No description available.

Denna studie jämför styrkefunktionerna mellan det vedertagna likelihoodkvottestet (𝐿𝑇) och test baserade på spacings kallade fidelitytest (𝐹𝑇), under nollhypotesen 𝐻0:𝜃=𝜃0 och den alternativa hypotesen 𝐻𝐴:𝜃≠𝜃0. Tidigare studier har visat att 𝐹𝑇 presterar jämförbara resultat med 𝐿𝑇 under förutsättningar där modellantagandena håller optimalt och där båda testen är applicerbara. FT kan dessutom användas för vissa fall där LT inte fungerar. Syftet med denna uppsats är att med hjälp av simulerade data, undersöka hypotestestens prestation under förhållanden då modellantagandena inte är helt uppfyllda. Mer specifikt undersöker vi fall där observationsmaterialet innehåller avvikande värden, så kallade outliers. Resultaten visar att vissa versioner av 𝐹𝑇 i många fall ger styrkefunktioner som jämfört med LT, håller sig närmare önskad signifikansnivå då 𝜃=𝜃0. För mindre sampelstorlekar visar 𝐹𝑇 fortfarande på en bättre stabilitet, men förlorar i styrka. Det finns även skillnader beroende på vilken version av 𝐹𝑇 vi använder, där vissa har en mer önskvärd stabilitet kring 𝜃=𝜃0 till bekostnad av en lägre styrka och vice versa.

Stroke är den tredje vanligaste dödsorsaken i Sverige efter hjärtsjukdom och cancer. Varje år insjuknar 20 000 - 25 000 personer för första gången och ytterligare 5 000 - 10 000 personer återinsjuknar i sjukdomen. Datamaterialet till den här studien erhölls från kvalitetsregistret för svensk strokevård, Riksstroke. Riksstroke har som huvudsyfte att se till att strokesjukvården på våra sjukhus ständigt förbättras och utvecklas. Uppsatsens syfte var attförklara vilka faktorer som påverkar dödlighet efter insjuknande i stroke samt undersöka om det fanns någon interaktion mellan kön och socioekonomiska faktorer (utbildningsnivå, inkomstnivå och ensamboende). Studien genomfördes med överlevnadsanalys där metoden Cox proportional hazard regression tillämpades. Resultaten visade att faktorerna ålder, medvetandegrad vid ankomst till sjukhus , kön,rökning, typ av stroke, boende på institution, annan sjuklighet och olika socioekonomiska faktorer hade en signifikant effekt på risken att dö efter insjuknande i stroke. Om en individ var medvetslös vid inläggning så var risken 7,9 (hasard-kvot (HR), 7,876; 95 %konfidensintervall (KI), 7,546–8,221) gånger högre att avlida efter en stroke jämfört med en individ som var alert vid inläggning. För en patient som var 85 år eller äldre var risken 5,8 (HR, 5,779; 95 % KI, 5,389–6,197) gånger högre att avlida jämfört med en patient som var mellan 18-64 år. Dessutom visade det sig att det fanns en interaktion mellan kön och inkomstnivå. Lägre inkomstnivå ökade risken att avlida efter insjuknande i stroke för män. 1000 dagar efter insjuknande i stroke var sannolikheten för en man med hög inkomstnivå att överleva cirka 70 %, medan den var 65 % för en man med låg inkomstnivå. För kvinnor varierade sannolikheten att överleva 1 000 dagar mellan 69-70 % för de olika inkomstgrupperna. Varför det skiljer sig mellan inkomstgrupper för de båda könen är svårtatt sia om utifrån våra resultat. Ytterligare undersökningar kring detta samband bör genomföras.

