Thèse (M.Sc.)--Université Laval, 2007. / Bibliogr.: f. 180-185. Publié aussi en version électronique dans la Collection Mémoires et thèses électroniques.

L’objectif de cette thèse est le développement et l'extension de la méthode SPH pour l'analyse de structures de type coque, isotropes et composites multicouches soumises à des chargements dynamiques. Les différents verrouillages de la méthode SPH classique, tels que la non consistance, l'instabilité en traction, sont résolus par la méthode dite "Corrective Smoothed Particle Method", l'utilisation d'une Formulation Lagrangienne Totale et l'introduction de viscosité artificielle. Le modèle de coque basé sur la théorie de Reissner-Mindlin est adopté pour la modélisation des structures de coque épaisses en utilisant une seule couche de particules dans le plan moyen. La forme forte d’équations gouvernantes de coque sont discrétisées directement par la méthode SPH améliorée et résolues par un schéma explicite basé sur les différences finies centrées. Une extension de la méthode a été faite pour la modélisation d'impact de coques par des objets rigides à faible vitesse. La force de contact est calculée en utilisant la théorie de Hertz. Une dernière extension de la méthode concerne l'intégration du critère de rupture de Tsai-Wu pour la modélisation de la dégradation progressive pour les structures composites multicouches. / The objective of this thesis is the development and the extension of the SPH method for the analysis of isotropic and multilayered composite shell structures, undergoing dynamic loading. Major defects of the classical SPH method such as the lack of consistency, the tensile instability are solved by "Corrective Smoothed Particle Method", the use of the Total Lagrangian Formulation and artificial viscosity. Mindlin-Reissner Theory is employed for the modeling of thick shells, by using only one layer of particles in the mid-plane. The strong form of the governing equations for shell structures are discretized directly by the modified SPH method and solved using the central difference time integration scheme. An extension of the method has been introduced for the modeling of low-velocity impact of shells by rigid impactors. The contact force is calculated based on the Hertzian contact law. A last extension of the SPH method concerns the integration of Tsai-Wu failure criterion for the modeling of progressive degradation of multilayered structures.

Cette étude vise à apporter plus d'éclairage sur le mécanisme de rupture progressive sous deux volets. D'abord, la compréhension de certains aspects fondamentaux de ce mécanisme par l'entremise d'une revue de littérature la plus exhaustive possible; ensuite, l'examen de l'implication de ce mécanisme dans des glissements par étalement et plus précisément le glissement de Saint-Liguori au Québec. Il a été prouvé qu'une rupture dans une pente est précédée par des mouvements dit "de pré-rupture"; ces mouvements présentent un intérêt considérable et donnent un avertissement du danger imminent et la rupture progressive est un des éléments majeurs de l'étape pré-rupture dans les sols présentant un comportement anti-écrouissage. Décrit dans les années quarante et surtout dans les années soixante, ce phénomène a suscité un intérêt nouveau récemment avec l'avènement d'ordinateurs puissants. Il reste cependant ignoré dans la pratique courante, en particulier au Québec où il pourrait expliquer certains grands glissements de terrain par étalement comme celui de St-Liguori qui s'est produit le 3 juillet 1989. Cette étude a répondu à une interrogation qui est restée sans réponse au moment de l'analyse du Ministère des Transports du Québec concernant les causes du glissement en prouvant que le gradient hydraulique ascendant a pu impliquer une rupture par soulèvement de fond sous le lit de la rivière qui s'est traduit par une discontinuité dans la pente. Il est plus que probable que cette même discontinuité était l'élément déclenchant d'une première rupture locale qui s'est prolongée par rupture progressive.

