Le Global Positioning System (GPS) a de nombreuses applications scientifiques. En géophysique de précision, il est utilisé pour déterminer les mouvements des plaques tectoniques, quantifier la déformation aux frontières des plaques ou dans le domaine intraplaque, ou bien détecter les signaux transitoires associés au cycle sismique. Aujourd'hui, la surface du globe est recouverte de milliers de stations GPS permanentes permettant de générer les séries temporelles de coordonnées de stations GPS et de suivre en continu les mouvements de l'écorce terrestre. Mon travail de thèse se situe dans le contexte du développement de grands réseaux GPS et GNSS (Global Navigation Satellite System) permanents. Par exemple, le réseau GEONET (GNSS Earth Observation Network System) du Japon comprend plus de 1000 stations, le réseau du Plate Boundary Observatory comprend lui aussi environ 1200 stations dans l'ouest des États Unis. A une échelle plus locale, les réseaux permanents en Europe possèdent environ 300 stations, et celui de Taïwan, plus de 400 stations. Des nombreuses difficultés se posent en pratique pour réaliser des séries temporelles précises et analyser les solutions de ces grands réseaux GPS permanents. Une première difficulté réside dans l'expression des solutions journalières dans un repère précis et stable dans le temps. Le grand nombre de points et la longueur des séries temporelles maintenant disponibles rendent les calculs lourds en temps. Des erreurs dans les solutions journalières ou dans la solution de référence peuvent biaiser l'estimation des paramètres de la transformation et dégrader la précision des séries temporelles obtenues. A l'étape de l'analyse des séries temporelles, on rencontre fréquemment plusieurs problèmes causés soit par des causes artificielles ou des mouvements géophysiques parfois complexes. La détection de ces problèmes et leur résolution dans les séries temporelles GPS de plus d'une décennie d'observation par une approche manuelle n'est plus possible et des algorithmes d'analyse automatique doivent être développés. L'objet de ma thèse est de déterminer des approches, des méthodes et des algorithmes robustes permettant (1) la réalisation rapide et précises de séries temporelles de position (2) l'identification rapide des problèmes présents dans les séries temporelles GPS (3) la résolution automatique des problèmes les plus courants (4) la manipulation facile des séries temporelles pour extraire les paramètres utiles aux analyses géophysiques. Dans ce travail, je présente tout d'abord une approche basée sur la norme L1 pour estimer les paramètres de transformations des solutions libres vers une solution de référence. Ensuite, je présenterai différents algorithmes de recherches automatiques d'erreurs et de détection, estimation, corrections des sauts. Enfin, je montrerai comment ces algorithmes peuvent être utilisés dans un modèle général des séries temporelles pour obtenir une analyse automatique et par exemple, extraire les paramètres des déformations co- et post-sismiques. Les essais méthodologiques ont été en premier lieu testés sur le réseau national GPS permanent français RENAG et une solution combinée des réseaux GPS de Taïwan. Ces deux applications permettent d'évaluer la capacité des méthodes développées à obtenir des vitesses précises et modéliser des mouvements complexes liées au cycle sismique.

