Orientador: Claudemir Murari / Banca: Ruy Madsen Barbosa / Banca: Geraldo Perez / Resumo: O principal objetivo deste trabalho foi contribuir para o ensino e aprendizagem da geometria hiperbólica, apresentando uma proposta que visa à introdução do estudo dessa geometria, utilizando o software Cabri - Géomètre II (menu hiperbólico) e, também, a régua e o compasso na abordagem dos conceitos fundamentais. Procedemos desta maneira por entendermos que estes recursos integrados podem cooperar para uma melhor compreensão e assimilação das noções apresentadas. Esta pesquisa tem abordagem do tipo qualitativa e foi desenvolvida seguindo a proposta metodológica de Romberg, e a coleta de dados se deu por meio de observações, anotações e fotos. A metodologia de resolução de problemas foi utilizada na elaboração das atividades, as quais foram aplicadas a alunos de um curso de graduação em engenharia elétrica. Os dados coletados foram analisados qualitativamente, buscando compreender como tais instrumentos educacionais associados podem auxiliar no processo ensino-aprendizagem desta geometria não-euclidiana. Ressaltamos que na evolução desta proposta foi possível reforçar o entendimento de conceitos da geometria euclidiana que são usados nas construções hiperbólicas / Abstract: The ultimate goal of this essay is to contribute to the teaching and learning process of the hyperbolic geometry,introducing a proposal that aims for the presentation of the study of this geometry,making use of the software entitled Geomere Cabri ll ( hyperbolic menu ) and , also ,the ruler and the compasses in the approach of essential concepts. We followed this way of working as we understand that such resources when integrated, may cooperate in a better understanding and assimilation of those presented notions.This research has a qualitative kind of approach and was developed following the methodological proposal of Romberg, and we collect data by watching ,writing down notes and taking pictures.The methodology of problem solutions was deployed in the activities elaboration which were applied to students in an Electric Engineering degree course.The collected data were analyzed taking into account the quality, trying to understand how such educational tools together may help in the teaching- learningprocess of these no - Euclidian geometry concepts which are used in the hyperbolic constructions / Mestre