Orientador: Prof. Dr. Juan Pablo Julca Avila / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, 2015. / Risers são estruturas tubulares cilíndricas usados para transferir petróleo e gás desde um poço de petróleo localizado no fundo do mar até uma plataforma. O presente trabalho de mestrado tem como enfoque o desenvolvimento e implementação de um código computacional para análise plana de vibrações livres de risers dispostos em catenária com escoamento interno. O riser, objeto deste estudo, é visto como uma viga plana curva e extensível com rigidez de tração e de flexão que experimentam grandes deslocamentos. O escoamento interno é visto como uma barra de flexibilidade infinita viajando ao longo do riser com velocidade constante. As equações do movimento do riser são deduzidas em coordenadas cartesianas via a abordagem variacional usando o princípio da energia potencial estacionária. O método de elementos finitos é usado para a análise estática e dinâmica geometricamente não linear do riser. Para a solução das equações não lineares de equilíbrio estático, o método iterativo de Newton-Raphson é utilizado. As frequências naturais e os modos de vibrar de um riser disposto em catenária são determinados para diferentes velocidades de escoamento interno, tensões no topo e velocidade de correnteza. Os resultados obtidos são comparados satisfatoriamente com dados da literatura. Verifica-se a funcionalidade do código desenvolvido que pode ser usado para conduzir pesquisas em vibrações livres de risers em catenária com escoamento interno. / Risers are cylindrical tubular structures used to produce/convey subsea oil and gas from wells located on the seafloor of the sea up to a platform. The focus of the present work of master¿s degree is the development and implementation of a computational code for the plane analysis of riser¿s free vibrations of a riser in catenary configuration under the effects of an internal fluid. The riser under study is seen as a plane extensible beam with axial and of bending stiffness, that experiments big displacements. The internal fluid is consider like a bar of infinite flexibility travelling along of riser with constant velocity. The riser¿s equations of motion are deducted in cartesian coordinates by an variational approach using the concept of total potential energy of a structural system. The finite elements method is used for the analysis dynamic and static non-linear geometrically of the riser. To solve the non-linear equations of static equilibrium, the iterative method of Newton-Raphson is used. The natural frequencies and vibrating modes of riser in catenary configuration are determined for different velocities of internal fluid, top tensions and current velocities. The results obtained are satisfactory when compared with literature data. Is verified the functionality of this code developed that can be used to conduct researches in free vibrations of risers in catenary configuration with internal fluid.