O delineamento em blocos completos aumentados geralmente é utilizado quando o experimento apresenta um número relativamente grande de tratamentos a serem avaliados. Neste caso, consideram-se dois grupos: tratamentos comuns e tratamentos regulares. O uso da análise de variância convencional, neste caso gera problemas no momento de serem testadas as hipóteses de interesse, em geral efetuadas pela estatística e principalmente quando se consideram grupos de experimentos em blocos aumentados. O presente trabalho conduzido no DME da ESALQ/USP teve como objetivo desenvolver um procedimento para as análises individuais e a conjunta segundo o delineamento proposto através da aplicação da metodologia utilizada pelo SAS. Através de dados hipotéticos foram consideradas as funções estimáveis e as hipóteses a serem testadas pelas quatro somas de quadrados fornecidas pelo SAS. Calcularam-se, também as esperanças dos quadrados médios, a fim de compor o denominador para a estatística e concluiu-se que: a soma de quadrado tipo I mostrou não ser a mais indicada para o delineamento em estudo tanto na análise individual como na conjunta. A soma de quadrados tipos III parece ser a mais adequada desde que a estatística "F" seja obtida através da opção TEST do comando RANDOM na proc GLM do SAS / not available

O delineamento em blocos completos aumentados geralmente é utilizado quando o experimento apresenta um número relativamente grande de tratamentos a serem avaliados. Neste caso, consideram-se dois grupos: tratamentos comuns e tratamentos regulares. O uso da análise de variância convencional, neste caso gera problemas no momento de serem testadas as hipóteses de interesse, em geral efetuadas pela estatística e principalmente quando se consideram grupos de experimentos em blocos aumentados. O presente trabalho conduzido no DME da ESALQ/USP teve como objetivo desenvolver um procedimento para as análises individuais e a conjunta segundo o delineamento proposto através da aplicação da metodologia utilizada pelo SAS. Através de dados hipotéticos foram consideradas as funções estimáveis e as hipóteses a serem testadas pelas quatro somas de quadrados fornecidas pelo SAS. Calcularam-se, também as esperanças dos quadrados médios, a fim de compor o denominador para a estatística e concluiu-se que: a soma de quadrado tipo I mostrou não ser a mais indicada para o delineamento em estudo tanto na análise individual como na conjunta. A soma de quadrados tipos III parece ser a mais adequada desde que a estatística “F” seja obtida através da opção TEST do comando RANDOM na proc GLM do SAS / not available

AA análise multivariada e um conjunto de técnicas que são adequadas para situações onde varias variáveis correlacionadas estão envolvidas. Dentre essas técnicas temos as componentes principais e a analise fatorial. A técnica dos componentes principais reduz a dimensão de uma matriz de dados originais através de combinações lineares facilitando a interpretação desses dados e a analise fatorial que e o nome dado a uma classe de métodos estatísticos paramétricos (e não paramétricos) multivariados que correspondem a um grande numero de métodos e técnicas que utilizam simultaneamente todas as variáveis do conjunto na interpretação do inter-relacionamento das variáveis observadas (COSTA, 2006). O objetivo da analise fatorial e descrever as relações de covariância entre algumas variáveis em algum termo subjacente, mas não observável, de quantidades aleatórias chamadas fatores (JOHNSON e WICHERN, 1998). Biplot e um gráfico estático, desenvolvido por Gabriel (1971), que representa no mesmo gráfico as variáveis o as observações com o intuito de demonstrar graficamente as relações existentes entre variáveis, entre observações e entre variáveis e observações. O presente trabalho tem como objetivo inserir a metodologia de analise biplot tridimensional na técnica de analise fatorial multivariada. Foi usado o software SAS para a realização da analise fatorial e a construção do gráfico biplot e um conjunto de dados para a aplicação do mesmo. O estudo mostra que o gráfico Biplot e um método de analise multivariada de suma importância quando inserido na analise fatorial facilitando e complementando a interpretação dos resultados / Multivariate analysis is a set of techniques that are appropriate for situations where several correlated variables are involved. Among these techniques have the principal components and factor analysis. The technique of principal components reduces the size of an array of original data through linear combinations facilitating the interpretation of these data and factor analysis that is the name given to a class of parametric statistical methods (non parametric) multivariate corresponding to a large number of methods and techniques that use simultaneously all the variables set in the interpretation of the interrelationship of the observed variables (COSTA, 2006). The goal of factor analysis is to describe the covariance relationships between variables in any term underlying, but unobservable, random quantities called factors (Johnson and Wichern, 1998). Biplot is a statistical graph, developed by Gabriel (1971), which represents the in same graph the variables to the observations in order to demonstrate graphically the relationship between variables, between observations and between variables and observations. This paper aims to insert the biplot analysis methodology in three-dimensional technique of multivariate factor analysis. Was used SAS software to perform the factor analysis and construction of the biplot graph and a set of data for the application. The study shows that the graph Biplot is a method of analysis of the utmost importance when inserted in the factor analysis, facilitating and complementing the interpretation of results.

AA análise multivariada e um conjunto de técnicas que são adequadas para situações onde varias variáveis correlacionadas estão envolvidas. Dentre essas técnicas temos as componentes principais e a analise fatorial. A técnica dos componentes principais reduz a dimensão de uma matriz de dados originais através de combinações lineares facilitando a interpretação desses dados e a analise fatorial que e o nome dado a uma classe de métodos estatísticos paramétricos (e não paramétricos) multivariados que correspondem a um grande numero de métodos e técnicas que utilizam simultaneamente todas as variáveis do conjunto na interpretação do inter-relacionamento das variáveis observadas (COSTA, 2006). O objetivo da analise fatorial e descrever as relações de covariância entre algumas variáveis em algum termo subjacente, mas não observável, de quantidades aleatórias chamadas fatores (JOHNSON e WICHERN, 1998). Biplot e um gráfico estático, desenvolvido por Gabriel (1971), que representa no mesmo gráfico as variáveis o as observações com o intuito de demonstrar graficamente as relações existentes entre variáveis, entre observações e entre variáveis e observações. O presente trabalho tem como objetivo inserir a metodologia de analise biplot tridimensional na técnica de analise fatorial multivariada. Foi usado o software SAS para a realização da analise fatorial e a construção do gráfico biplot e um conjunto de dados para a aplicação do mesmo. O estudo mostra que o gráfico Biplot e um método de analise multivariada de suma importância quando inserido na analise fatorial facilitando e complementando a interpretação dos resultados / Multivariate analysis is a set of techniques that are appropriate for situations where several correlated variables are involved. Among these techniques have the principal components and factor analysis. The technique of principal components reduces the size of an array of original data through linear combinations facilitating the interpretation of these data and factor analysis that is the name given to a class of parametric statistical methods (non parametric) multivariate corresponding to a large number of methods and techniques that use simultaneously all the variables set in the interpretation of the interrelationship of the observed variables (COSTA, 2006). The goal of factor analysis is to describe the covariance relationships between variables in any term underlying, but unobservable, random quantities called factors (Johnson and Wichern, 1998). Biplot is a statistical graph, developed by Gabriel (1971), which represents the in same graph the variables to the observations in order to demonstrate graphically the relationship between variables, between observations and between variables and observations. This paper aims to insert the biplot analysis methodology in three-dimensional technique of multivariate factor analysis. Was used SAS software to perform the factor analysis and construction of the biplot graph and a set of data for the application. The study shows that the graph Biplot is a method of analysis of the utmost importance when inserted in the factor analysis, facilitating and complementing the interpretation of results.