Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / A relaxaÃÃo de Cole-Cole à amplamente utilizada da descriÃÃo de diversos sistemas, principalmente na relaxaÃÃo dielÃtrica. A descriÃÃo à feita atravÃs de uma equaÃÃo demonstrada empiricamente, a equaÃÃo da funÃÃo dielÃtrica. Neste trabalho foi feita uma demonstraÃÃo semi-empÃrica da equaÃÃo da funÃÃo dielÃtrica na relaxaÃÃo de Cole-Cole, atravÃs das relaÃÃes de Kramers-Kroning e de um estudo da funÃÃo distribuiÃÃo de tempos de relaxaÃÃo. Foi proposto tambÃm um outro circuito que descreve a relaxaÃÃo de Cole-Cole, onde todos os seus elementos sÃo reais, permitindo assim uma melhor compreensÃo da distribuiÃÃo e da relaxaÃÃo de Cole-Cole. Este circuito foi aplicado no estudo da relaxaÃÃo capacitiva em um biopolÃmero (Quitosana). Neste trabalho foi desenvolvido uma metodologia que foi utilizada na obtenÃÃo da funÃÃo dielÃtrica em funÃÃo da freqÃÃncia e da temperatura. Esta metodologia foi aplicada no estudo da relaxaÃÃo dielÃtrica de um biopolÃmero (quitosana) e uma cerÃmica (CaCu3Ti4O12) , em funÃÃo da freqÃÃncia e da temperatura.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Neste trabalho, estudamos o problema de localizaÃÃo simples (SPLP - Simple Plant Location Problem). Usando a formulaÃÃo matemÃtica clÃssica e uma outra formulaÃÃo proposta recentemente, desenvolvemos vÃrios algoritmos para encontrar limites inferiores e superiores, bem como algoritmos tipo branch-and-bound. Com a formulaÃÃo clÃssica, tais limites sÃo obtidos utilizando o mÃtodo de correÃÃo de dados e critÃrios de dominÃncia entre os custos …xos e de transporte. Propomos uma projeÃÃo dessa formulaÃÃo, que se mostrou computacionalmente atrativa. Usando a nova formulaÃÃo propomos e mostramos a corretude de vÃrios procedimentos iterativos que procuram encontrar uma soluÃÃo para o problema, resolvendo uma seqÃÃncia de subproblemas paramÃtricos obtidos com a remoÃÃo de variÃveis e restriÃÃes da formulaÃÃo original. Em cada iteraÃÃo desse processo, podemos gerar limites inferiores e superiores. Aplicamos ainda relaxaÃÃo lagrangeana a essa nova formulaÃÃo para obter outros limites. Analisamos vÃrias possibilidades de relaxaÃÃo das restriÃÃes. Desenvolmento tambÃm algoritmos branch-and-bound baseados em ambas as formulaÃÃes e nos limites obtidos. Avaliamos a e…ciÃncia computacional de todos os algoritmos com instÃncias de teste difÃceis, disponÃveis na literatura. Resultados computacionais e comparaÃÃes com outros algoritmos da literatura sÃo reportados. / In this work, we study the Simple Plant Location Problem (SPLP). Using its classical mathematical programming formulation and another recently proposed formulation, we develop several algorithms to …nd lower and upper bounds for the problem as well as branch-and-bound algorithms. With the classical formulation, such bounds are obtained via the data correction method and dominance criteria between …xed and transportation costs. We propose a projection of this formulation that has shown to be computationally atractive. Using the new formulation, we propose and prove the correctness of several iterative procedures that attempt to …nd an optimal solution to the problem by solving a sequence of parametric sub-problems, each one obtained by removing some variables and constraints of the original formulation. At each iteration of this process, we can obtain lower and upper bounds. We also apply Lagrangean relaxation to this new formulation in order to get other bounds. We consider several possibilities of relaxing the constraints. In addition, we develop branch-and-bound algorithms based on both formulations and the obtained bounds. We evaluate the computational e ciency of all proposed algorithms with hard test instances from the literature. Computational results are reported and comparisons with other algorithms from the literature are carried out.