Ce projet de maîtrise présente le modèle stratigraphique et géomorphologique du glissement de Saint-Barnabé-Nord, survenu le 10 décembre 2005, et la caractérisation géotechnique des matériaux y étant impliqués. Il s’agit d’un étalement latéral survenu dans des argiles silteuses surconsolidées (OCR entre 1.5 et 3.2) de la mer de Champlain dont la résistance au cisaillement non drainée est plus élevée que 100kPa. L’étude de cet étalement latéral a démontré la nécessité de l’utilisation du concept de rupture progressive afin d’éclaircir la compréhension des étalements latéraux. La vérification de l’applicabilité du modèle de Bernander et al. (1988 et 1989) et Bernander (2000), utilisant la rupture progressive, sur un étalement latéral a donc été réalisée avec le cas du glissement de Saint-Barnabé-Nord. Cette modélisation a permis d’analyser le risque d’une rupture locale causée par une force d’extension ou par un déplacement, pouvant être induit par le fluage ou l’érosion, qui expliquerait la formation des premiers horsts et grabens, typiques aux étalements latéraux. / This study presents the stratigraphic and geomorphologic model of the Saint-Barnabé-Nord slide, which occurred on December 10th 2005, and the geotechnical characterization of the material involved in this slide. This lateral spread occurred in a Champlain sea silty clay deposit that is over consolidated (OCR varies between 1.5 and 3.2) and has a shear strength over 100kPa. The study of this slide demonstrates the necessity of the use of a progressive failure concept to get a better understanding of lateral spreads. The applicability of Bernander et al. (1988 and 1989) and Bernander (2000) progressive failure analysis was shown for a lateral spread with the case of the Saint-Barnabé-Nord slide. The modelisation enabled to analyze de risk of a local failure induced by an extension force or by a deformation, caused by creep or erosion, which could explain the formation of the first horsts and grabens typical of lateral spreads.

Les analyses structurale et mécanique des pentes rocheuses constituent des éléments clés pour l'évaluation de leur stabilité. L'utilisation complémentaire de la photogrammétrie et des modèles numériques qui couplent les réseaux discrets de discontinuités (DFN selon son sigle en anglais) avec la méthode des éléments discrets (DEM selon son sigle en anglais), présente une méthodologie qui peut être utilisée pour évaluer le comportement mécanique des configurations tridimensionnelles de terrain pour lesquelles l'existence de discontinuités non persistantes peut être supposée. La stabilité des masses rocheuses est généralement supposée être contrôlée par la résistance au cisaillement le long des plans de discontinuité. Si les discontinuités sont non persistantes, avec leur continuité interrompue par la présence de ponts rocheux (portions de roche intacte reliant la masse rocheuse au massif), leur résistance apparente augmente considérablement. Dans ce cas, la contribution des ponts rocheux localisés entre ces discontinuités doit être prise en compte dans l'analyse de stabilité. La déstabilisation progressive des massifs rocheux dans lesquels des discontinuités non persistantes sont présentes, peut être étudiée par des simulations numériques réalisées à l'aide de l'approche DEM. La roche intacte est représentée comme un assemblage de particules (ou éléments discrets) liées entre elles par des contacts dont les lois de comportement spécifiques peuvent être calibrées pour représenter correctement le comportement de la roche. L'intérêt de la méthode est qu'elle permet de simuler l'initiation de la rupture et sa propagation à l'intérieur de la matrice rocheuse du fait de la rupture des contacts cohésifs entre les particules. De plus, les discontinuités préexistantes peuvent être prises en compte explicitement dans le modèle en utilisant une loi de contact ad hoc qui assure un comportement mécanique représentatif des plans de discontinuité. Des analyses de stabilité ont été effectuées et ont mis en évidence le rôle des ponts rocheux dans la génération de nouvelles surfaces de rupture qui peuvent se développer à travers des mécanismes de rupture mixte en traction et en cisaillement. On peut considérer la formulation de Jennings comme l'une des premières méthodes d'analyse de la stabilité des pentes rocheuses qui évaluent la résistance au glissement comme une combinaison pondérée des résistances mécaniques des ponts rocheux et des plans de discontinuité. Sa validité a été discutée et systématiquement comparée aux résultats obtenus à partir de simulations numériques. Il a pu être montré que la formulation de Jennings perd sa validité dès