Le Global Positioning System (GPS) a de nombreuses applications scientifiques. En géophysique de précision, il est utilisé pour déterminer les mouvements des plaques tectoniques, quantifier la déformation aux frontières des plaques ou dans le domaine intraplaque, ou bien détecter les signaux transitoires associés au cycle sismique. Aujourd'hui, la surface du globe est recouverte de milliers de stations GPS permanentes permettant de générer les séries temporelles de coordonnées de stations GPS et de suivre en continu les mouvements de l'écorce terrestre. Mon travail de thèse se situe dans le contexte du développement de grands réseaux GPS et GNSS (Global Navigation Satellite System) permanents. Par exemple, le réseau GEONET (GNSS Earth Observation Network System) du Japon comprend plus de 1000 stations, le réseau du Plate Boundary Observatory comprend lui aussi environ 1200 stations dans l'ouest des États Unis. A une échelle plus locale, les réseaux permanents en Europe possèdent environ 300 stations, et celui de Taïwan, plus de 400 stations. Des nombreuses difficultés se posent en pratique pour réaliser des séries temporelles précises et analyser les solutions de ces grands réseaux GPS permanents. Une première difficulté réside dans l'expression des solutions journalières dans un repère précis et stable dans le temps. Le grand nombre de points et la longueur des séries temporelles maintenant disponibles rendent les calculs lourds en temps. Des erreurs dans les solutions journalières ou dans la solution de référence peuvent biaiser l'estimation des paramètres de la transformation et dégrader la précision des séries temporelles obtenues. A l'étape de l'analyse des séries temporelles, on rencontre fréquemment plusieurs problèmes causés soit par des causes artificielles ou des mouvements géophysiques parfois complexes. La détection de ces problèmes et leur résolution dans les séries temporelles GPS de plus d'une décennie d'observation par une approche manuelle n'est plus possible et des algorithmes d'analyse automatique doivent être développés. L'objet de ma thèse est de déterminer des approches, des méthodes et des algorithmes robustes permettant (1) la réalisation rapide et précises de séries temporelles de position (2) l'identification rapide des problèmes présents dans les séries temporelles GPS (3) la résolution automatique des problèmes les plus courants (4) la manipulation facile des séries temporelles pour extraire les paramètres utiles aux analyses géophysiques. Dans ce travail, je présente tout d'abord une approche basée sur la norme L1 pour estimer les paramètres de transformations des solutions libres vers une solution de référence. Ensuite, je présenterai différents algorithmes de recherches automatiques d'erreurs et de détection, estimation, corrections des sauts. Enfin, je montrerai comment ces algorithmes peuvent être utilisés dans un modèle général des séries temporelles pour obtenir une analyse automatique et par exemple, extraire les paramètres des déformations co- et post-sismiques. Les essais méthodologiques ont été en premier lieu testés sur le réseau national GPS permanent français RENAG et une solution combinée des réseaux GPS de Taïwan. Ces deux applications permettent d'évaluer la capacité des méthodes développées à obtenir des vitesses précises et modéliser des mouvements complexes liées au cycle sismique. / The development of the Global Positioning System (GPS) allows numerous applications in Science. In high precision geophysics, GPS is used to determine the motion of tectonic plates, to quantify the plate-boundary and intra-plate deformations, and detect the time variable deformation associated with the seismic cycle. Today, the Earth’s surface is covered with thousands of permanent GPS stations allowing to generate the position time series of GPS stations and continuously monitor the earth’s crust displacement. My thesis takes place in the context of the development of large permanent GPS networks. For example, the Japan GEONET (GNSS Earth Observation Network System) network includes over 1000 stations, the Plate Boundary Observatory (PBO) network that includes about 1200 stations in the western United States. At a smaller scale, the GPS permanent network in Europe comprises about 300 stations, and in Taiwan more than 400 stations. The analysis of permanent GPS networks faces many difficulties mainly that falls into two categories: at the step of transformation of the free daily solutions into the reference solution (reference frame definition), the large number of points and length of the time series makes the calculation time consuming. It is furthermore subject to errors in either free or the reference solution, possibly biasing the transformation parameters estimates and ultimately decreasing the accuracy of final time series. At the step of GPS time series analysis, either artificial or geophysical signals can cause non-linear motion, offsets causing bias in the estimated velocities. The detection of these problems and their resolution in the GPS time series with decades of observations with a manual approach is difficult, if not impossible. The subject of my thesis is to define rapid and robust approaches, methods and algorithms for (1) the rapid determination of time series, (2) the identification of problems in the derived time series (3) the automatic resolution of most common problems, (4) the easy manipulation of time series enabling the user extract the parameters useful for the geophysical analysis, for instance the co- and post-seismic displacements. The methodologies developed are tested using the solutions for the RENAG network (French National GPS Network) and the GPS Taiwan network. The first analysis aims at assessing the capability to derive high precision velocity, while the Taiwan network defines a good test case to extract and modelize signals associated with the earthquake cycle.

