Submitted by Fatima Fonseca (fatima.fonseca@sibi.ufrj.br) on 2017-09-05T17:19:08Z No. of bitstreams: 1 141577.pdf: 1217908 bytes, checksum: 203f56588a2a5240db8b63ce6eedfcc5 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-05T17:19:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 141577.pdf: 1217908 bytes, checksum: 203f56588a2a5240db8b63ce6eedfcc5 (MD5) Previous issue date: 1976-01 / É apresentado um modelo matemático o qual faz emprego das séries de Taylor para representar o campo de deslocamentos. Neste modelo as funções de interpolação, para um domínio na periferia da origem da expansão em série, são definidas em função de alguns pontos na periferia da referida origem. A forma do elemento é de livre escolha, permitindo acompanhar contornos curvilíneos. O elemento apresenta boas características de acompanhamento do encurvamento do campo dos deslocamentos e demonstra melhores qualidades de convergência que os modelos que empregam outras séries polinomiais / A finite element model which makes use of the Taylor series to represent the displacement field, is presented. This way the interpolation functions for a domain in the periphery of the origin of the expansion in series are defined in respect to some points in the periphery of that origin. The form of the element can be chosen freely, permiting to easily fallow curvilinear boundaries. The element present good characteristics to attend curvatures of the field of displacements and show beter convergence characteristics when compared with other polynomial series representation.

Orientador: Prof. Dr. Vinicius Cifú Lopes / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2016. / Inicia-se o presente trabalho apresentando ao leitor a necessidade de se apropriar profundamente dos conceitos relacionados às funções lineares e quadráticas, seu crescimento e decrescimento, estudos dos sinais e construção de seus respectivos gráficos, da resolução pelo método do varal para inequações-produto e inequações-quociente, que auxiliam na construção de gráficos de funções de graus maiores que dois, das variáveis e substituição de variáveis, bem como calcular e operar com polinômios, especialmente a divisão euclidiana e o algoritmo de Briot-Ruffini, para então estudar as sequências e séries numéricas. O estudo das séries de potências, desenvolvido no capítulo 5, é de fundamental importância na expansão do polinômio de Taylor, com suas aproximações sucessivas para as funções seno, cosseno entre outras, definidas por séries de potências e para a perfeita compreensão dos resultados presentes no capítulo final. / The present work begins by presenting to the reader the need to take a firm hold of the concepts related to linear and quadratic functions, their growth and decrement, studies of their signal and construction of their respective graphs, resolution by the factor method for product inequalities and quotient inequalities, which help constructing graphs of functions of degrees greater than two, variables and variable substitution, as well as to calculate and operate with polynomials, especially the Euclidean division and the Briot-Ruffini algorithm, and then to study the sequences and series numbers. The study of power series, developed in Chapter 5, has fundamental importance for the expansion of the Taylor polynomial, with its successive approximations for the functions sine, cosine among others, defined by power series, and for the perfect understanding of the results shown in the final chapter.