In Sweden, the assumption is that there is no difference in particle halt between an intersection and a road link and this assumption is mentioned among government institutions. The intrest to investigate if statistical differences in particle halt between an intersection and a road link arises when enviromental questions concerning intersections has become more interesting.Data that is used in the thesis is between the 1:th of March 2016 at 13:15 to the 1:th of May 2016 at 00:00 and is measured at three measuring stations that are closely positioned.The stations that measure the particle halt is on the intersection at Hornsgatan 104 and the road link at Hornsgatan 110 where data of the particles with dimensions 1, 2.5 and 10 micrometer in diameter is measured. Meteorological variables is measured at Torkel Knutssonsgata and the amount of traffc is measured at Hornsgatan 110 and indicates if there is a high or low amount of traffic.The variables that are used to model the difference are produced by subtracting data from the road link of the data from the intersection. A difference between the intersection and the road link is made and modeling of the difference is possible. One difference is made for each of the particles and the differences has a variance that is not constant and sudden extreme values can appear. Time serie regressions are used for modeling the three particles (< 1, 1-2.5 and 2.5-10 micrometer in diameter). Methods such as GARCH and Cochrane-Orcutt are used in the error term where autocorrelation and heteroscedasticity are needed to be taken into account.For particles with dimensions < 1 and 1-2.5 micrometers in diameter, explained by different time variables, there is a variation of the difference over time and a signicant difference between the intersection and the road link exists. For particles with dimensions 2.5-10 micrometer in diameter there is a statistical difference in the month of April. The models with serveral explanatory variables shows that there is a number of signicant variables that can explain the general difference for each particle halt. Those variables are relative humidity, maximum wind and the direction of the wind. / Bland statliga institutioner i Sverige existerar antagandet om att det inte finns en skillnad i partikelhalt mellan en korsning och en väglänk. Intresset av att undersöka statistiska skillnader i partikelhalten mellan en korsning och en väglänk har uppkommit där miljörelaterade frågor rörande korsningar har blivit mer relevant att studera.Data i uppsatsen är mellan 1:a mars 2016 klockan 13:15 till och med den 1:a maj 2016 klockan 00:00 och mäts på tre mätstationer som ligger nära varandra. Mätstationerna som mäter partikelhalt finns på korsningen vid Hornsgatan 104 och väg länken vid Hornsgatan 110 där data om partiklar med måtten 1, 2.5 respektive 10 mikrometer i diameter samlas in. Meteorologiska variabler mäts på Torkel Knutssonsgata och mängden trafik mäts på Hornsgatan 110 och indikerar på hög eller låg trafik.Variablerna som används för att modellera skillnaderna i uppsatsen är framtagna genom att subtrahera data från väg länken av data från korsningen. En differens mellan korsningen och väg länken skapas och modellering av skillnaden blir möjlig. En differensskapas för varje partikelmått och differenserna har en varians som inte är konstant och oväntade extremvärden förekommer.Modellering för de tre partikelmåtten (< 1, 1-2.5 och 2.5-10 mikrometer i diameter) sker med tidsserieregressioner. Metoder som GARCH och Cochrane-Orcutt används i feltermen där autokorrelation och heteroskedacitet behövs tas hänsyn till. För partiklar med måtten < 1 och 1-2.5 mikrometer i diameter, som förklaras av olika tidsvariabler, varierar skillnaden över tid och en signikant skillnad mellan korsningen och väg länken finns. Partiklar med 2.5-10 mikrometer i diameter påvisas att ha en skillnad främst under april månad.Modellerna med fler variabler visar ett antal signikanta variabler som kan förklara skillnaden mellan korsningen och väglänken. Gemensamma variabler som påverkar skillnaden fär varje partikelhalt är relativ fuktighet, maxvind och vindriktning.

LKAB (Loussavaara-Kiirunavaara AB) är en högteknologisk gruv- och mineralkoncern som främst arbetar med att bryta och förädla järnmalm. Den huvudsakliga delen av järnmalmen blir till pelletskulor. Detta arbete är genomfört på LKAB:s avdelning Forskning och Utbildning i Malmberget. I denna kandidatuppsats behandlas temperaturdata från två olika mätsystem i förädlingsprocessen av pelletskulor. Det ena mätsystemet är väl implementerat och ligger idag till grund för produktionen av pelletskulor. Detta system har dock begränsningar då temperaturen inte mäts i direkt anslutning till de blivande pelletskulorna. Önskvärt är att mäta temperaturen nära produkten och därför har forskare på LKAB tagit fram ett nytt mätsystem som gör detta. Metoder som används i uppsatsen är principalkomponentanalys (PCA), Partial Least Squares(PLS) och multivariat regressionsanalys. Syftet med arbetet är att undersöka mätsystemen och eventuella samband mellan dem. Med PLS undersöks om det är möjligt att prediktera temperaturer i det nyutvecklade mätsystemet med temperaturer från det befintliga mätsystemet. Studien visade inget samband mellan mätsystemen. Resultatet kan dock inte generaliseras, då det enligt sakkunniga på LKAB bör finnas ett samband mellan det nyutvecklade- och det befintliga mätsystemet. Resultatet kan bero på datamaterialets utformning och ett antagande som gjorts kring hastighet i produktionen. Vidare tyder studiens resultat på att värmespridningen i processen inte är jämn vilket är en betydelsefull upptäckt för LKAB, då en ojämn värmespridning kan påverka produktkvalitet och utrustning i produktion negativt. Resultatet visade också att en av mätpunkterna i det nya mätsystemet inte fungerar korrekt. Studiens resultat tyder på att det nyutvecklade mätsystemet kan vara ett exceptionellt verktyg för LKAB i deras produktion av pelletskulor då det ger temperaturdata kontinuerligt från hela produktionsprocessen. Det föreligger dock ett behov av att utveckla det nya mätsystemet så att dess position i förädlingsprocessen kan identifieras. En sådan implementering skulle underlätta vidare studier och vidare studier är något som starkt rekommenderas.

