Soliton solutions of Einstein's field equations for space–times with two non-null, commuting Killing Vectors are exact solutions obtained using the solution-generating techniques that resemble the well-known Inverse Scattering Methods that have been widely used m the solution of certain nonlinear PDE's such as Korteweg–de Vries, Sine–Gordon, non-linear Schrödinger. There exist two main soliton techniques in General Relativity. The Belinski–Zakharov technique allows for purely gravitational solutions. The Alekseev technique allows for solutions of the Einstein–Maxwell equations. In both techniques, solitons arise in connection with the poles of a certain so-called "dressing matrix".

No description available.

V klasické fyzice m·že být ustavena statická rovnováha v soustavě, která obsahuje extrémně nabité zdroje gravitačního a elektromagnetického pole. Udivujícím faktem je, že tato situace m·že nastat i pro černé díry v relativis- tické fyzice. Tato práce vyšetřuje speciální případ nekonečně dlouhé, extrémně nabité struny, zkoumá geometrii prostoročasu, elektrogeodetiky, vlastnosti zdroje a srovnává řešení se situací v klasické fyzice. Dále se zabýváme analogickou situací v dynamickém prostoročase s kosmologickou konstantou, a řešení porovnáváme s jeho statickou verzí. Nakonec zkoumáme periodické řešení Laplaceovy rovnice, které odpovídá nekonečně mnoha extremálním bodovým zdroj·m rozloženým v pravidelném rozestupu podél přímky. Vyšetřujeme vlastnosti elektrostatického potenciálu a ukazujeme, že v limitě velké vzdálenosti od osy tvořené zdroji pře- chází toto řešení v nabitou strunu. 1