Divers types de séries chronologiques binaires avec récompenses sont étudiés en vue de la modélisation de la succession des valeurs d'une variable climatologique dans une station de mesure pour une période donnée de l'année. Pour différentes hypothèses de dépendance entre les états successifs du processus, nous précisons les caractéristiques essentielles du modèle associé. Des essais de modélisation concernant les séries de précipitations journalières mesurées dans deux stations pluviométriques du réseau français illustrent les possibilités d'utilisation des modèles envisagés

On étudie les relations entre deux techniques d'analyse d'une série chronologique multidimensionnelle stationnaire: l'analyse en composantes principales de processus et l'analyse en composantes principales dans l'espace des fréquences ou F-ACP qui utilise des techniques de transformation de Fourier. On montre que les deux analyses optimisent les mëmes critères sous des contraintes différentes

Nos travaux décrits dans cette thèse portent sur l’apprentissage d’une représentation pour la classification automatique basée sur la découverte de motifs à partir de séries temporelles. L’information pertinente contenue dans une série temporelle peut être encodée temporellement sous forme de tendances, de formes ou de sous-séquences contenant habituellement des distorsions. Des approches ont été développées pour résoudre ces problèmes souvent au prix d’une importante complexité calculatoire. Parmi ces techniques nous pouvons citer les mesures de distance et les représentations de l’information contenue dans les séries temporelles. Nous nous concentrons sur la représentation de l’information contenue dans les séries temporelles. Nous proposons un cadre (framework) pour générer une nouvelle représentation de séries temporelles basée sur la découverte automatique d’ensembles discriminants de sous-séquences. Cette représentation est adaptée à l’utilisation d’algorithmes de classification classiques basés sur des attributs. Le framework proposé transforme un ensemble de séries temporelles en un espace d’attributs (feature space) à partir de sous-séquences énumérées des séries temporelles, de mesures de distance et de fonctions d’agrégation. Un cas particulier de ce framework est la méthode notoire des « shapelets ». L’inconvénient potentiel d’une telle approache est le nombre très important de sous-séquences à énumérer en ce qu’il induit un très grand feature space, accompagné d’une très grande complexité calculatoire. Nous montrons que la plupart des sous-séquences présentes dans un jeu de données composé de séries temporelles sont redondantes. De ce fait, un sous-échantillonnage aléatoire peut être utilisé pour générer un petit sous-ensemble de sous-séquences parmi l’ensemble exhaustif, en préservant l’information nécessaire pour la classification et tout en produisant un feature space de taille compatible avec l’utilisation d’algorithmes d’apprentissage automatique de l’état de l’art avec des temps de calculs raisonnable. On démontre également que le nombre de sous-séquences à tirer n’est pas lié avec le nombre de séries temporelles présent dans l’ensemble d’apprentissage, ce qui garantit le passage à l’échelle de notre approche. La combinaison de cette découverte dans le contexte de notre framework nous permet de profiter de techniques avancées (telles que des méthodes de sélection d’attributs multivariées) pour découvrir une représentation de séries temporelles plus riche, en prenant par exemple en considération les relations entre sous-séquences. Ces résultats théoriques ont été largement testés expérimentalement sur une centaine de jeux de données classiques de la littérature, composés de séries temporelles univariées et multivariées. De plus, nos recherches s’inscrivant dans le cadre d’une convention de recherche industrielle (CIFRE) avec Arcelormittal, nos travaux ont été appliqués à la détection de produits d’acier défectueux à partir des mesures effectuées par les capteurs sur des lignes de production. / Our research described in this thesis is about the learning of a motif-based representation from time series to perform automatic classification. Meaningful information in time series can be encoded across time through trends, shapes or subsequences usually with distortions. Approaches have been developed to overcome these issues often paying the price of high computational complexity. Among these techniques, it is worth pointing out distance measures and time series representations. We focus on the representation of the information contained in the time series. We propose a framework to generate a new time series representation to perform classical feature-based classification based on the discovery of discriminant sets of time series subsequences (motifs). This framework proposes to transform a set of time series into a feature space, using subsequences enumerated from the time series, distance measures and aggregation functions. One particular instance of this framework is the well-known shapelet approach. The potential drawback of such an approach is the large number of subsequences to enumerate, inducing a very large feature