A utilização de materiais compósitos tornou-se uma alternativa importante em muitas aplicações dentro de diversas áreas da engenharia, pois seus constituintes podem agregar propriedades mecânicas, térmicas e acústicas ao compósito, garantindo eficiência e baixo custo. Com isso, faz-se necessário um maior conhecimento do comportamento mecânico desses materiais diante das solicitações, principalmente no que diz respeito aos campos de deslocamento, deformações e tensões. O presente trabalho tem por finalidade a análise, em nível macroscópico, de estruturas bidimensionais elásticas constituídas de materiais compósitos particulados, utilizando formulação desenvolvida no contexto do Grupo de Mecânica Computacional (GMEC), do Departamento de Engenharia de Estruturas (SET), da Escola de Engenharia de São Carlos (EESC), da Universidade de São Paulo (USP), no qual se insere a presente pesquisa. A formulação utilizada baseia-se no Método dos Elementos Finitos Posicional (MEFP) e foi desenvolvida em nível mesoscópico por tratar da interação entre matriz e partículas. Tal formulação possibilita a consideração da interação partícula-matriz sem a necessidade de coincidência entre as malhas da matriz e das partículas e sem o aumento do número de graus de liberdade dos problemas, admitindo-se aderência perfeita entre as fases. A formulação considera material isotrópico e comportamento não-linear geométrico das fases. A aplicação da formulação foi aqui proposta com o intuito de avaliar a influência da geometria, tamanho, fração volumétrica, distribuição e propriedades mecânicas das partículas adotadas, no comportamento global da estrutura em nível macroscópico. Foram desenvolvidos e apresentados exemplos de aplicação, com comparação dos resultados numéricos das análises com resultados de ensaios experimentais encontrados na literatura, bem como com resultados de modelos matemáticos de homogeneização e modelos numéricos propostos por outros autores, que utilizaram o método dos elementos finitos e técnicas de homogeneização assintótica. / The use of composite materials has become an important alternative in many applications in different areas of engineering, because their constituents can add mechanical, thermal and acoustic properties to the composite, ensuring efficiency and low cost. Thus, it is necessary a better understanding of the mechanical behavior of these materials, mainly regarding displacement, stress and strain fields. This study aims to analyze, in macroscopic scale, two-dimensional elastic structures made of particulate composite materials, using formulation developed in the context of the Grupo de Mecânica Computacional (GMEC), of Departamento de Engenharia de Estruturas (SET), of Escola de Engenharia de São Carlos (EESC), of Universidade de São Paulo (USP). The formulation is based on the Positional Finite Element Method and was developed in mesoscopic level, considering the matrix-particles interaction and neglecting the interface, by means of kinematic relations used to ensure adherence of the particles to the matrix without introducing new degrees of freedom in the problem. The formulation considers isotropic material and geometric non-linear behavior of the composite phases. The application of the formulation was proposed in this work in order to evaluate the influence of geometry, size, volume fraction, distribution and mechanical properties of the particles adopted in the global behavior of the structure in macroscopic level. Numerical examples were developed and presented in order to compare the numerical results of the analysis with results obtained in experimental studies found in the literature, as well as results of mathematical models and numerical models using finite element method and the asymptotic homogenization technique.

A utilização de materiais compósitos tornou-se uma alternativa importante em muitas aplicações dentro de diversas áreas da engenharia, pois seus constituintes podem agregar propriedades mecânicas, térmicas e acústicas ao compósito, garantindo eficiência e baixo custo. Com isso, faz-se necessário um maior conhecimento do comportamento mecânico desses materiais diante das solicitações, principalmente no que diz respeito aos campos de deslocamento, deformações e tensões. O presente trabalho tem por finalidade a análise, em nível macroscópico, de estruturas bidimensionais elásticas constituídas de materiais compósitos particulados, utilizando formulação desenvolvida no contexto do Grupo de Mecânica Computacional (GMEC), do Departamento de Engenharia de Estruturas (SET), da Escola de Engenharia de São Carlos (EESC), da Universidade de São Paulo (USP), no qual se insere a presente pesquisa. A formulação utilizada baseia-se no Método dos Elementos Finitos Posicional (MEFP) e foi desenvolvida em nível mesoscópico por tratar da interação entre matriz e partículas. Tal formulação possibilita a consideração da interação partícula-matriz sem a necessidade de coincidência entre as malhas da matriz e das partículas e sem o aumento do número de graus de liberdade dos problemas, admitindo-se aderência perfeita entre as fases. A formulação considera material isotrópico e comportamento não-linear geométrico das fases. A aplicação da formulação foi aqui proposta com o intuito de avaliar a influência da geometria, tamanho, fração volumétrica, distribuição e propriedades mecânicas das partículas adotadas, no comportamento global da estrutura em nível macroscópico. Foram desenvolvidos e apresentados exemplos de aplicação, com comparação dos resultados numéricos das análises com resultados de ensaios experimentais encontrados na literatura, bem como com resultados de modelos matemáticos de homogeneização e modelos numéricos propostos por outros autores, que utilizaram o método dos elementos finitos e técnicas de homogeneização assintótica. / The use of composite materials has become an important alternative in many applications in different areas of engineering, because their constituents can add mechanical, thermal and acoustic properties to the composite, ensuring efficiency and low cost. Thus, it is necessary a better understanding of the mechanical behavior of these materials, mainly regarding displacement, stress and strain fields. This study aims to analyze, in macroscopic scale, two-dimensional elastic structures made of particulate composite materials, using formulation developed in the context of the Grupo de Mecânica Computacional (GMEC), of Departamento de Engenharia de Estruturas (SET), of Escola de Engenharia de São Carlos (EESC), of Universidade de São Paulo (USP). The formulation is based on the Positional Finite Element Method and was developed in mesoscopic level, considering the matrix-particles interaction and neglecting the interface, by means of kinematic relations used to ensure adherence of the particles to the matrix without introducing new degrees of freedom in the problem. The formulation considers isotropic material and geometric non-linear behavior of the composite phases. The application of the formulation was proposed in this work in order to evaluate the influence of geometry, size, volume fraction, distribution and mechanical properties of the particles adopted in the global behavior of the structure in macroscopic level. Numerical examples were developed and presented in order to compare the numerical results of the analysis with results obtained in experimental studies found in the literature, as well as results of mathematical models and numerical models using finite element method and the asymptotic homogenization technique.