Les graphiques biplots peuvent être associés à l'analyse des correspondances principales, à l'analyse canonique, aux modèles biadditifs, à l'analyse des correspondances ainsi qu'à l'analyse des correspondances multiples. Chacune de ces techniques nécessite des mathématiques algébriques particulières afin de tracer les graphiques biplots. Dans le cadre de ce travail, on présente la théorie mathématique de l'analyse des correspondances multiples ainsi que celle du biplot associé à cette analyse. La méthodologie du biplot y est présentée à l'aide d'une analyse des correspondances multiples sur un ensemble de données; celui-ci fut recueilli à la suite d'une enquête faite par madame Suzanne Laberge sur la mixité au secondaire dans les cours d'éducation physique. Une première étude avait auparavant été faite avec le logiciel statistique SPSS. Ce travail présente tout d'abord ce premier rapport ainsi que la transcription des programmes SPSS en programmes SAS (logiciel utilisé à l'UQÀM). Puis, les résultats obtenus de la première étude de madame Laberge sont analysés à l'aide des graphiques biplots et les résultats que nous obtiendrons nous amèneront à vouloir améliorer cette étude.

Dans ce mémoire, nous présentons le détail mathématique de la technique de l'analyse des corrélations canoniques et du graphique biplot associé à cette technique. L'interprétation des résultats est mise en relief afin de montrer l'utilité du biplot. À l'aide du logiciel SAS, nous utilisons cette technique et celle du graphique biplot sur un ensemble de données provenant d'une enquête de Statistique Canada. Nous concluons que le graphique biplot permet de comprendre facilement la structure de la matrice des corrélations ainsi que les résultats des corrélations canoniques. Nous présentons également l'analyse canonique de redondance qui parachève l'analyse des corrélations canoniques. De plus, nous donnons un bref résumé de toutes les autres méthodes qui ont des buts similaires à l'analyse des corrélations canoniques. Ces autres méthodes sont regroupées sous le thème général de l'analyse canonique. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Analyse canonique, Corrélations canoniques, Graphique biplot, Coefficient de corrélation, Matrice de corrélation, Intra-corrélation, Inter-corrélation, Analyse canonique de redondance, Régression à rang réduit.