Finska kriget mellan 1808 och 1809, nödåren under den senare delen av 1860-talet, samt spanska sjukan mellan 1918 och 1919 var händelser som fick katastrofala konsekvenser för befolkningen i Umeå- samt Skellefteåtrakterna. Denna studie har som syfte att undersöka vilken av dessa händelser som hade störst effekt på dödligheten bland invånarna i dessa områden. Individer delades in i fyra olika grupper efter kön och ålder. För respektive grupp genomfördes lämpliga regressionsmetoder inom överlevnadsanalys. Resultatet visade på att finska kriget hade störst effekt på samtliga fyra grupper.

No description available.

No description available.

Predicting unknown and unobserved events is a common task in many domains. Mathematically, the uncertainties arising in such prediction tasks can be described by probabilistic predictive models. Ideally, the model estimates of these uncertainties allow us to distinguish between uncertain and trustworthy predictions. This distinction is particularly important in safety-critical applications such as medical image analysis and autonomous driving. For the probabilistic predictions to be meaningful and to allow this differentiation, they should neither be over- nor underconfident. Models that satisfy this property are called calibrated. In this thesis we study how one can measure, estimate, and statistically reason about the calibration of probabilistic predictive models. In Paper I we discuss existing approaches for evaluating calibration in multi-class classification. We mention potential pitfalls and suggest hypothesis tests for the statistical analysis of model calibration. In Paper II we propose a framework of calibration measures for multi-class classification. It captures common existing measures and includes a new kernel calibration error based on matrix-valued kernels. For the kernel calibration error consistent and unbiased estimators exist and asymptotic hypothesis tests for calibration can be derived. Unfortunately, by construction the framework is limited to prediction problems with finite discrete target spaces. In Paper III we use a different approach to develop a more general framework of calibration errors that applies to any probabilistic predictive model and is not limited to classification. We show that it coincides with the framework presented in Paper II for multi-class classification. Based on scalar-valued kernels, we generalize the kernel calibration error, its estimators, and hypothesis tests to all probabilistic predictive models. For real-valued regression problems we present empirical results.

In a variety of disciplines, causal mediation analysis is routinely conducted by researchers to examine the roles of variables which lie in the causal paths between the treatment and outcome variables. These effects are commonly estimated using a parametric model approach, where one fits regression models for the mediator and outcome variables. The estimated coefficients from the regression models are then used to estimate the direct and indirect effects. When taking this approach, two potential sources of bias are unobserved confounding and model misspecification. In this thesis, the focus lies on unobserved mediator-outcome confounding and model misspecifiation where an existing treatment-mediator interaction is excluded from the outcome model. We compare and evaluate the magnitude of the bias resulting from these sources in different scenarios through simulations. The results show that, in the worst cases, both sources of bias can result in severely biased effect estimators. It is hard to find an overarching conclusion to which source results in a larger bias in general, as it is highly dependent on the scenario at hand. In addition to the above mentioned bias evaluation, we introduce a statistical test with the goal of aiding researchers contemplating whether or not to include an interaction term in the outcome model. The test is based upon the fact that different definitions of the direct and indirect effects result in different effect estimates when an interaction is present. In an attempt to improve the significance level accuracy of the test for smaller samples, we compute p-values based on inverted bootstrap confidence intervals. Simulations show that using these bootstrap methods does improve the accuracy of a chosen significance level in many situations compared to relying on asymptotic normality of the test statistic. Despite this, our proposed test performs worse than more standard test methods, such as a t-test for the regression coefficient, in most examined scenarios.