Submitted by Fernanda Rodrigues de Lima (fernanda.rlima@ufpe.br) on 2018-07-23T21:05:22Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Braian Schneider Brum.pdf: 15683511 bytes, checksum: 80e1652e52ac088c04dacdef6294de42 (MD5) / Approved for entry into archive by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-07-24T18:17:55Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Braian Schneider Brum.pdf: 15683511 bytes, checksum: 80e1652e52ac088c04dacdef6294de42 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-24T18:17:55Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Braian Schneider Brum.pdf: 15683511 bytes, checksum: 80e1652e52ac088c04dacdef6294de42 (MD5) Previous issue date: 2017-01-31 / CNPQ / O problema do escoamento bifásico de água e óleo em reservatórios de petróleo heterogêneos e anisotrópicos pode ser descrito utilizando certas hipóteses simplificadoras, por um sistema de equações diferenciais parciais não-lineares, composto por uma equação elíptica da pressão e uma equação hiperbólica de saturação. A modelagem deste problema representa um grande desafio, devido à complexidade dos ambientes deposicionais, incluindo camadas inclinadas, canais, fraturas e a possível existência de poços direcionais. Nesses casos, é particularmente complexo construir malhas estruturadas capazes de modelar o problema físico adequadamente. Esta dissertação tem como objetivo a modelagem numérica do escoamento bifásico em reser-vatórios naturalmente fraturados (RNF). Para isso, são apresentadas duas formulações pelo Método de Volumes Finitos (MVF) centrado na célula para a solução da equação de pressão: a primeira utiliza uma Aproximação de Fluxo por Dois Pontos (TPFA) em conjunto com multi-plicadores de transmissibilidade, e a segunda, capaz de lidar com tensores de permeabilidade completos e malhas poligonais, utiliza uma Aproximação do Fluxo por Múltiplos Pontos (MPFA-O) acoplada ao Modelo de Fraturas com Dimensão Reduzida (Lower-Dimensional Fracture Model - LDFM). O problema hiperbólico da saturação é resolvido pelo método de ponderação a montante de primeira ordem (First Order Upwind Method - FOUM) com duas formulações, uma explícita e outra implícita. A abordagem LDFM é eficiente quando compa-rada a outras estratégias apresentadas na literatura, e faz uso de uma equação adicional associ-ada à fratura que é tratada como uma entidade geométrica com dimensão inferior à do problema original, ou seja, para problemas em 3-D uma fratura é representada por superfícies (2-D) e para problemas em 2-D a fratura tem apenas uma dimensão no espaço. Isso reduz considera-velmente o número de graus de liberdade do sistema. Para isso, a malha deve ser ajustada à distribuição das fraturas no domínio computacional, de modo que essas fraturas são associadas às superfícies de controle, representadas pelas arestas dos volumes finitos em 2-D. É importante observar, que o campo de velocidades nas superfícies de controle que coincidem com as fraturas é dependente, tanto das pressões nas fraturas, quando das pressões nos volumes de controle que representam a rocha matriz e que compartilham os mesmos vértices da respectiva superfície de controle. A acurácia da formulação proposta foi verificada através da resolução de alguns pro-blemas envolvendo meio fraturado, incluindo barreiras e canais. / The problem of two phase flow of oil and water in heterogeneous and anisotropic oil reservoirs can be described using certain simplifying hypotheses by a system of nonlinear partial differential equations, composed by an elliptic equation of pressure and a hyperbolic equation of saturation. The modeling of this problem represents a major challenge due to the complexity of the depositional environments, including inclined layers, channels, fractures and the possible existence of directional wells. In such cases, it is particularly complex to construct structured meshes capable of properly modeling the physical problem. This dissertation aims to model one of these complex structures, naturally fractured reservoirs (NFR). For this, are presented two formulations with Finite Volume Method (FVM), cell-centered, for the solution of the pressure equation: the first one using a Two-Point Flux Aproximation (TPFA) in conjunction with transmissibility multipliers; and the second formulation using the Multi-Point Flux Aproximation (MPFA-O), which can deal with full permeability tensors and arbitrary polygonal meshes, coupled with a Lower-Dimensional Fracture Model (LDFM). The hyperbolic problem of saturation is solved with First Order Upwind Method (FOUM) with two formulations, one explicit and another implicit. The LDFM approach is effective when compared to other strategies in the literature, and makes use of an additional equation associated to the fracture, that is treated as a geometric entity with a smaller dimension than the original problem, in other words, for 3-D problems a fracture is represented by surfaces (2-D) and for 2-D problems the fracture has only one dimension in space. This considerably reduces the number of degrees of freedom of the system. For this, the mesh must be adjusted to the distribution of fractures in the computational domain, when these fractures are associated to the control surfaces, represented by the edges of the finite volumes in 2-D. It is important to note that the velocity field on the control surfaces that coincide with the fractures is dependent, both pressures in the fractures and in the control volumes, which represent the matrix rock and which share the same vertices of the respective control surface. The accuracy of the proposed formulation was verified by solving some problems involving a fractured matrix, including barriers and channels.