Submitted by MARCIA ROVADOSCHI (marciar@unifra.br) on 2018-08-20T16:57:57Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_DionatanDeOliveiraNadalon.pdf: 4464022 bytes, checksum: 362c8c1964c345c37a84e4c044af5111 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-20T16:57:57Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_DionatanDeOliveiraNadalon.pdf: 4464022 bytes, checksum: 362c8c1964c345c37a84e4c044af5111 (MD5) Previous issue date: 2018-03-21 / This qualitative research aims to apply and analyze a pedagogical workshop called "Surfaces and Solids of Revolution in GeoGebra 3D", which was used with a Pibid group of a Higher Education institution, composed of students of Mathematics Graduation degree and teachers from the RS state and from the city of Santa Maria. To the participants, it was proposed to differentiate polygon of polygonal region from a revolution solid surface. It was also presented how to obtain them using GeoGebra software, making adaptations of theoretical questions contained in the National High School Examination (ENEM) in dynamic activities, and using the software resources. In this sense, it was accomplished, initially, an analysis from didactic books referred by PNLD about the surface and revolution solids content, in order to recognize how this theme is approached. After workshop application, a detailed analysis of the constructions of two of the participants was carried out. This choice was made based on different experiences, one of whom is a student of the second semester of Mathematics Degree and actively participated in all activities, accomplishing all the records requested by the researcher. The other one was chosen due to acting as a teacher of the Municipality. Both participants are part of the Pibid group. The collected data were used so that the investigator could verify how GeoGebra 3D can facilitate the obtaining and the visualization of surfaces and revolution solids in a trial of pedagogical workshop accomplished in the formation of teachers of Mathematics. It was concluded that the software became a feasible mean to develop and facilitate the visualization of geometric problems involving surfaces and solids of revolution, in particular those that were included in ENEM of 1999 and 2010, with the verification of the constant tests in the period of 2009- 2015. / Esta pesquisa, de caráter qualitativo, tem como objetivo aplicar e analisar uma oficina pedagógica denominada “Superfícies e Sólidos de Revolução no GeoGebra 3D”, a qual foi empregada a um grupo Pibid de uma instituição de Ensino Superior, composto de discentes do curso de Licenciatura em Matemática e professores da rede estadual do RS e do município de Santa Maria. Aos participantes, foi proposto diferenciar polígono de região poligonal e superfície de sólido de revolução. Também foi apresentado como obtê-los utilizando o software GeoGebra, realizando adaptações de questões teóricas constantes do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) em atividades dinâmicas, e usufruindo dos recursos do software. Nesse sentido, foi realizada, inicialmente, uma análise de livros didáticos referidos pelo PNLD sobre o conteúdo superfície e sólidos de revolução, com o propósito de reconhecer como é abordada essa temática. Após a aplicação da oficina, foi efetuada uma análise minuciosa das construções de dois dos participantes. Essa escolha foi feita em função de experiências distintas, sendo que um deles é estudante do segundo semestre de Licenciatura em Matemática e participou ativamente de todas as atividades, realizando todos os registros solicitados pelo investigador. O outro foi escolhido por atuar como professor do Município. Ambos os participantes fazem parte do grupo Pibid. Os dados coletados foram utilizados para que o investigador pudesse verificar de que forma o GeoGebra 3D pode facilitar a obtenção e a visualização de superfícies e sólidos de revolução em uma proposta de oficina pedagógica realizada na formação de professores de Matemática. Foi concluído que o software se tornou um meio viável para desenvolver e facilitar a visualização de problemas geométricos envolvendo superfícies e sólidos de revolução, em particular aqueles que constaram do ENEM de 1999 e 2010, com a verificação das provas constantes no período de 2009-2015.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-02-22T19:20:19Z No. of bitstreams: 1 liliandelimamadeira.pdf: 9248832 bytes, checksum: f12ca27686ad3957ff9451abbcce2bb4 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-02-26T14:13:51Z (GMT) No. of bitstreams: 1 liliandelimamadeira.pdf: 9248832 bytes, checksum: f12ca27686ad3957ff9451abbcce2bb4 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-02-26T14:13:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 liliandelimamadeira.pdf: 9248832 bytes, checksum: f12ca27686ad3957ff9451abbcce2bb4 (MD5) Previous issue date: 2014-03-26 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este trabalho tem como objetivo resgatar um conceito matemático pouco visto pelos alunos – o conceito de sólido de revolução – e, através deste conceito, fazê-los perceber inúmeras variáveis de estudo e relações matemáticas, além de buscar um avanço no raciocínio lógico-dedutivo e uma percepção mais significativa de espaço. Percebeu-se que tais sólidos são pouco explorados no Ensino Médio e, no entanto, mostram-se muito comuns em nosso cotidiano. Desta forma, foi elaborada uma proposta de estudo para alunos do Ensino Médio com atividades que visam construir paulatinamente a definição de sólidos de revolução, utilizando materiais concretos e o software winplot, despertando a curiosidade, o interesse, trabalhando a visualização, a abstração, a capacidade de elaboração de conceitos, a investigação, enfim, o pensar e fazer matemáticos. Além de explorar a definição e o cálculo de volumes conhecidos, a proposta tem como um dos principais objetivos introduzir a técnica dos discos para o cálculo aproximado de volumes de sólidos gerados pela rotação de regiões planas delimitadas em parte pelos gráficos de funções já conhecidas pelos alunos (que são sólidos de revolução). Através desta proposta de estudo, espera-se que os alunos desenvolvam uma compreensão melhor dos sólidos de revolução, o que são e como calcular seus volumes aproximados mesmo quando não existe uma fórmula para tal. / This paper aims to redeem a mathematical concept rarely seen by students – the concept of solid of revolution – and, through this concept, make them realize several variables studies and mathematical relations, seeking for a breakthrough in logic deductive reasoning and a more significant space perception. Was noticed that those solids are underexplored in High School, and yet, so common in our daily lives. Thus, a study proposal was developed for those High School students with activities designed to gradually built the definition of solid of revolution, using concrete materials and the winplot software, arousing the curiosity, interest, visualization, abstraction, the capacity building concepts, investigation and finally, the mathematical thinking and problem solving. In addition to explore the volumes of known definition and calculation, the major goal of this proposal is to introduce the disks technique to make the approximate volume calculus of solid generated by the rotation of plane regions, partially bounded by functions graphics already familiar to students (which are revolution solids). Through this study proposal is expected that students develop a better comprehension of revolution solids, what they are and how to calculate their approximated volumes even without a formula.