In this work we contribute to the literature about the optimal asset allocation in continuous-time. In particular, we consider the problem of maximising the expected utility of the investor's final wealth over a finite time horizon. We develop a suitable framework in the dynamic stochastic optimal control theory in order to analyse the optimal asset allocation problem for an institutional investor like a bank, an insurance company, an investment fund, or a pension fund. Such an investor cannot control the contributions to and withdrawals from the managed wealth. In fact, while the classical consumption-portfolio problem considers consumption as a control variable, in our analysis the flows of wealth that are different from the coupons and dividends, are just state variables. We refer to them as "background variables". Furthermore, the analysis explicitly takes into account the inflation risk that is generally neglected by the asset allocation literature. In such a context we present some quasi-explicit solutions for the optimal asset allocation problem without specifying any particular functional form for the drift and diffusion terms of the stochastic differential equations describing the financial market, the background variables, and inflation. The institutional investor's attitude towards risk is supposed to be described by an increasing and concave utility function whose risk aversion is absolutely constant, relatively constant, or hyperbolic according to the problem setting that must be solved. Finally, we explicitly consider the case of a pension fund that must maximise the expected utility of its surplus. Unlike the analyses studying the problem of a non-actuarial institutional investor, the case of a pension fund requires the introduction of two new characteristics: (i) the different behaviour of the fund's wealth during the accumulation and the decumulation phases, and (ii) the mortality risk. We develop a set up aimed at finding out how and how much this mortality risk affects the optimal asset allocation./ Dans ce travail nous donnons une contribution à la litérature de l'allocation optimale du portefeuille en temps continu. En particulier, nous analysons le problème d'un investisseur qui veut maximiser la valeur espérée de l'utilité de sa richesse, avec un horizon temporel fini. En utilisant la théorie du contrôle optimal dynamique, on developpe un modèle dédié à l'analyse de l'allocation optimal de portefeuille pour un investisseur institutionnel tel qu'une banque, une compagnie d'assurance, un fond commun d'investissement ou un fond de pension. Un tel investisseur ne peut pas contrôler les contributions et les prelèvements du fond géré. En effet, même si l'approche classique optimise soit le portefeuille soit la consommation intertemporelle en considérant les prélèvements du fond dûs à la consommation comme une variable de contrôle, dans notre approche les flux de richesse qui diffèrent des coupons et dividends, sont tout simplement des variables d'état. On appellera ces variables "variables de background". De plus, notre analyse rend compte explicitement du risque d'inflation qui est généralement négligé par la literature sur l'allocation des actifs financiers. Dans ce contexte nous présentons une solution quasi-explicite pour l'investissement optimal sans spécifier acune forme fonctionnelle ni pour les dérives, ni pour les diffusions des équations stochastiques qui décrivent le marché financier, les variables de background et l'inflation. Nous supposons que l'attitude envers le risque de l'investisseur institutionnel est décrit par une fonction d'utilité croissante et concave, dont l'aversion au risque est absolument constante, relativement constante ou hyperbolique selons la structure du problème qui doit être resolu. Finalement nous analyson explicitement le cas d'un fond de pension qui veut maximiser la valeur espérée de sons surplus. Contrairement aux modèles qui étudient un investisseur qui est institutionnel mais pas actuarial, le cas d'un fond de pension requiert l'introduction de deux nouvelles characteristiques: (i) le comportement différent de la richesse du fond pendant les phases d'accumulation et de décumulation, et (ii) le risque de mortalité. Nous developpons un modèle afin de déterminer comment et combien le risque de mortalité affecte l'allocation optimale de portefeuille.