que la rupture des ponts rocheux intervient majoritairement par des mécanismes de traction. Une formulation complémentaire a alors été proposée. En ce qui concerne l'étude de la stabilité des massifs rocheux sur site, il a été montré que l'association entre les données issues de la photogrammétrie en haute résolution et l'approche DFN-DEM peut être utilisée pour identifier des scénarios de rupture. L'analyse en retour de cas réels a montré que les surfaces de rupture peuvent être simulées comme le résultat de mécanismes combinant la fracturation des ponts rocheux et le glissement le long des discontinuités préexistantes. La rupture d'un dièdre qui a eu lieu dans une mine de charbon australienne, a été utilisée pour valider cette méthodologie. Des simulations numériques ont été réalisées pour déterminer les scénarios pour lesquels les surfaces de rupture simulées et celles repérées sur le terrain, peuvent être utilisés pour calibrer les paramètres de résistance du modèle numérique. Le travail présenté ici répond à un besoin plus général visant à améliorer la gestion des risques naturels et miniers liés aux masses rocheuses instables. La méthodologie proposée constitue une alternative robuste dédiée à renforcer la fiabilité des analyses de stabilité pour les pentes rocheuses fracturées à structure complexe. / Structural and mechanical analyses of rock mass are key components for rock slope stability assessment. The complementary use of photogrammetric techniques and numerical models coupling discrete fracture networks (DFN) with the discrete element method (DEM) provides a methodology that can be applied to assess the mechanical behaviour of realistic three-dimensional (3D) configurations for which fracture persistence cannot be assumed. The stability of the rock mass is generally assumed to be controlled by the shear strength along discontinuity planes present within the slope. If the discontinuities are non–persistent with their continuity being interrupted by the presence of intact rock bridges, their apparent strength increases considerably. In this case, the contribution of the rock bridges located in-between these discontinuities have to be accounted for in the stability analysis. The progressive failure of rock slope involving non–persistent discontinuities can be numerically investigated based upon simulations performed using a DEM approach. The intact material is represented as an assembly of bonded particles interacting through dedicated contact laws that can be calibrated to properly represent the behaviour of the rock material. The advantage of the method is that it enables to simulate fracture initiation and propagation inside the rock matrix as a result of inter-particle bond breakage. In addition, pre–existing discontinuities can be explicitly included in the model by using a modified contact logic that ensures an explicit and constitutive mechanical behaviour of the discontinuity planes. Stability analyses were carried out with emphasis on the contribution of rock bridges failure through a mixed shear-tensile failure process, leading to the generation of new failure surfaces. Jennings' formulation being considered to be one of the first rock slope stability analysis that evaluates the resistance to sliding as a weighted combination of both, intact rock bridges and discontinuity planes strengths, its validity was discussed and systematically compared to results obtained from numerical simulations. We demonstrate that the validity of Jennings' formulation is limited as soon as tensile failure becomes predominant and an alternative formulation is proposed to assess the resulting equivalent strength. Regarding field slope stability, we show that the combination of high resolution photogrammetric data and DFN-DEM modelling can be used to identify valid model scenarios of unstable wedges and blocks daylighting at the surface of both natural and engineered rock slopes. Back analysis of a real case study confirmed that failure surfaces can be simulated as a result of both fracture propagation across rock bridges and sliding along pre-existing discontinuities. An identified wedge failure that occurred in an Australian coal mine was used to validate the methodology. Numerical simulations were undertaken to determine in what scenarios the measured and predicted failure surfaces can be used to calibrate strength parameters in the model. The work presented here is part of a more global need to improve natural and mining hazards management related to unstable rock masses. We believe that the proposed methodology can strengthen the basis for a more comprehensive stability analysis of complex fractured rock slopes.