudo dos campos de matÃria em um espaÃo-tempo com curvatura. Calculamos o tensor momentum-energia e, no final, resolvemos as equaÃÃes de Einstein para o campo de matÃria em um espaÃo-tempo do tipo Schwarzschild. / à feita uma anÃlise da teoria de Avdeev-Chizhov para os campos tensoriais anti-simÃtricos de matÃria em um espaÃo-tempo curvo. Mostra-se que em um cenÃrio desse tipo, assim como no espaÃo de Minkowski, a teoria de Avdeev-Chizhov pode ser formulada como uma teoria do tipo ??4 para um campo "auto-dual complexo". Verifica-se que isto simplifica em muito o estudo dos campos de matÃria em um espaÃo-tempo com curvatura. Calculamos o tensor momentum-energia e, no final, resolvemos as equaÃÃes de Einstein para o campo de matÃria em um espaÃo-tempo do tipo Schwarzschild.