space and a very high computational complexity. We show that most subsequences in a time series dataset are redundant. Therefore, a random sampling can be used to generate a very small fraction of the exhaustive set of subsequences, preserving the necessary information for classification and thus generating a much smaller feature space compatible with common machine learning algorithms with tractable computations. We also demonstrate that the number of subsequences to draw is not linked to the number of instances in the training set, which guarantees the scalability of the approach. The combination of the latter in the context of our framework enables us to take advantage of advanced techniques (such as multivariate feature selection techniques) to discover richer motif-based time series representations for classification, for example by taking into account the relationships between the subsequences. These theoretical results have been extensively tested on more than one hundred classical benchmarks of the literature with univariate and multivariate time series. Moreover, since this research has been conducted in the context of an industrial research agreement (CIFRE) with Arcelormittal, our work has been applied to the detection of defective steel products based on production line's sensor measurements.

DORIS est un système français d'orbitographie précise. Il a été l'un des éléments clés du succès de la mission franco-américaine d'altimétrie satellitaire Topex/Poseidon produisant une avancée significative dans le domaine encore rapidement évolutif de l'océanographie spatiale. Le but de ce document est de présenter les résultats obtenus en géodésie, en expliquant certains problèmes actuels d'estimation en réseau libre et en s'interrogeant sur les limitations actuelles de la précision. En particulier, l'utilisation du système DORIS pour la maintenance du système de référence terrestre (géocentre, échelle) est analysée. Certains exemples récents d'applications géophysiques sont aussi présentés (détection de mouvements co-sismiques). Finalement, nous nous interrogerons sur le rôle que peut jouer à l'avenir le système DORIS comme composante du nouveau système global d'observation géodésique (IGGOS) en tenant compte de la nouvelle dynamique issue de la création récente de l'International DORIS Service (IDS).

Le problème des données manquantes a été abordé en introduisant les processus modulés en amplitude. Les propriétés de type ergodique (ergodicité au k-ième degré) sont étudiées dans le cadre des processus asymptotiquement stationnaires. Dans le domaine non paramétrique on étudie la consistance de deux estimateurs de la fonction de covariance et la variance asymptotique de l'un deux. On propose ensuite une méthode générale d'estimation de la fonction de densité spectrale du processus étudié. L'estimateur obtenu est étudié du point de vue biais et variance asymptotiques. Des méthodes d'estimation paramétrique, basées sur le périodogramme et du maximum de vraisemblance, sont aussi présentées

Les travaux présentés s’inscrivent dans le cadre des études menées par la Caisse centrale de réassurance (CCR) pour modéliser les événements catastrophes naturelles et en particulier le péril sécheresse. La sécheresse est le nom utilisé couramment pour désigner les dommages aux bâtiments causés par le phénomène de retrait-gonflement des argiles. Les recherches effectuées sont en lien avec un modèle d’estimation du coût annuel d’un événement sécheresse conçu en interne à CCR. Celui-ci croise des données assurantielles et des données d’humidité du sol pour estimer le coût d’un événement survenu. CCR souhaite faire évoluer ce modèle vers une version probabiliste qui consiste à concevoir un générateur d’événements fictifs, non nécessairement survenus mais possibles d’un point de vue physique. Ce générateur doit permettre notamment d’estimer la distribution de probabilité du coût d’une sécheresse potentielle. Afin de concevoir un générateur d’événements fictifs pour le modèle sécheresse de CCR, nous avons étudié puis mis en oeuvre différents outils mathématiques permettant de modéliser la dépendance de variables aléatoires spatio-temporelles. La méthode choisie consiste à étudier et modéliser séparément la dépendance spatiale et la dépendance temporelle. Pour modéliser la dépendance temporelle, les modèles retenus sont des modèles classiques utilisés pour les séries temporelles. Nous décomposons les séries temporelles des observations en identifiant tendance et saisonnalité puis en ajustant un modèle autorégressif aux résidus. Pour modéliser la dépendance spatiale, notre choix s’est porté sur le krigeage et sur la théorie des copules. Les copules permettent de générer du bruit spatial pour ensuite lui appliquer les modèles de séries temporelles univariées. Le krigeage nous sert à interpoler spatialement les données générées dans le cas où une sélection de sites a été effectuée pour diminuer la dimension spatiale du problème. L’exploitation du générateur, pour laquelle nous donnons quelques résultats, va servir à CCR pour ses politiques de provisionnement et de tarification, et s’intègre également dans l’estimation de la charge deux-centennale liée aux catastrophes naturelles dans le cadre de la directive européenne Solvabilité II. / This work was performed at CCR, a French reinsurance company, within the studies that are conducted to model natural disasters, and particularly the drought hazard. Drought is the word used to denote the shrink-swell clay phenomenon that damages individual houses. These researches are related to an internal model that estimates the annual cost of a drought. This model crosses insurance data and soil moisture data to evaluate the cost of a occured event. CCR wants this model to be improved towards a probabilistic version by conceiving a generator of drought events that have to be realistic, although they are fictive. This generator will allow the estimation of the probability distribution of the drought cost. In order to conceive a fictive event generator for CCR’s drought model, mathematical tools have been used to model dependence between spatio-temporal random variables. The chosen method consists of studying and modeling separately spatial dependence and temporal dependence. Temporal dependence is modelized with time series models such as classical decomposition and autoregressive processes. Spatial dependence is modelized with kriging and copula theory. Spatial random noise is generated with a copula and then time series models are applied to rebuild original process. Kriging is used when generated data need to be interpolated, for example when data are generated only on a subset of the main grid. Results of the generator exploitation are given. They will be used by CCR for provisionning and pricing. These results will also be used for the estimation of the two-hundred-year cost of natural disasters within the new European Solvency II Directive.

La répétitivité de l’Eastern Mediterranean Transient et le changement climatique affecte les écosystèmes marins du Levantin. La compréhension des réponses du zooplancton à ces variations est donc d’une importance majeure pour les services écosystèmiques. Ce travail est le premier à étudier la variabilité saisonnière et interannuelle et les spectres de taille du zooplancton en relation avec l’environnement au point B2 (N34º14.856 ; E35º36.067, Liban Nord). Dans ce contexte, une série temporelle unique de 14 ans a été effectuée avec un filet de 52 µm et analysée à l’aide d’un système d’imagerie semi-automatique, le Zooscan, pour détecter un changement dans le système pélagique. Les résultats ont montré que la biomasse maximale du zooplancton a été couplée au bloom phytoplanctonique printanier. Alors qu’une abondance maximale de petits organismes a été observée en été suggérant une période de recrutement des organismes. Suite à l’EMT-like en 2005, la salinité a augmenté dans la zone d’étude et tout le bassin. L’abondance et la biomasse du zooplancton ont augmenté subitement, lié à une augmentation probable de la production du phytoplancton cependant masquée par un possible contrôle de type "top down". L’enrichissement de la couche de surface en nutriments anthropiques a mené à des périodes ponctuels plus ou moins productives. La structure en taille du zooplancton a varié en fonction des facteurs hydrologiques. L’analyse des pentes a présenté une variabilité interannuelle liée aux abondances du zooplancton. Tandis que les formes ont montré une domination des individus de grandes tailles en hiver et au printemps. Cette mesure automatique peut être utilisée comme proxy de changement dans l’écosystème pélagique. / The occurring of the cyclic Eastern Mediterranean Transient and the climatic change have effects on the Levantine marine ecosystem. Understanding the response of zooplankton to such variations is of importance for ecosystem services. This thesis represents a pioneer study in enlightening the seasonality and the interannuality, as well as the spectra size of the zooplankton at a fix point B2 (N34º14.856; E35º36.067, North Lebanon). In this context, a 14 years unique time-series was conducted by a 52 µm mesh size net and analyzed with a powerful synthetic index, the Zooscan to monitor changes in the pelagic system. The results found that the maximum zooplankton biomass was coupled to the phytoplankton spring bloom, whereas abundances increased in the summer possibly due to the recruitment. Following the EMT-like in 2005, the salinity increased in the study area and the whole basin. Zooplankton abundance and biomass increased abruptly possibly related to the enhanced primary production which is hidden by the "top down" control by zooplankton. Moreover, the nutrients enrichment of anthropogenic origin at the sea surface characterized the site by more or less productive occasional periods. The zooplankton size structure has also changed along the period depending on the hydrological factors. The spectral slope analysis showed an interannual variability according to the abundances. While the spectra shape analysis displayed a domination of big size individuals during winter and spring seasons. This automatic measurement highlighted the efficiency of detecting changes in zooplankton that can be related to broader ecosystem perturbation.

Le changement climatique est incontestable et affecte les océans. L'observation à long terme d'indicateurs comme le plancton peut permettre l'étude de ces changements. Le suivi du plancton dans les eaux côtières d'Europe représente une source de données importante actuellement sous-exploitée et sur laquelle cette étude est basée. Des outils analytiques ont d'abord été conçus pour résoudre des divergences taxonomiques entre les données et pour réaliser l'analyse temporelle. L'étude du plancton à L4 de 1998 à 2007 révèle de profonds changements dans la composition phytoplanctonique des blooms de printemps et d'automne, et des variations à long terme dans l'abondance des taxa dominants du zooplancton. Le phytoplancton gouverne la succession saisonnière des larves méroplanctoniques. Les changements de température de surface et de vent contrôlent les variations temporelles des communautés planctoniques. Les variations spatio-temporelles du zooplancton ont été comparées à 4 sites de 1998 à 2007 : Ston (Mer du Nord), L4 (Manche), MC (Mer Tyrrhénienne ), et C1 (Mer Adriatique). La structure des communautés est globalement stable, la saisonnalité étant la principale source de variabilité à long terme. La chlorophylle a et le vent expliquent les variations de la communauté zooplanctonique à Ston et L4 alors que c'est la température à MC et C1. Cette étude confirme l'extrême adaptabilité des communautés zooplanctoniques à un environnement variable. Elle souligne l'importance de facteurs tels que taxonomie et échelle temporelle pour l'analyse de séries, et la nécessité de maintenir les séries à long terme pour le suivi de futurs changements dans le contexte du changement climatique. / Climate change is unequivocal and dramatic changes are under way in the world's oceans. Long-term observations of indicators such as plankton can provide a better understanding of these changes. Considerable efforts have been made to monitor plankton in European coastal waters and have produced a large amount of datasets yet to be fully exploited. Analytic tools were first developed to solve taxonomic discrepancies in datasets and for temporal analyses. Time series analysis of plankton at L4 from 1988 to 2007 reveals profound changes in the composition of the spring and autumn phytoplankton blooms, and long-term variations in abundance of the dominant zooplankton taxa. Phytoplankton is driving the seasonal succession of meroplanktonic larvae. Changes in sea surface temperature and wind conditions control temporal patterns of plankton communities. Spatio-temporal patterns of zooplankton are compared at 4 sites: Ston (northern North Sea), L4 (wes tern English Channel), MC (Tyrrhenian Sea), and C1 (Adriatic Sea) from 1998 to 2007. The communities structure is on average stable and seasonal variations are the main source of long-term variability. Chlorophyll a and wind are responsible for the community patterns observed at Ston and L4 whereas temperature is the main driver at MC and C1. This study supports evidences of the extreme flexibility of zooplankton communities in adjusting to a variable environment. We highlighted the importance of factors such as taxonomy and temporal scale on time series analysis, and the necessity of maintaining long-term series to monitor future changes in the context of climate change.